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分式的分母不能为零,这是同学们熟知的,但在解题时,往往忽视题目中的这一隐含条件,而致使解题失误,现剖析几例,希引以为鉴。例1 当x为何值时,分式x-2/(1-1/(3x-4))有意义? [错解]当3x-4≠0即x≠4/3时,该分式有意义. [剖析]错解错在只考虑了部分分母的值不为零,而忽略了整 相似文献
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《数理化学习(初中版)》2002,(12)
同学们在解分式题时,经常会出现概念不清、忽视条件、推理无据、考虑不周等原因而错解题目,下面就一些常见错误归类分析如下,供同学们学习时参考. 一、忽视分母为零分式没有意义例1 当x取何值时,分式x2-3x 2/x2 x-2的值为零? 错解:由分子x2-3x 2=0, 得x=1或x=2. ∴当x=1或x=2时,分式x2-3x 2/x2 x-2的值为零. 相似文献
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李师 《初中生学习(中考新概念)》2006,(10)
分式是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的解法基础上学习的。分式的运算与整式的运算相比,运算步骤明显增多,符号更加复杂,解法更加灵活,因而更容易出现这样或那样的错误.为帮助同学们弄清分式运算中的错误所在,本文归纳小结几种错误原因如下,供同学们学习时参考.一、忽视隐含条件例1当x=_____时,分式x2-4x2 5x-14的值为零.错解:当x2-4=0,即x=±2时,上述分式的值为零.评析:由于x=2时,分母x2 5x-14=0,因此分式无意义.故正确答案为:x=-2.二、轻易约分例2a为何值时,分式aa2 2-4aa- 23无意义?错解:因为aa2 2-4aa- 23=((aa -32))((aa … 相似文献
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正确运用题目中的隐含条件解题 ,对初中同学来讲是个难点 .本文就初中数学解题中学生容易忽视隐含条件而产生的错误 ,谈谈隐含条件的挖掘和利用 . 1 .忽视分式中分母不为零的隐含条件例 1 当x为何值时 ,分式 |x| - 2x2 +x- 6 的值为零 .错解 :令 |x| - 2 =0 ,得x =± 2时分式的值为零 .分析 :这里忽视了分母不为零的隐含条件 .正解 :令 |x| - 2 =0 ,得x =± 2 .但当x =2时 ,分母x2 +x - 6 =0 ,分式无意义 ,所以只有当x =- 2时 ,分式的值为零 . 2 .忽视偶次根式的被开方数为非负数的隐含条件例 2 当b <0时 ,化简aab3+ba3b .错… 相似文献
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正在初中数学表达式中,与零有关的限制条件是满足定义、性质的重要前提.如不深刻理解概念,并从正、反方面把握其实质,在解题中忽略这些与零有关的限制,就会出错解与漏解.例1当x=时,分式|x|-1x2-2x-3的值为零.错解由|x|-1=0,解得x=±1.剖析当分子为零,且分母不为零时,分式的值为零,显然,当x=-1时,分母x2-2x-3=0.解题中忽略了分母的限制条件.所以正确答案是x=1. 相似文献
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刘秀兰 《山西教育(综合版)》2001,(4)
一、考查基本概念例 1 .(1 )当式子 |x|- 5x2 - 4 x- 5的值为零时 ,x的值是 ( )A.5; B.- 5; C.- 1或 5; D.- 5和 5。(2 )当 x=时 ,分式 2x- 1 无意义。 (2 0 0 0年江苏省杨州市、徐州市中考题 )分析 :一般地 ,中考试题主要考查分式 NM在什么情况下有意义、无意义和值为零的问题 ,当 M≠ 0时 ,分式 NM有意义 ;当 M=0时 ,分式 NM无意义 ;当 N=0且 M≠ 0时 ,分式 NM=0 ,据此可得 :(1 ) x=- 5,(2 ) x=1。二、考查基本性质例 2 .不改变分式2 x- 52 y23x y的值 ,把分子、分母中各项系数化成整数 ,那么结果是 ( )A.2 x- 1 5y4x … 相似文献
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<正>分式问题是初中数学中的常见问题.本文解析一类典型问题,以期对教学有所帮助.一、分式值取值范围的界定例1当x取什么数值时,分式|x|-5/(x+3)(x-5)的值为零?解析由分式|x|-5=0,可得x=±5,但是x=5时,分母(x+3)(x-5)=0,所以只有当x=-5时,分母(x+3)(x-5)=20≠0,才能使分式有意义. 相似文献
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一、填空题 (每题2分,共20分) 1.直接写出下列各式因式分解的结果: 3(x-2)-x(2-x)=____; 4a~2-4=____ 2.x~2 x ____=(____)~2; (x-1/x)~2 _____=(x 1/x)~2. 3.若a~3 1/8m=(a-b)(a~2-nab b~2),则m=____,n=____,n=_____ 4.当x____时,分式(2x-1)/(3x 4)有意义;当x_____时,分式(x~2-4)/(3x-6)的值为零, 5.不改变分式的值,(1)使(1/3x-1)/(x 1/2)分子与分母各项系数都化为整数,得_____; 相似文献
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华瑞芬 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):16+8
分式是初中代数中的重要内容,由于与它有关的一些问题概念性强,求解方法灵活多变,初学时常常会出现这样或那样的错误.下面举例说明求解此类问题常见的错误,希望能够引起同学们的高度重视.一、忽视分式值为零的条件导致出错例1当x为何值时,分式2x~2+x-1/x+1的值为零?错解由2x~2+x-1=0,可解得x=1/2或x=-1,故当x=1/2或x=-1时,分式2x~2+x-1/x+1的值为零. 相似文献
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周苏科 《中学课程辅导(初二版)》2005,(10):26-26
一、忽视“且”与“或”的不同含义 例1当x为何值时，分式x^2-x/（x＋2）（x-1） 有意义。错解：当分母等于零时，分式无意义由分母（x＋2）（x-1）-0，得x=2或1所以，当x≠-2或aT≠1时．分式有意义. 相似文献
12.
陈德前 《山西教育(综合版)》2002,(8):7-7
初中数学中有许多“不等于零”的限制 ,许多命题者总是在多处设计“零”的陷阱 ,学生稍不谨慎 ,就会陷进去而不能自拔 ,造成解题失误。常见的“零”陷阱有 :一、利用分式的分母“不等于零”设计陷阱例 1 如果 | x| - 2x- 2 的值为零 ,则 x的取值为( )。A.± 2 ; B.2 ; C.- 2 ; D.大于 2。(2 0 0 1年烟台市中考题 )错解 :由 | x| - 2 =0 ,有 x=± 2 ,应选 (A)。分析 :错解忽视了分母 x- 2不能为零的隐含条件 ,当 x=2时 ,x- 2 =0 ,应舍去 ,故 x =- 2 ,应选(C)。二、利用一元二次方程中二次项系数“不等于零”设计陷阱例 2 已知关… 相似文献
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李志琴 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):15-17
本文以近年来的中考题为例,分类说明有关分式的考点.一、考查分式的有关概念确定字母的值,使分式有意义、无意义、值为零是常见的考点之一,这一考点的考题形式通常是填空或选择题.解答的关键是利用下面关系:分母≠0#分式有意义:分母=0#分式无意义;分子=0,且分母≠0#分式的值为0.例1:如果分式｜x｜-1x2-3x 2的值为零,那么x等于()A.-1B.1C.-1或1D.1或2(黑龙江省2002年)解析:依题意,需｜x｜-1=0①x2-3x 2≠0$②由①得x=1或-1;由②得x≠1且x≠2,故x=-1,选A.练习:1.当x时,分式x 1x-1有意义.2.当x=时,分式x2-9x2-4x 3的值为0.答案:1.≠12.-3二、… 相似文献
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胡怀志 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):18-18,21
同学们在学习分式时常常出现这样或那样的错误,现分类剖析如下.一、违背运算顺序致错.例1.计算1-3a2b÷32ba·32ab错解:原式=1-3a2b=2b2-b3a剖析:错解违背了运算顺序,因乘除是同级运算,应从左向右依次运算.正解:原式=1-3a2b·23ba·23ab=1-32ab=3a-2b3a.二、轻易约分致错例2.当x取何值时,分式x2 3x 2x2-x-2有意义错解:∵x2 3x 2x2-x-2=(x 1)(x 2)(x 1)(x-2)=x 2x-2∴当x-2≠0,即x≠2时原分式有意义剖析:在解答分式有无意义的问题时,不能轻易约分,因为把分子和分母的公因式约去,导致分母的取值范围扩大而发生错误.胡怀志正解:由分母x2-x-2≠0… 相似文献
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解数学题应做到既不丢解也不增解。现将常见的几种增解或丢解情况分析如下,供参考。 1.忽视分式的分母不能为零 例1 已知分式(2x~2-5x-3)/(|x|-3)的值为0,那么x的值是__。 (1996,成都市中考题) 错解:要使分式的值为0,必须2x~2-5x-3 相似文献
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解题能力是各种数学能力的集中体现,而审题是整个解题过程的关键.许多同学由于在审题时忽视题目中的隐含条件,而导致解题失误,下面列举一些常见的例子加以说明. 例1 当x取何值时,分式211xx- 的值为零. 错解 依题意得210x-=, ∴1x=? 当1x=笔?分式211xx- 的值为零. 评析 解题过程中忽视了分母10x 拐飧鲆跫?所以正确的答案应是1x= 例2 若223(1)mmymx -= 是正比例函数,试求m的值. 错解 ∵223(1)mmymx -= 是正比例函数, ∴2231mm -=, 解之得13mm=-=或. 评析 解题过程忽视了正比例函数 y= kx中的限制条件k0,即10m ?所以本题的正确答案应是3x=… 相似文献
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文页 《中学课程辅导(初二版)》2007,(1):60-61
一、填空题(每题2分,共20分)1.计算:-6-1=摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇.2.当x=摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇时,分式3-xx2 1的值为零.3.不改变分式的值,把分式a 14b43a-21b的分子与分母中各项的系数都化为整数,其结果为摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇.4.不改变分式本身的符号和分式的值,使分式6x 1x2-x 3与-x42x -x3-3中的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同,则第二个分式应变形为摇摇摇摇摇摇摇摇摇.5.分式x-1x2 x-6,x22-9,x2 x5-x2 6的最简公分母是摇摇摇摇摇摇摇摇摇.6.若1a b1=m1(a≠b≠0),用含a、b的代数式表示m,则m=摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇.7.已知x… 相似文献
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分式是初中数学的重要内容之一 ,而同学们在学习本章时 ,常会忽略一些问题 ,如分式的意义及分式的值的情况讨论。现归纳举例 ,供同学们学习时参考。一、分式有意义例 1 当x取何值时 ,分式 3x + 1x2 -x - 2 有意义 ?分析 :当分母不等于零时 ,分式有意义。解 :由x2 -x - 2≠ 0 ,得 (x - 2 ) (x + 1 )≠ 0 ,即x≠ 2且x≠ - 1。所以当x≠ 2且x≠ - 1时 ,分式 3x + 1x2 -x - 2 有意义。二、分式无意义例 2 当x取何值时 ,分式 x + 3x2 - 4无意义 ?分析 :当分母等于零时 ,分式无意义。解 :由x2 - 4=0 ,得x2 =4 ,即x =± 2。所以当x =± 2时 ,分式… 相似文献
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一、不要轻易约分例1 x为何值时,分式x2 3x 2/x2-x-2有意义.误解:∴当分母x-2≠0,即x≠2时,原分式有意义.剖析:把分子和分母的公因式约去,分母的取值范围就扩大了. 相似文献
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数学中的定义、公式、法则、定理等都有其成立的前提条件和使用范围 ,但往往未在题设条件中明确表述出来 .解题时若忽视这些隐含条件 ,常导致不能正确解答或解答不完整 .现结合 2 0 0 1年全国各地中考试题 ,予以说明 .1 忽视分式的分母不等于零例 1 若分式ｘ2 - 4ｘ + 2 的值为零 ,则ｘ的值为 ( ) .(Ａ)± 2 (Ｂ) 2 (Ｃ) - 2 (Ｄ) 0( 2 0 0 1 ,山东省青岛市中考题 )错解 :要使分式ｘ2 - 4ｘ + 2 的值为零 ,必须ｘ2- 4=0 ,解得ｘ =± 2 .故选 (Ａ) .分析 :上述解答 ,忽视了分式的分母不等于零 .当ｘ =- 2时 ,其分母ｘ + 2 =0 ,分… 相似文献