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必修3概率部分主要涉及两大概率模型:古典概型和几何概型.有的等可能事件背景材料复杂,应先根据题目所提供的信息,建立起概率模型,然后再转化为简单的等可能性事件的概率问题.古典概型与几何概型就是其中两类最基本的、最重要的概率模型.一、古典概型与几何概型关系1.古典概型与几何概型的共同点是:都具有等可能性,非负性(对任意事件A,有0≤P(A)≤1)、规范性(必然事件概率为1,不可能事件概率为0) 相似文献
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一、新课程中,概率模型从古典概型推广到了几何概型,这使概率问题与几何问题"接壤",为高考带来了很多新鲜的概率问题.可谓一石击起千层浪:1.融传统平面几何于概率 相似文献
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几何概型是一种特殊的概率模型,解决几何概型的求概率问题,关键是要构造出随机事件的几何图形.利用图形的几何度量求随机事件的概率,通常包括与长度有关的几何概型、与角有关的几何概型,以及面积型几何概型、体积型几何概型等. 相似文献
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在高中数学教材(人教A版)中,"几何概型"的定义为:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.几何概型有如下两个特征:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A发生的概率为: 相似文献
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几何概型是新课标相对于旧课标新增的概率内容.作为古典概型的发展,几何概型将等可能发生的基本事件的个数从有限推广到无限,从而给概率理论的应用带来了更为广阔的空间. 相似文献
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黎伟初 《语数外学习(高中版)》2007,(5)
同学们在学习古典概型与几何概型时,应明了古典概型与几何概型题型的特点及相关的概率问题.古典概型问题一般通过列举来确定所有基本事件数及有利于某事件发生的个数,并根据事件发生的等可能性加以解决.而几何概型问题往往通过确定某事件发生所构成的区域,进而将问题转化为几何面积问题来加以解 相似文献
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几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究.几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基 相似文献
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几何概型是在古典概型的基础上进一步发展起来的，是等可能事件从有限向无限的延伸．《普通高中课程标准》指出：学生要了解几何概型的基本概念、特点和意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题．教材这样定义几何概型的概念：在几何区域D内随机取一点，记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A， 相似文献
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概率问题是高中数学的重要内容之一,文科教材主要将其安排在数学必修3,还有一小部分在数学选修1-2.概率内容尽管所占篇幅不多,但地位很高,主要包括古典概型和几何概型.这两种概型的共同点在于:每个事件出现的可能性相等,并且概率的 相似文献
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"几何概型"是人教版高中《数学》(必修3)第3章中的内容.几何概型是一种概率模型,它不同于古典概率,建立几何模型要求随机试验的可能结果是无限的且试验结果在一个区域内均匀分布.随机事件概率的大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关.几何概型把概率问题与几何问题(长度、面积与体积)完美结合,体现了数形结合思想的运用.在实际教学中,如何选 相似文献
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几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件。求解几何概型的概率,最关键就是分析基本事件的构成以及"测度"的寻找;对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题。 相似文献
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颜景田 《中学生数理化(高中版)》2009,(1)
在几何概型中,事件A的概率只与子区域d的测度(长度、面积、角度、体积等)有关,而与d的位置与形状无关,如何选取测度是求解事件A的概率的关键.下面列举几种常见几何概型的区域测度问题,探讨测度选取在几何概型中的重要作用. 相似文献