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一种组合数计算的推广形式 总被引：1，自引：1，他引：0
若２是函数ｆ（ｘ）的周期,则有∑ｎ２［］ｉ＝０ｆ（ｘ＋ｉ）ｎ－ｉｉ＝１２［ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ＋１）］Ｆｎ＋１３［ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ＋Ｉ）］ｓｉｎｎ＋１π３,其中数列｛Ｆｎ｝为Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列。 相似文献
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本文试用寻找原型的思想来解决一些与抽 象函数有关的周期问题，供参考． 例１已知函数ｆ（ｘ）满足ｆ（ｘ＋ａ）＝ （ａ为常数，且ａ≠０），求证：函数 １－ｆ（ｘ） ｆ（ｘ）是周期函数． 分析：观察式子的特点，易知函数ｆ（ｘ）的 原型是ｙ＝ｔｇｘ，且ｔｇ（ｘ＋）＝，而４ × ＝π正是函数ｙ＝ｔｇｘ的周期，故我们可以猜 测４ａ为函数ｆ（ｘ）的周期． 证明：ｆ（ｘ＋２ａ）＝ｆ［（ｘ＋ａ）＋ａ］＝ １－ｆ（ｘ＋ａ） ｆ（ｘ＋４ａ）二ｆ［（ｘ＋２ａ）＋２ａ］＝ 即ｆ（ｘ＋４ａ）＝ｆ（ｘ），所以函数ｆ（ｘ）是周 期函数． 例２… 相似文献
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《中学数学教学参考》1999,(8)
上海数学试题一、填空题（本大题满分４８分）本大题共有１２题,只要求直接填写结果,每个空格填对得４分,否则一律得零分．１．ｔｇ［ａｒｃｏｓ２２－π６］＝．２．函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２ｘ＋１（ｘ≥４）的反函数ｆ－１（ｘ）的定义域是．３．在（ｘ３＋２ｘ２）... 相似文献
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题：求函数ｙ＝ｃｏｓ（π６－２ｘ）的单调递增区间有两位同学作出了以下两种解法：学生甲：因ｙ＝ｃｏｓｘ的单调递增区间为［２ｋπ－π,２ｋπ］,（ｋ∈ｚ）,所以２ｋπ－π≤π６－２ｘ≤２ｋπ,－ｋπ＋π１２≤ｘ≤－ｋπ＋７π１２,（ｋ∈ｚ）．故所求递增... 相似文献
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《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、填空题（每空１分,共２０分）１－１１２的倒数是;｜０．５｜的相反数是;若｜ｘ｜＝７,则ｘ＝。２单项式－３ｘ２ｙ３ｚ５的系数是;次数是。３多项式３ｘ２ｙ－ｘ３－ｙ３＋５ｘｙ２是次项式,按ｘ的降幂排列为。４已知ｍ－ｎ＝２５,则２５－ｍ＋ｎ＝。５当ａ时,代数式ａ－４５与３１０ａ－１的值互为相反数。６合并同类项－ａ－ａ－ａ＋ａ２＋ａ２＋ａ２＝。７若２５ｘｙｍ与－５ｘ２ｍ－５ｙｎ＋２是同类项,则ｍ＝,ｎ＝。８若ｘ＝－３是方程１４（ｘ－ｋ）＝－１的解,则ｋ＝。９在公式ａｎ＝ａ１＋（ｎ－… 相似文献
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从“巧合”中探寻规律——一类对称问题的巧妙解法赵斌（江苏江阴一中２１４４００）陆海泉（江苏射阳县中学２２４３００）引例求直线ｘ－２ｙ＋７＝０关于直线ｘ＋ｙ－１＝０对称的直线方程．解由方程组ｘ－２ｙ＋７＝０ｘ＋ｙ－１＝０｛得两直线的交点Ｐ－５３，８３．... 相似文献
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一元二次方程实根分布的充要条件及其应用□兰铁一中李克贤本文就一元二次方程实根分布于某个区间的充要条件予以系统的归纳整理。先看两个例题：例１ｋ取什么实数值时，方程（ｋ２－１）ｘ２－６（３ｋ－１）ｘ＋７２＝０，（１）有两个不相等的正实根；（２）有两个不... 相似文献
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岳嵘 《山东教育学院学报》1999,(2)
数学通报１９９８年第１期文［１］用数学归纳法证明了代数不等式：设ｘ,ｙ,ｚ∈Ｒ,且ｘ＋ｙ＋ｚ＝０,ｎ∈Ｎ,则２ｎ－１（ｘ２ｎ＋ｙ２ｎ＋ｚ２ｎ）≥（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）ｎ。并否定了文［２］中的猜想：设ｍ、ｎ∈Ｎ,ｍ＞３,ｘｉ∈Ｒ,ｉ＝１,２,…,ｍ,且ｘ... 相似文献
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分解因式：ｘ３－６ｘ２＋１１ｘ－６对于这样的三次四项式，既无公因式可提取，又不能用公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式．因此，必须将它的某一项（常数项、一次项、二次项或三次项）拆成两项，然后用分组分解法分解因式．拆项分组的目的是使各组可分别用公式法、提公因式法或十字相乘法分解因式．一、拆常数项解１原式＝（ｘ３－１）－（６ｘ２－１１ｘ＋５）＝（ｘ－１）（ｘ２＋ｘ＋１）－（６ｘ－５）（ｘ－１）＝（ｘ－１）（ｘ２－５ｘ＋６）＝（ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）．解２原式＝（ｘ３－８）－（６ｘ２－１１ｘ－… 相似文献