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自从“第一次数学危机”,即古希腊人希伯索斯发现了无理数以来,人们对无理数的探究就从来没有停止过.而比较两个无理数的大小,则是其中重要内容之一.无理数是无限不循环小数,所以无法直接写出某个无理数,人们想到了用符号准确地表示一个无理数,如:π,2等等,但这给比较它们的大小带来了一定的困难.那么,究竟如何比较两个无理数的大小呢?要比较两个无理数的大小,首先应明确以前学过的有理数大小比较方法对于实数也适用,即:(1)借助数轴:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;(2)根据数的符号性质:①正数大于零和一切负数,零大于一切负… 相似文献
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有理数大小的比较较容易,它可以通过计算来比较大小,而无理数的大小比较较难,只能另辟蹊径,寻找有效的方法.下面介绍几种常见的方法: 相似文献
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一般地,正实数大于零,零大于负实数,两个正数绝对值大的数大,两个负实数绝对值大的反而小.两个无理数的大小比较较难,方法如下.一、根据被开方数的大小比较偶次方根大小,被开方数大的方根就大 相似文献
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朱航 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):13-14,35
无理数的存在使我们感受到数学的神奇美妙,同时也激发我们进一步了解和认识无理数的兴趣.新课标明确提出了对无理数的认识要求:“能用有理数估计无理数的大致范围.”笔者根据近几年来的教学实践,总结了几种常见的无理数估算方法,下面举例说明. 相似文献
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崔丽丽 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(7):9-9
同学们都能说出无理数的定义,即无限不循环小数叫无理数.但由于刚接触到无理数,不少同学对无理数的概念认识比较模糊.总会出现各种各样的错误,为了便于同学们加深对无理数的理解,现就常见误解剖析如下: 相似文献
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学无理数,要注意以下几个问题。一、课本中所出现的无理数,大都是带有根号的数,如(3)平方根、-(5.7)平方根等,这样容易使同学们产生一种片面的认识:无理数就是带根号的数.事实上,无理数不一定是带根号的数.例如大家熟悉的圆周率π,它的值是π=3.141592653589793238462643383280…这是一个无限不循环小数,它是一个无理数.以后,我们还将学习大量其他不带根号的无理数. 相似文献
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无限不循环小数叫做无理数.从定义的内容来看,似乎不难理解,但一些同学老是领会得不深不透,甚至出现对无理数的错误认识,这主要表现在以下几个方面:(1)无限小数是无理数;(2)无理数是带根号的数;(3)带根号的数是无理数;(4)开方开不尽的数叫做无理数.下面对上述几种错误认识加以剖析.(1)因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两种,而其中无限循环小数(可化为分数)属于有理数,而不是无理数.所以上述说法无异于把分数说成是无理数,这当然是错误的.(2)这里把无理数跟带根号的数等同起来也不是妥的,… 相似文献
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朱航 《数学学习与研究(教研版)》2006,(4):6-6,37
无理数的存在使我们感受到数学的神奇美妙,同时也激发我们进一步了解认识无理数的兴趣.新课标明确提出了对无理数的认识要求:“能用有理数估计无理数的大致范围”.笔者根据近几年来的教学实践,总结了几种常见的无理数估算方法,下面举例说明。 相似文献
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无理数都可以由整数与纯小数两部分组成.而任何一个无理数都介于连续的两个整数之间.求无理数的整数部分和小数部分是学习中的一个难点,现举例分析其解法. 相似文献
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无理数是无限不循环小数.任何一个无理数都有整数部分和小数部分.学习了二次根式后,我们遇到了无理数的整数部分与小数部分的问题,不少同学对这类问题感到束手无策.其实,这类题并不难,只要你灵活运用不等式的相关知识,就可以迎刃而解. 相似文献
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