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确定几何元素之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个热点．因此,在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握确定几何元素之间的函数关系式的方法．确定几何元素之间的函数关系式的方法是：首先根据几何图形的度量性质（如三角形内角和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和面积关系等）确定函数与自变量之间的等量关系,然后再经过适当的恒等… 相似文献
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确定几何量之间的函数关系式，是近年来全国各省市中考命题的重要趋势．如我们考察1996年全国38个省市的中考试题，有16个省市命了这方面的试题．因此，同学们在学习《函数及其图象》这一章时，通过适当的练习，要学会确定几何量之间的函数关系式．那么怎样确定几何量之间的函数关系式呢？一般方法是：首先利用已知几何图形的性质（如勾股定理、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似形性质定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等），确定函数与自变量之间的… 相似文献
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通过分析几何图形,根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题,是综合几何、代数、三角知识,将函数思想融于几何问题之中,旨在考查学生的数形结合等基本数学思想,以及阅读理解能力、思维能力和空间观念.解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件,从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系.下面以2005年中考试题为例进行归类评析.1建立线段与线段之间的函数关系式解决这类问题的一般方法是:利用特殊三角形的边角关系、相似三角形对应边成比例等关系式,把线段与线段之间的函数关系式表示出来.例1(上海市)在△… 相似文献
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纵观近几年全国各省市的中考试题 ,求平面几何图形中函数关系式的问题 ,已成为中考命题的热点之一。解这类问题 ,须以几何图形为背景 ,根据几何图形有关的性质 ,正确建立几何元素间的等量关系 ,方能确定函数与自变量之间的函数关系式。现结合近几年部分省市的中考题 ,探讨其解法 ,供初三同学复习时参考 相似文献
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三角形中位线定理是讲过三角形基本性质，三角形全等关系及边角不等关系后，由平行线等分线段定理及推论为基础推导出来的，它是对三角形性质的更深刻的揭示，在后面梯形的中位线定理的证明及几何证题中都有着广泛的应用。要使学生能够正确理解、牢固掌握三角形中位线定理及其在几何题中的应用，必须注意以下几个方面教学和训练。 相似文献
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中考函数与几何“压轴题”,一直是近年来中考命题的热点.这类试题知识跨度大,应用的数学方法多,结构新颖灵活,综合性强,难度大,要求同学们具有很强的分析推理能力.纵观近几年各地中考试卷中的函数与几何压轴题,从知识结构来看可分为两大类型,即“几何含函数型”和“函数含几何型”.本文给出关于这两种类型题的解题思路和方法,供同学们参考.一、几何含函数型这类题目是以几何图形为载体,求几何图形中某些几何量之间的函数关系式.其解题方法是:利用几何图形的有关性质,列出几何元素之间的等量关系,并将这种关系转化成函数关系,最后利用函数的… 相似文献
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通过分析几何图形，根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题，是综合几何、代数、三角知识，将函数思想融于几何问题之中，旨在考查学生的数形结合等基本数学思想，以及阅读理解能力、思维能力和空间观念．解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件，从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．下面以2005年中考试题为例进行归类评析． 相似文献
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求几何运动中的函数关系式,是各地中考的热点问题之一,也是对同学们的综合能力的考查．解决这类问题的基本方法是,抓住运动过程的某一瞬问的位置状态以及相关几何元素的数量,然后利用相似三角形、或勾股定理、或图形面积之间的关系等几何定理构造出方程,再将方程转化为函数式;同时注意自变量的取值范围． 相似文献
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通过分析几何图形,建立几何量之间的函数关系式的问题,在近几年的中考试题中频频出现．这类问题是将函数思想融于几何问题之中,综合三角、几何和代数知识编拟而成的,是考查综合理解能力、数形结合能力的基本题型．解决此类问题的关键在于抓住题设图形,分析已知条件,从几何结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．本文拟对此类题型及相应的解法作些介绍．一、建立线段与线段间的函数关系式解决这类问题,一般要用到圆幕定理,或相似三角形对应边成比例,把含有x、y的线段用一个等式来表达,进而找到所求的函数关系式．例1如图1,半… 相似文献
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<正>在各地近年的中考试卷中,经常出现求几何量之间的函数关系式的问题,这类问题只要适当运用相关的几何定理或性质,建立起两个几何量之间的等量关系,再作适当的整理变形即可.建立两个几何量之间的等量关系主要通过以下四条途径: 相似文献
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本讲中与三角形有关的概念、三角形的边角关系定理及推论、中位线定理等是后面学习几何的基础，应注意理解、掌握及运用好． 相似文献
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三角形中位线定理是初中几何的一个重要知识内容,中考试题中经常出现与其它知识组合构成各种类型的几何证明题．落实三角形中位线定理的教学,培养学生灵活运用三角形中位线的思维能力十分重要．下面笔者谈一下个人的一些想法,供参考． 相似文献
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王峰 《中学课程辅导(初二版)》2004,(4):20-20
三角形中位线定理揭示了图形线段之间的数量关系和位置关系,它常与直角三角形的性质“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”联袂解决几何中点问题,以近年中考题为例说明如下. 相似文献
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线段中点是几何图形中的一个特殊点,与线段中点有关的图形问题是初中数学的重要题型,也是各地中考试卷中的高频考点。与线段中点有关的结论很多,比如等腰三角形三线合一、直角三角形斜边中线等于斜边一半、三角形中位线定理、平行四边形两条对角线的交点平分两条对角线,圆的垂径定理及其推论等。在初三总复习的教学过程中教师应该怎样引导学生运用中点巧妙灵活地解决问题呢？ 相似文献
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夏飞 《语数外学习(初中版)》2010,(7):53-58
中点、中线和中位线在几何证明中有着重要作用．因为中线和中位线在三角形或梯形中都有相关的定理,所以证题时遇到中点就应自然联想到中线或中位线．在审题时。如果能仔细观察几何图形的特征,并能联想起与这些特征相关的定理、性质,就能化难为易,找到正确的证题思路． 相似文献
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几何函数问题由于涉及的知识面广,解题方法灵活,因此是同学们学习的难点之一,又是各省市中考的热点之一．本文结合近几年各省市的中考题,依据所考查知识点的不同,进行分类,并探讨其解法．一、面积问题这类问题的特点是,所要确定的几何量之间的函数关系式都与几何图形的面积有关．只要求出与面积有关的几何量（用自变量X表示）,代人所求几何图形的面积（y）关系式,即可确定它们的函数关系式．例1（1996年,山东）如图1,在AIABC中,BC＝6,AC＝4尼,／C＝45。,在BC上有一动点儿过P作PD／AB与AC相交于点儿连AP．设BP＝X,… 相似文献
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三角形中位线定理是平面几何中一个重要定理，它揭示了三角形中位城与第三边之间的位置关系与数量关系：一是在位置上，三角形中位线是两边中点的连线且平行于第三边；二是数量上，三角形中位线等于第三边的一半．三角形中位线所具有的这两个性质，在几何证题中应用较广．下面列举凡例，抛砖引玉，供同学们复习时参考．一、根据场设，直接运用定理证国倒1已知：凸＊＊c中，D、E、F分别是BC‘CA、AB边的中点、求证：（）zFDE一LA，（2）四边形AFDE的周长等于AB＋AC．分析如图1，（1）要证zFDE一LA＜一四边形AFDE是平行四边形CH… 相似文献
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正众所周知,三角形中位线是平面几何中的一个重要定理,近年高考题往往涉及圆锥曲线和平面几何的综合,如果在处理这类圆锥曲线问题中,利用坐标原点是两焦点的中点,巧妙构造三角形中位线,揭示其几何特征,通常能取到事半功倍的效果。一、%求圆锥曲线的离心率通过圆锥曲线的中心是连接两焦点线段的中点,构造三角形中位线,建立方程,得到几何量之间的关系。 相似文献
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我们知道,三角形内角和定理及其推论揭示了三角形三个内角之间的等量关系或外角与内角之间的等量关系和不等量关系．由此可知,三角形内角和定理及其推论有下面两个基本功富自：1．利用三角形内角和定理或其推论可求角的度数或求若干个角的和的度数或确定角的取值范围;2．利用三角形内角和定理或其推论可证明角之间的相等关系或不等关系．下面举例说明两个基本功能的应用．例及在thABC中,已知／A－／B＝／B－／C＝20．求／A、ZB和／C的度数．分析要求／A、／B和／C的度数,只要根据已知条件和三角形内角和定理列出关于ZA、ZB、ZC… 相似文献