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函数的零点是高中数学中非常重要的概念,与函数的重要性质(如单调性,最值,极值和图像等)有着非常紧密的联系.鉴于近年来以函数零点为载体探究有关函数(特别是含参函数)综合性质的精彩试题层出不穷,因此探究有关解决函数零点问题的方法和策 相似文献
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董健全 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):98
函数贯穿于整个高中数学的学习,同时其本身又占有非常重要的地位.学习好函数知识对整个高中数学的学习至关重要,把握函数思想可以灵活解决各个章节知识问题.一、函数相关知识学习函数要了解函数定义域和值域,会根据需要选择函数的表达方式(图像、列表、解析法);掌握基本函数的图像,并结合函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、特殊值)描绘图像,可由图像的平移、伸缩、对称、翻折得到新函数图像;利用图像性质解决单调性、最值等问题. 相似文献
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函数的图像是函数的重点内容之一,它是研究和记忆函数性质的直观工具,同学们不仅要掌握函数图像绘制的一般方法和函数图像变化的一般规律,而且要能熟 相似文献
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考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念；（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法；（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质； 相似文献
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张迎春 《试题与研究：高中理科综合》2019,(15):0115-0116
函数的单调性是函数的重要性质之一,对深入研究函数的 图像,比较函数值大小、解不等式、求极值、最值(取值范围)、判 断函数零点个数、证明不等式起着至关重要的作用,因此,函数 单调性的考察是高考的重点和热点,而导数是求解函数单调性 的的一把利器,利用它可以将确定原函数单调性的问题转化为 判断导函数的符号问题。 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有定义法、图像法、复合函数法等。能否先推导出几个运算法则,以简化讨论呢？本文就此做一些粗浅的探讨。 相似文献
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在高中阶段,我们研究了函数y=ax+b/x(a≠0,b≠0)的图像与性质,学生被该函数图像的美和研究过程的乐趣深深地吸引.我们曾不断地对它进行拓展研究,获得过许多研究过程的愉悦与有价值的研究结果.其中包括对函数 相似文献
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数学科《考试大纲》要求考生：①了解映射的概念，理解函数的概念；②了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；③了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；④理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，指数函数的概念、图像和性质；⑤理解对数的概念，掌握对数的运算性质，对数函数的概念、图像和性质；⑥能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 相似文献
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中学阶段我们已经学习了一些有关函数的知识，在学习函数的过程中，经常要作出函数的图像。这是因为从函数图像可以直观看到函数在某些区间上的单调性、奇偶性、连续性、极值甚至周期等。从而帮助我们更深刻地了解函数的性质．特别地，在解题过程中还可以从函数图像很直观地得出与题目有关的一些重要结论，从而在很大程度上简化了解题过程，因此能否快速准确地作出函数的图像就显得尤为重要．一般说来，不同种类函数的图像的作法也各不相同，即使是同一种函数的作图方法也不唯一，如含绝对值函数的图像就是这样，作含绝对值函数的图像一般方法是分段函数法，但用这种方法作图很麻烦，且易出现错误．因此我们有必要探究中学阶段常见的某些含绝对值函数的图像的简单作法． 相似文献
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导数可以用来求切线、求变化率、求最值、研究方程与不等式,进而解决很多实际问题.但是它最基本的应用是研究函数,它能像手术刀一样精确解剖函数,通过挖掘单调性与极值,使图像及函数主要性质充分暴露.也就是说,它本质上是函数性质的透视镜,是一款超级工具. 相似文献
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【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算，函数的概念和性质；反函数的概念和图像；幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质；指数方程和对数方程；函数的单调性和奇偶性，以及函数的周期性和函数的最值． 相似文献
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王寅川 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):100
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析. 相似文献
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<正>函数作为高中数学的核心知识,始终贯穿于整个高中数学的教学过程中,而对于函数性质的应用,更是历年高考中的常规考点.在函数的诸多性质中,不得不提到的一类特殊函数就是奇函数.由于奇函数有着独特的简洁而又优美的性质,在解题中,通过奇函数的图像特征,巧用奇函数的定义与性质,往往会发挥出意想不到的效果,就像一把开启智慧的钥匙,瞬 相似文献
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函数单调性是函数的核心内容之一,也是高考中重点考查的知识,以考查复合函数的单调性居多。复合函数单调性的复合规律为：若函数y=f（u）与u=g（x）的单调性相同（相反）,则y=f[g（x）]是增（减）函数,可概括为：＂同增异减＂。本文结合例题,对复合函数单调区间的求法给出一种图解方法来求解。该方法的思路是：先找出复合函数的内部函数u=g（x）和外部函数y=f（u）,再画出内部函数图像,作出外部函数单调区间,通过观察图像,结合复合函数单调性的复合规律就能得出函数y=f[g（x）]的单调区间,可简述为＂画内部函数图像,作外部函数单区＂。 相似文献
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正众所周知,三次函数是多项式函数中相对比较简单的一类,而其导函数又是中学数学中非常常见的二次函数,因此,导函数的应用中关于三次函数的问题层出不穷。作者曾针对三次函数图像的切线问题进行了一些研究,其中一项结果表明,过三次函数图像的对称中心仅能作一条与三次函数图像相切的直线,而过三次函数图像上除对称中心之外的点可以作两条与三次函数图像相切的直线[1]。事实上,即使过三次函数图像外的某一点,仍然可以作出三次函数图像的切 相似文献
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函数是高中数学内容的主干之一,也是高考考查的重点．在高中阶段对函数内容的学习大致可划分为三个阶段：第一阶段,主要是学习函数的概念、函数的图像与性质（奇偶性、单调性）,并以基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）为实例,抽深对函数性质的理解;第二阶段,以基本初等函数Ⅱ（三角函数）为例,进一步巩固对函数性质（奇偶性、单调性、周期性）的理解,并初步形成较为系统的函数知识;第三阶段,通过对导数的学习,得出研究函数性质（单调性）的一种新的方法,并用其解决函数的单调性、极值和最值等问题． 相似文献
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抽象函数就是那些没有给出具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数.抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和图像集于一身,而且还渗透着各种数学思想,是高中数学函数部分的难点.近年来,考查抽象函数的高考题屡见不鲜,学生在解决这类问题时,往往会感到束手无策.本文就抽象函数问题的解法作探讨. 相似文献