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三角恒等式的证明过程,实质是消除左右两边或条件与结论的差异过程。所以,差异分析就成为三角恒等式证明的思维动因和线索;差异的类型研究以及消除不同类型的差异就形成了思维的不同线索。 线索1 由于三角函数是以角为自变量的函数,因而三角恒等式往往是某些简单已知恒等式(或特定条件式)角变换的结果,所以分析所证恒等式左右两端角的差异或条件与结论中角的差异,并由此探求恒等 相似文献
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证明三角恒等式是三角教学的一个重点,也是难点.难点在于:怎样才能寻到解题的思路,从而采取合理的变形方法,达到证明的目的.我在教学中体会到:为突破这个难点,须要教会学生掌握证明三角恒等式的一般思维规律,并把“据果变形”作为恒等变换的指导思想.所谓“据果变形”,就是从问题的条件出发,细心观察问题的结果,抓住条件与结论间的联系进行分析,从而确定解题方案.下面举例加以说明: 相似文献
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三角恒等式的证明，在未掌握证题的一般规律及命题的内在联系时，往往是盲目套用公式，常使证明钻进“死胡同”或“回到原地”．若能注意归纳类型，总结经验，掌握技巧，则三角恒等式的证明就有章可循，有法可依．[第一段] 相似文献
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本文运用一个三角恒等式证明形如ab=cd+ef的几何题。这类几何题单用“纯几何法”来证明是比较麻烦的。三角恒等式;若 相似文献
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在化简与计算三角函数式、证明三角恒等式以及研究三角函数的性质中,常常需要进行三角恒等变形,下面通过实例介绍三角恒等变形常用的基本方法. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(2)
<正>与代数恒等式类似,三角恒等式的两端形式不同,但实质是一样的,因此,三角恒等式的证明途径也与其基本类似。但是三角恒等式的证明还是有其自己独特规律的,其表现为:(1)"角特征";(2)"名特征";(3)"结构特征"。注意到这三种"特征",消除恒等式两边的差异,完成由异转为同的转化,此为三角恒等式证明的基本途径。一、把复角化为单角在一般的三角恒等式的求证题中,题干一般给出的角都是复角,所谓复角,就是不同 相似文献
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三角式的变形问题,包括三角式的简化、求三角式的值、证明恒等式、条件等式和三角不等式内容．特别是三角式的求值、化简是三角函数的重要内容． 相似文献
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不等式的证明是中学数学教学的难点之一,学生常觉难以入手.对于大量的条件不等式,常可选择适当的三角变换,借助于三角恒等式变形化简,达到证明的目的. 相似文献
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齐航 《数理化学习(高中版)》2014,(12):18-19
在三角函数学习中,化简三角函数式、求三角函数式的值、证明三角恒等式、证明条件等式和解三角不等式等类型习题,都需要对三角函数式进行变换,即对三角函数式进行恒等变形,它的理论依据除了运用代数恒等变形的一般方法和法则外,还具有它特殊的一面,即三角函数有两个变量一函数和角,可利用三角公式（或变形公式）,变形中要注意三角函数的定义域和值域的要求,以及符号的变化和选择．怎样能提高“三角函数式恒等变形”的能力呢？ 相似文献
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这两个三角恒等式用三角方法不难证明.现从几何角度给予证明，从而明确其几何意义.如图，设内切圆半径为1，圆心为O，切点为D、E、F，由海伦公式，得此三角恒等式的几何意义可解释为：三角形的面积等于其内心分成的三个小三角形面积之和.此三角恒等式的几何意义可解释为：△DEF的面积等于其外心分成的三个小三角形面积之和两个三角恒等式的几何意义@胡大柱$安徽滁州市腰铺中学 相似文献
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证明反三角恒等式的常用方法是三角法与复数法，然而有许多反三角恒等式蕴含着丰富的几何直观，此时，若能由数思形，数形结合，便可开辟解题新径，现举例如下。 相似文献
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证明三角恒等式的方法很多,常见的方法主要有从左向右证,从右向左证,证两边同等个一个式子,左右相减为零、左右相除商为1,分析法等。但使用这些方法必须有一个前提,即一要熟练掌握八大关系式并能灵活地应用。而且在证明一些难度较大的三角恒等式时,还要寻找正确的思路,需要很多步骤才能完成。有一种较简捷,实用的证明方法——单位圆证明法,可以解决问题,不妨一试: 相似文献
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小学数学三角恒等式证明探讨□林春证明题是小学生学习数学的难点，三角函数的证明更是难上难，有的学生对此望而却步。因此，对这个问题的探讨就显得很有必要。找出症结，是解决问题的关键。许多学生之所以以为三角恒等式证明难，究其原因，主要有以下几方面。第一，心理... 相似文献
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反三角函数是中学数学中的一个难点,熟练掌握反三角恒等式的证明有益于理解反三角函数的概念。本文主要讨论反三角恒等式的证明方法与证明技巧,给出了六种不同的方法。方法一同值同区间法(三角证法) 证明等式两边反三角函数式的同名三角函数值相等,且在该三角函数的同一单调区间内。此法称为同值同区间法,是证明反三角恒等式的最基本、最常用 相似文献
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所谓三角条件恒等式,就是在给定条件所包含的一切情况下都成立的三角等式.因此,证明三角条件恒等式时,必须证明该三角等式在给定条件所包含的一切情况下都成立;如果只 相似文献
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证明:tg3/2x-tg2/x= 2 sinx/cosx cos2x是今年高考的一道三角题。通过本题主要考查学生运用三角公式进行恒等变形的能力.从笔者阅卷过程中发现这道三角恒等式的证明思路开阔,思维灵活,解法甚多.粗略统计,主要解法有: 相似文献