共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
单位圆及三角函数线在解题中的应用周启杰（山东省单县五中２７４３１８）单位圆及三角函数线是三角函数的重要组成部分，是解决三角函数问题的有力工具．本文举例说明单位圆及三角函数线在解题中的应用．１比较三角函数值的大小例１设θ是第二象限角，则必有（）（Ａ）ｔ... 相似文献
2.
邱永春 《周口师范学院学报》1994,(1)
在解决有关图形的问题时,常引入参数或建立坐标系,转化为数或式子的计算问题来解决;同样,有关数或式子的问题,也可通过画出相应的图形,根据直观形象迅速找到可靠的解题途径。总之,我们要掌握“数形结合”的思想,拓宽解题思路,提高解题能力。 1 用单位圆处理有关三角函数问题 单位圆中的三角函数线,把三角函数值与旋转角的函数关系形象地表现了出来,是研究三角函数问题的一个方便有力的工具。 相似文献
3.
4.
林雅闻 《中学数学研究(江西师大)》2005,(11):34-37
单位圆内的三角函数线是用来表示三角函数值的有向线段.它是三角函数的一种几何表示.在高中数学(试验修订本)<三角函数>中,三角函数线的应用仅仅体现在三角函数图象的绘制上.实际上,应用三角函数线求解有关角的范围、大小比较、定义域、证明三角恒等式和三角不等式等问题,往往解法简捷明快,下面举例说明. 相似文献
5.
近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查,高考题目多以体现数形结合的数学思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质．有时也利用函数性质来描绘函数的图象． 相似文献
6.
任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段(三角函数线)表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观.利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力.本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和解决三角函数问题中的作用. 相似文献
7.
任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段（三角函数线）表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观．利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力．本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和解决三角函数问题中的作用． 相似文献
8.
在三角问题中,我们经常遇到比较sinθ与cosθ、tgθ与ctgθ大小的一类题目,解这类题目的常用方法是利用三角函数的图像或单位圆,但这样比较既繁琐又费时,特别在做有关考试题时更是如此,这里介绍一种解决此类问题的快捷方法.…… 相似文献
9.
陈明娟 《中学数学研究(江西师大)》2010,(6):34-35
中学生最早接触单位圆概念,是在学习三角函数时,构造单位圆来证明余弦函数的和角公式,接着利用单位圆构作三角函数图像,确定在已知三角函数值的范围条件下角的范围,但在具体的解证应用方面却少有涉及.实际上,巧 相似文献
10.
11.
谭炳华 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):97
在三角函数的相关学习和推导中,我们引入了单位圆,三角函数与单位圆之间有着非常巧妙的联系,比如说任意角的三角函数值都可以通过单位圆来确定,可以是单位圆上某个点的坐标,还可以是用单位圆上的一些三角函数线来确定.单位圆在三角函数的学习和研究当中,占据着非常重要的地位.单位圆为三角函数的学习和推导带来了一些更加便利的方法,同样的,在三角函数的相关问题求解过程中,单位圆也是最常用到的一种方法. 相似文献
12.
13.
三角中的许多问题,如果能充分利用三角函数和题目的特点。将其转化为有关图形问题,往往使得解题简洁明了,形象直观,本文通过一些例子说明图化三角问题的几条途径。一、化归为单位圆由于sin~2α+cos~2α=1,所以往往可以把点P(sinα,cosα)看作是单位圆上的点,通过对单位圆的研究,解决三角函数问题 相似文献
14.
周萍 《南昌教育学院学报》2008,23(4):74-76
结合单位圆的知识来理解三角函数的几何意义及函数的性质,巩固数学基础知识以提高数学解题能力.本文从如何巧用单位圆给出了提高学生解题能力的途径;启发学生注意观察,提高思维;提高数学课堂教学效果. 相似文献
15.
单位圆在高中数学,尤其是在三角函数这一章有着广泛的应用,利用单位圆可以解决有关三角函数的问题,如:求值、比较大小、求函数定义域等. 相似文献
16.
17.
籍助几何图形和函数图象的直观,去理解、记忆数学的概念和性质,并用以解题,这在中学数学教学中是一个重要的思想方法,比如现行中学数学课本里,对指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的性质,就是通过观察它们的图象,抽象得来的。三角函数的图象又是通过单位圆中函数线描点得来的。又如在教学中要想让学生牢记30°、45°、60°这几个角的三角函数值,有经验的教师都会要求学生在理解锐角三角函数的定义基础上去记住如下图所示的两个 相似文献
18.
《中学生数理化(高中版)》2020,(1)
<正>三角函数是高中数学十分重要的一个知识点,其本身具有极强的抽象性,同学们在学习过程中会感觉十分困难,特别是在解决三角函数相关问题时,更是无从下手。所以在学习时,同学们要掌握三角函数正确的解题思路及技巧,灵活采用各种方式来解决三角函数问题。一、深化基础理解三角函数的解题方法是十分多样的,而同学们要想顺利完成解题,就必须对三角函数的基本知识进行深入把握,针对不同题目, 相似文献
19.
有些综合题目有“锐角三角函数值”这一条件,它隐含着线段比。这类题目往往可以用方程思想来解,如果我们把锐角三角函数值隐含的线段比用得巧,在解题过程中便可达到事半功倍的效果。 相似文献
20.
李加军 《中学数学研究(江西师大)》2003,(9):36-38
解题中经常需要确定sinα,cosα,tanα,cotα相互之间的大小,通常方法是利用三角函数的图象或者单位圆中的三角函数线,但比较费时、繁琐.下面介绍利用直角坐标平面内的区域快捷确定sinα±cosα,tanα-cotα,sinα±tanα的符号的方法. 相似文献