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<正>数列是一种特殊的函数,其中处处渗透着函数思想.解决数列问题时,常常需要构造函数,运用函数观点来研究数列中的数量关系.数列问题函数化是解决数列问题的重要策略.下面举例说明,以抛砖引玉. 相似文献
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数列作为一种典型的离散型函数,蕴含着函数的本质.因此,把数列的学习与研究放到函数的大背景之下,既可以用函数的观点来研究数列,又可以指导数列的学习,有助于提升学生对函数思想的理解水平.我在数列教学中,充分利用其函数本质,以函数的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们间的内在联系.下面我主要谈一谈如何以函数的观点进行数 相似文献
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<正> 一、用函数的观点认识数列数列是一种特殊的函数,数列的有关概念可以用函数观点加以理解,动态的函数观点是解决数列问题的有效方法.数列通项公式和前n项和公式,可用函数的观点研究它们的图象和性质.当然还要注 相似文献
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数列作为特殊的函数,其通项公式就是这种函数的显性表达式,而数列的递归关系相当于函数方程,它间接地给出了数列.如何通过递归关系寻找数列显性表达的通项公式,一直是数列研究的重点.现在我们来研究下列形式的数列,以得出这类数列的一般求解方法. 相似文献
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数列是定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此在数列教学中,应充分利用函数本质,以函数的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们之间的内在联系. 相似文献
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刘学文 《中学生数理化(高中版)》2010,(2)
数列是特殊的函数,由于函数中有周期函数,相应地,数列中便有周期数列.解决周期数列问题的一般方法是通过列举有限项观察其周期,但对于周期比较大的数列,不易使用列举法.现总结了几类周期数列,以供参考. 相似文献
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数列是一种特殊的函数,一种定义在正整数集或其子集上的函数,因此也具有单调性,可用函数的思想和方法去研究.对于数列{an}而言,若anan+1,则此数列为递减数列;若a=a,则此数列为常数数列.运用其单调性 相似文献
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数列是高中数学的重点和难点,也是历年高考的热点,因此掌握好数列这部分知识和解决数列问题的常用方法对高中学生来说尤为重要.数列是一类定义在正整数集或其有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,可见任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数的有关知识和方法,以函数的概念、图象、性质为纽带,揭示两者间的内在联系,从而有效地解决数列问题. 相似文献
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国丽娟 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.另外,数列与函数的综合也是当今高考命题的重点与热点,因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数有关知识,以它的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示了它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题. 相似文献
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数列是历年高考考查的重点内容之一 ,在综合题中有较强的体现与渗透 ,近年来在高考试题中所占比重也有上升趋势 .数列综合题往往将函数、不等式、几何等其他相关知识点融合其中 ,设计背景新颖 ,能力要求广泛 ,有效地考查了学生灵活运用数学知识和数学思想的能力 .下面就数列与其他知识块相融合的一些题型进行分类解析 .一、数列与函数的融合因为数列可看作是一种定义在自然数集或其子集上的函数 ,所以数列与函数的综合题往往以函数为载体 .解决这类题的关键是充分利用函数的解析式及有关性质得到数列的通项或递推关系 .例 1 已知函数 ｆ(ｘ… 相似文献
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数列蕴含函数思想,但是用函数的观点和方法解决数列问题,有时会失效.笔者对此问题做了一定的探讨,分析了其中的原因.并认为,在解决数列的有关问题时,应该优先考虑数列特有的方法;若要使用函数的方法,就要对定义域高度重视,谨防出错. 相似文献
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数列是函数概念的继续和延伸,是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在解决数列问题时要注意利用函数的性质(如值域、单调性、最值等)去分析,以它的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.1以函数概念为载体,有机地消化数列问题数列的通项公式an=f(n)就是函数的解析式,定义域为N*(或它的有限子集),它的图像上的点(n,an)是一群孤立的点.如:等差数列是an=pn q的函数值系列,其图像是直线y=px q上均匀排… 相似文献
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数列是一类特殊的函数,它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中,使数列与函数知识相互交汇,是一种重要的解决数列问题的方法.同时,高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛,这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题,应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解. 相似文献
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新教材将数列安排在函数之后学习,强调了数列与函数知识的密切联系.从函数的观点出发,变动地、直观地研究数列的一些问题,一方面有利于认识数列的本质,另一方面有利于加深对函数概念的理解.本文拟用函数的观点来认识一些数列问题. 相似文献
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周海清 《数学学习与研究(教研版)》2012,(6):105+107
函数思想是数学思想的重要组成部分,在高中数学中起到横向联系和纽带连接的主干作用.用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想.具体讲就是通过类比联想转化,合理地构造函数,从而有效降低题目难度,以达到轻松解题的目的.函数思想的运用范围不仅在函数问题的高考试题中,而且在不等式、数列、解析几何等问题中也有不俗表现.1.数列数列从本质上来讲是函数,用函数思想解决数列问题不但能够加深对数列概念的理解,而且能加强知识点间的联系.例1等差数列{bn}中,b1>0,前n项的和为Tn,若Tl=Tk（l≠k）,当n取何值时Tn最大? 相似文献