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《鞍山师范学院学报》1993,(3)
本文是《简论凸函数的等价定义及其性质(1)》的继续,文中叙述了J—凸函数的定义及其若干充要条件,并且对文[2]的命题2中的有关J—凸函数成为凸函数的条件给予了改进。 相似文献
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金维栋 《黄冈师范学院学报》1990,(3)
文[1]、[2]中给出了凸函数的一般定义,讨论了不同条件下凸函数的一些基本性质及其判定定理。本文将在此基础上进一步地给出一般条件下凸函数的又一个等价命题及其若干简单应用。凸函数定义称函数 f(x)为区间Ⅰ上的凸函数。如果(?)x,y∈I,(?)λ∈(0,1)有(?)λx+(1—λ)y]≤λf(x)+((?)-λ)f(y)。在这个一般定义下,[1],[2]得到了凸函数的几个判定定理:定理1 下面几个命题等价:(1) f(x)为区间Ⅰ上的凸函数; 相似文献
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吕成荣 《中学数学研究(江西师大)》2003,(8):43-44
随着新高考模式的确定,高考命题将更加依据课程标准而又不拘泥于课程标准,在知识边缘处命题将会不断出现.在2002年高考北京卷(第12题)中就涉及到凸函数理论,现行教材中没有阐明凸函数理论,本文通过具体的例子进行简要的论述. 相似文献
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李建国 《湖南城市学院学报》1986,(5)
凸函数是数学分析中的一种很重要函数,关于凸函数,很多数学分析书中作了介绍,但是大都显得很零碎,为了使大家对凸函数有一个较全面的了解,本文将对凸函数的性质(包括定义),以及由凸函数的定义和性质所引出的一些命题,作一个较详细的说明,然后对凸函数的应用作简要的介绍。 首先,我们还是从凸函数的定义入手 定义:在区间I上的实值函数f(x)称为凸函数是指:对于x_1,x_2∈I及λ∈[0,1], 相似文献
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凸函数是一类比较重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义，本文提出了凸函数的几种不同定义，并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数，所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。 相似文献
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关开中 《衡阳师范学院学报》1990,(3)
本文对klambauer.G著《分析中的问题与命题》一书中提出的弱对数性凸函数进行探讨,给出了它的一些性质,一般形式,等价定义以及判定一函数为弱对数性凸函数的方法,最后给出了它在不等式证明上的应用。 相似文献
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王思聪 《贵州教育学院学报》2008,19(3):8-10
利用泰勒公式法证明一个凸函数命题,由该命题的结论可简单地导出几个熟知的重要不等式,如詹生（Jensen）不等式、算术-几何-调和平均不等式、杨氏（Young）不等式、霍尔德（Holder）不等式、柯西-希瓦兹（Cauchy—Schwartz）不等式等。 相似文献
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赵克全 《宁德师专学报(自然科学版)》2004,16(1):6-7
凸函数具有商的递增性，E-凸函数是凸函数的推广形式．将凸函数的这种性质推广到了E-凸函数上，为讨论E-凸函数的性质奠定了基础． 相似文献
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近几年来，学科内不同分支间的综合题、不同学科的综合题、开放性问题、新概念背景的创新题以及以高等数学中某些概念、定理、知识点为背景的综合题(如凸函数、一致连续等)不断出现，尤其是去年，更是发展到了极致．笔者分析了近几年试题，认为高考数学命题思想正向以下几个方向演变： 相似文献
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在中学数学课本中，凸函数这一概念虽未曾出现，但观察历年中学奥林匹克数学竞赛及近几年全国各地高考试题，涉及凸函数知识的题目已频繁出现．事实上，让中学生掌握一些凸函数的简单应用，能起到承上启下，启迪学生思维，增强学生数形结合能力的作用．特别是一些三角不等式，往往看起来很复杂，甚至无从下手，但如果利用凸函数的性质给予证明，则会起到简捷明了、事半功倍的效果．本文通过例题分析，说明凸函数在不等式证明中的巧妙作用． 相似文献
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