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在微分中值定理与Newton-leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明。 相似文献
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周玉华 《天水师范学院学报》2009,29(2):23-23,27
在已知微分中值定理“中值点”存在和位置的基础上,进一步研究微分中值定理“中值点”的个数问题,并给出了有唯一中值点,有m个中值点和至少有一个中值点的充分条件。 相似文献
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杨勇 《潍坊高等职业教育》2007,(3)
本文介绍了Lagrange中值定理,结合几个常见的实例论述了Lagrange中值定理在证明不等式、证明等式、求函数极限、研究函数性态等几个方面的应用,从而加深对Lagrange中值定理的理解. 相似文献
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数学分析中有三个中值定理,即罗尔(Rolle)定理、拉格郎日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理,其中Lagrange中值定理是Rolle定理的推广,Cauchy中值定理又是Lagrange中值定理的推广。可见,在这三个微分中值定理中,Cauchy中值定理是“最广”的一个”。在一般的数学分析教材中,Lagrange中值定理扣Cauchy中值定理的证明方法是先构造一个满足Rolle定理条件的函数,然后借助于Rolle定理加以完成。本文用逐步逼近的方法给出Cauchy中值定理的一个新的证明。 相似文献
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邢艳春 《长春教育学院学报》2006,22(3):56-57
微分中值定理是微分学乃至微积分学中最重要的基本定理之一.本文结合实例探讨了微分中值定理在解题中的具体应用,并讨论了在应用微分中值定理时辅助函数的构造问题. 相似文献
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积分中值定理是积分学中的基本定理,在微积分理论中极为重要。本文分别给出积分第一中值定理和积分第二中值定理的推广形式,从而为积分中值定理的应用带来了更大的空间。 相似文献
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李宏奕 《广州广播电视大学学报》2013,(1):103-106,112
本文通过指出文献中定理6和定理7的不合理性,重新给出对称导数下的Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理和Taylor中值定理,并就Lagrange中值定理、Cauchy中值定理和Taylor中值定理的逆问题进行讨论证明。 相似文献
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王珂 《苏州市职业大学学报》2011,22(2):50-51
结合江苏省高等数学竞赛题探讨中值问题中等式的证明,从罗尔中值定理的结构分析、求导法则的熟练使用以及辅助函数构造的对比分析三个角度出发,分析了罗尔中值定理在微分中介值问题证明中的运用. 相似文献
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惠兆兰 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1995,(Z1)
中值定理在数学分析中的重要意义是众所周知的,无论微分中值定理或积分中值定理,实际上都是适合特定等式的某区间内的“中间点”的存在定理,中值定理虽能肯定“中间点”的存在性,但却没有给出确定“中间点”位置的方法,诚然,这种不确定性并不影响中值定理的应用,关于微分中值定理和积分中值定理都有一个有趣但不一定为人所知的事实:当b→a时,“中间点”将趋于a、b的中点,即。关于拉格朗日中值定理的“中间点”和柯西中值定理的“中间点”。张广梵在文[1]中得到了如下的两个定理。 定理1 设函数f(x)满足:(i)在[a,b]上连续;(ii)在(a,d)内可导,(iii)f~n(a)存在并且f~n(a)≠0,则拉格朗日中值定理中的满足 相似文献
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巧用微分中值定理 总被引：2，自引：0，他引：2
赵香兰 《大同职业技术学院学报》2004,(2)
构建适当的辅助函数是证明一些与中值定理有关的题目的关键。本文针对一些题目的不同特征,给出了几种构建辅助函数证明题的方法。 相似文献
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邓晓红 《贵阳金筑大学学报》2004,(3):116-118
积分中值定理是《数学分析》、《高等数学》课程中定积分部分的基本性质之一，在教学过程中，学生在运用这一知识点解决有关的数学问题比较困难，常常面对练习题不知如何下手，通过三个方面列举例题，加以归纳总结，力求体现积分中值定理在学习解题练习中的应用。 相似文献
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