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1.
解题的过程是一个不断地把未知转化为已知的过程，构造法就是实现这种转化的重要思想方法．在解决数学问题时，常常根据题目的特征，精心构造一个相应的“模型”，把陌生问题转化为熟知问题，把复杂问题转化为简单问题．现以三角为例说明构造法解题的一些策略，供参考． 相似文献
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构造思想方法是数学思想方法的主要内容之一。构造思想方法是指：在解决数学问题过程中，根据问题的条件和结论或问题的性质和特征，设计一个与研究对象有关的辅助模型，然后通过对这些模型的研究，找到解决原问题的具体方法。利用构造思想方法，不是直接解决原问题，而是构造一个与原问题有关或等价的新问题，其特点是“构造”，怎样“构造”，没有通用的方法、固定的模式，所构造的辅助模型是多种多样的。构造思想方法是解决数学问题常用的思想方法，特别在解决初等数学问题时有极其广泛的应用。这里我们通过对构造思想方法及其广泛应用的研究，探讨对学生思维能力的培养，希望对中学数学教师有所启示。 相似文献
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解题时，通过观察联想，恰当地构造出某个数学模型，将欲解证的问题转化为对新构造的模型的研究，由此达到解题的目的，这种解题方法称为“构造法”．构造思想的核心是用模型来研究原型的功能特征及其内在规律，它对培养学生的创新意识和创新能力有很大帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．下面就构造法在解题中的作用举例说明． 相似文献
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黄加卫 《河北理科教学研究》2006,(2):35-36,63
在高中数学竞赛和高考中,构造性方法(注:以下简称为构造法)有着广泛的应用．构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法．正由于构造法的这些特点与所要求的解题转化过程很好的吻合,构造法也就成为解题的主要方法之一,成为数学家常用的解决问题的思想方法,并且在中学数学中有着广泛的应用． 相似文献
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向量兼具“数”与“形”的特征,是数学中解决几何问题的一大锐利武器,同时它也是解决一些具有特定结构形式的代数问题的重要工具．对几类代数问题,笔者通过构造向量,以向量夹角为依托巧妙求解,从另一个侧面反映了向量夹角的深刻内蕴． 相似文献
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张大春 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):76-76
解决数学问题的方法很多,构造法是其中的一种基本方法．其实质就是通过观察,分析问题的结构特征和内在规律,综合运用数学知识,构造一个与原命题密切相关的“数学模型”,实现未知向已知的转化．本文通过实例介绍了多种构造法,简明的指出了构造法的关键以及构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想和转化的能力． 相似文献
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在解决数学问题过程中，往往根据所给问题的背景、结构特点，通过观察、分析和联想，恰当地构造出相关的数学模型，从而在问题与问题的解决之间架起一座桥梁，由此通向解决原数学问题的目的，这种解决问题的思想方法，我们称之为“构造法”．“构造法”作为一种重要的化归手段，在数学解题中有着极为重要的作用，常使解题给人以“柳暗花明”之感，有利于培养学生的创新品质．本文就此作些初步的探讨． 相似文献
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（本讲适合高中）构造法是解证数学问题的重要方法与基本手段,它被广泛用于处理计数问题、存在性问题与否定性问题等等．使用构造法常常可以将问题化难为易,化抽象为直观,但需要较强的结构转化与知识综合能力．常用的构造方法有：数论构造法,几何构造法,模型构造法,方程构造法,函数构造法,映射及动态构造法,图表构造法,图论构造法等． 相似文献
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在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，有时会联想出一种适当的辅助模型，如某种数量关系，某个直观图形，或者某一反例，以此促成命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”，此种数学解题方法称为构造法．构造法的关键在于寻找到合理的数学模型，一旦运用成功，它所呈现的问题的本质规律和数学的内在美，往往给人耳目一新的感觉． 相似文献
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陈贤才 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):84-84
“构造法”是指在解决某个数学问题时先构造一种数学形式（比如几何图形、代数式、方程等）,寻求与问题的某种内在联系,使之简单明了,起到化简、转化和桥梁作用．从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归等思想,渗透着猜想、试验、探索、概括等重要方法,是一种富有创造性的解决问题的方法． 相似文献
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构造法解题的导学功能 总被引：1，自引：0，他引：1
构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程（组）、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题，甚至于构造类比问题使问题转化，并得到解决．要明确，构造“元件”是手段，转化问题是策略，解出数学问题是目的． 相似文献
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中学数学中 ,构造法解题已为常见 ,尽管教材中尚无“构造法”这个概念。用“构造法”解题是一种创造性思维活动 ,开发学生智力 ,培养学生能力 ,起到了提纲挈领的作用。在解题过程中 ,根据问题的条件、结构等特征 ,创造性地构造出与之相关的数学形式 ,从而使问题得以解决。这种以“构造”沟通已知与所求的方法 ,即为“构造法”。治学为用 ,构造法尽管表现为多种形式 ,但其本质终归一点——“用”。学不致用 ,如同不学 ,构造数学形式 ,就是运用数学形式 ,只有拿“用”的观念、思维和方法去指导和实施教学 ,才能用学了的概念、定理、公式来解决… 相似文献
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空间关系是数学的基本内容之一，作为培养空间思维的立体几何，其知识的掌握程度常常取决于我们对空间图形的认识与处理．图形构造的正误优劣往往关系到问题解决的成败，忽视图形绘制过程中的合理性，将直接影响题给信息的呈现和利用，导致思维受阻．因此，解决好立体几何问题的第一步首先是构造出直观、规范、简洁、准确的辅助图形．那么如何构造出所需的图形呢？我们认为构图的核心在于“构作”，即将题设条件中的关系构造出来，通过图形新的表现形式使问题得到解决．为此，可以以下几种意识作为构图的原则，供参考． 相似文献
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美国数学家G·波利亚指出：“构造一个辅助问题是一项重要的思维活动．”此处的“思维活动”,就是指构造法的使用．构造法,是以问题的结构特征为依据,结论为方向,建立新的问题形式并解之,从而实现原问题的解决．构造法在解题中的应用,不仅可以达到巧妙解决问题的效果,而且能帮助学生深刻理解探索、猜想、归纳、类比、转化等数学思想与方法,对培养学生的发散思维,提高对数学知识的综合把握有着重要的作用,所以在高考、自主招生、竞赛中屡现其身影． 相似文献
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构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程、函数、代数式、不等式、几何图形、复数、二项式等．下面着重说明构造法在证明不等式中的应用． 相似文献
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李华君 《河北理科教学研究》2003,(1):22-24
构造法是求解物理题的重要方法，它以对原问题的特征分析为前提，以基础知识和技能为基础，以观察、对比、分类、归纳、演绎、抽象、概括等思维方法及学科中常用的类比、联想、等效、模型等具体方法为思维框架，使对原问题的认识得以深入和升华，从而构造出相关的特例、情景、图象、函数、模型，以变换对原问题的直接求解方式，使问题的最终解决得以简化．下面仅以几道高考题为例说明构造法解题的基本类型及其操作与意义． 相似文献