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复数学习更为直觉合理的重要步骤是复数及其代数运算的几何表示.本文从几何的角度理解复数概念及其运算,理解复数的“二元数”特征.运用复数及其运算的几何特性,通过有代表性的例子探讨了复数法求解平面几何问题. 相似文献
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高考复数题，解法灵活多样，若根据复数运算的几何意义采用数形结合的方法，可达到事半功倍，化难为易，化繁为简之目的． 相似文献
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杨利群 《成都教育学院学报》2000,14(3):57-59
复数是解决数学问题的主要工具之一，由于复数具有良好的运算性质与明晰的几何意义，因此一些代数与几何问题利用复数来处理较易得到解决。下面我从几何证明与解轨迹题两个方面来具体探讨复数的应用。 相似文献
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复平面的建立实现了几何与复数问题问的转化，因此，可以利用复数法巧解一些几何问题，而复数及其运算的几何意义常是解决这类问题的有力工具． 相似文献
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何中立 《洛阳师范学院学报》2004,23(5):139-140
复数的内容可分为定义、运算和几何解释3个部分．无论是在教学过程，还是在学生学习过程中往往都偏重于定义和四则运算，忽略了关于它们的几何意义的思考．这不利于学生对复数“精髓”的真正理解，同时也影响了学生的解题能力的提高，制约了解题思路的拓展．因此教学过程中要引导学生重视这方面的知识，实现“数”与“形”的完美结合。 相似文献
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刘杰 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):1-1
复数的加减法运算包括两个方面：复数的代数加减法运算与复数加减法的几何意义．这两个方面都需要掌握，但是，相对来说复数的代数加减法运算应当重点掌握，因为高考考查复数部分的重点是考查复数的代数加减法运算． 相似文献
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<正>高考中复数的考查侧重于复数的有关概念及代数形式运算、运算的几何意义,难度系数不大.由于虚数不同于实数的某些运算性质,学习中宜与实数运算对比总结其异同,其加减运算几何意义可与向量加减对比.本文结合教材与高考要求,对复数相关题型加以归类解析,供大家参考.一、复数问题转化为实数问题例1若z∈C,且满足z(3+4i)=2-i,求z.分析利用复数相等的条件待定系数,将复数问题转化为实数问题是解决这类问题的常规方法. 相似文献
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复数与形的关系是紧密联系的，这是因为复数集与复平面上的点集或向量→OZ的集合构成一一对应的关系．利用复数及其运算的几何意义，应用数形结合的思想，可以使许多复数问题变得简单、直观． 相似文献
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复数乘法的几何意义是复数中的重点内容之一，它把复数的乘法运算转化为向量的变换（旋转变换及伸缩变换），丰富了复数的内涵．但是教材中仅给出了一般结论，缺少必要的解释与相应的训练，不少学生认识上不到位，不能顺利理解和接受，产生思维上的困难和障碍．笔者在进行教学时，立足教材，深化概念，不仅使学生掌握了知识，而且培养了学生良好的思维品质．１ 从特殊到一般，注重知识的形成过程在讲授完复数的乘法法则之后，为导出复数乘法的几何意义，先给出以下题目让学生练习．题组 计算下列复数的积，并指出被乘数复数及乘数复数分别… 相似文献
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王西峰 《第二课堂(小学)》2011,(1):34-37
复数作为一种新的数学语言,为我们运用代数方法解决几何问题提供了可能．从历年高考试题看,复数部分的考查重点是复数的有关概念和复数的代数形式运算及运算的几何意义．对复数概念的考查,高考命题仍以考查基本概念为主,题型以选择题、填空题为主,难度不大．对复数运算的考查,高考命题主要以考查复数的加、减、乘、除运算为主,题目多为选择题,难度与课本习题相当． 相似文献
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我们知道,对平面图形的讨论,既可以利用平面几何的方法,也可以应用平面解析几何的方法.另外,当引入复数,建立了复平面后,还可以借助于复数知识来讨论.下面试举例说明如何应用复数知识证明几何问题. 相似文献
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王彦秋 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
复数集是实数集的扩充,并且实数集上的运算律在复数集上又全都适用.因此单纯的复数加、减、乘、除等代数运算对于我们来说理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程、复数求最值等问题,则需要我们根据不同题型,利用复数的几何意义及性质,选择恰当的思维策略来解决。 相似文献
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新课标教材复数单元设有三小节,分别为数系的扩充;复数的四则运算;复数的几何意义,去除了传统的复数的三角表示及其运算,差不多是过去学时的一半,而又不失对复数体系的整体把握,为进一步学习作了铺垫．这正体现了新课改精神．现结合本人教学实践谈谈复数问题的几种处理方法。 相似文献
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本文分析了"负负得正"这一"运算法则"在初中难以理解的一些原因,介绍了复数的乘法法则及几何意义,并由此对"负负得正"给出了几何解释. 相似文献
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复数是中学数学知识的重要交汇点,它的代数、几何、三角等多种表示形式以及特有的性质和运算法则,决定了它与代数、几何、三角的紧密联系。本文巧用了研究性学习模式,旨对复数代换在解题中的妙用做了详细探讨。 相似文献
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复数的辐角主值及其代数运算是复数一章中的难点之一，解题时必须对辐角主值这一概念深刻理解，并把它与几何、三角、代数紧密结合，特别是求多个复数辐角主值的代数和时，要避免出现诸如argz1&;#183;z2=argz1+argz2之类的错误，求两个复数辐角主值的代数和时可利用下面两个公式： 相似文献
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陈远兰 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):77-78
在新课改前,复数在高中数学中起着举足轻重的作用,几乎每一年的高考、竞赛题都有涉及．但随后,复数的地位一落千丈,近几年高考中均只以选择题的形式出现,而且都以简单的计算为主．但本人认为,复数法作为一种解题工具,无论是课改前还是课改后,都不应该被忽视．因为借助复数知识．可以很好地解决或简化某些代数、三角、几何等问题的求解,这对于沟通学生的数学知识,开拓解题思路很有益处．况且,用平面上的点来表示复数之后,复数的加法和减法运算。正好相当于平面向量的对应运算．因此．学好复数对学好向量也大有好处． 相似文献
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一、教材分析本章主要内容为数系的扩充、复数四则运算、复数的几何意义.教材通过具体问题情境引入复数的相关概念,展现了实数系的扩充过程,并类比实数定义了复数的几何意义.教学重点为复数系中的运算问题,规定了加减乘除运算的法则,探究了加法和乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.对复数代数形式的加减运算讨论了其几何意义;教材注重了思想方法的渗透,"类比"思想贯穿全章始末.本课时教学目标为复数的基本概念、复数分类及复数相等,重点是展现知识的发生、发展及形成过程. 相似文献