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一、选择题(将下列各题中惟一正确答案的序号填入题后括号内,每小题3分,共18分)1.把-4a8√的根号外的因式移到根号内,结果是().A.-2a√B.-2a√C.-a2√D.-a√2.若最简二次根式344a2+1√与26a2-1√是同类二次根式,则a的值为().A.1B.-1C.0D.±13.下列算式:①2√+3√=5√;②3+2√=32√;③125√+325√=25√;④5√b+35√=b+35√;⑤4x2+9y2√=2x+3y.其中错误算式的个数有().A.1个B.2个C.3个D.4个4.线段、菱形、等边三角形… 相似文献
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例1计算(1)a12÷a4;(2)x3n+4÷x3n+1.错解:(1)a12÷a4=a3;(2)x3n+4÷x3n+1=x3n+4-3n+1=x5.剖析:同底数幂相除的法则是“底数不变,指数相减”.(1)式的计算中,错把“指数相减”变成了“指数相除”;(2)式的计算中,法则虽没有用错,但在3n+1的外面没有加上括号,导致符号错误,正确答案是:(1)a8;(2)x3.例2计算:(-2x)4÷(-4x)3错解:(-2x)4÷(-4x)3=犤(-2)÷(-4)犦·x4-3=12x.剖析:-2和-4是括号内单项式的系数,可将(-… 相似文献
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学习一元一次不等式,重要的是应用其基本知识解决实际问题.下面从五个方面举例加以说明.一、比较大小例1比较x3+2x2-1与x3-5的大小.解:(x3+2x2-1)-(x3-5)=2x2+4,∵x2≥0,所以2x2+4>0.故x3+2x2-1>x3-5.二、确定字母的取值范围例2若(2a-24)2与|3a-b-k|互为相反数,求k为何值时,b为负数.解:由题意,得(2a-24)2+|3a-b-k|=0.∴2a-24=0,3a-b-k=0.∴a=12,则36-b-k=0,故b=36-k.要使b为负数,需36-k<0,k>36.∴当k… 相似文献
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普通逻辑习题要览及习题答案示要(下)沙青一、单项选择1.②2.③3.①4.④5.③6.④7.③8.④9.@10.dJ11.@12.to二、双项选择1.(1)(2)2.(3)(5)3.(3)(5)4.(3)(5)5.(4)(5)6.()(2)7.(互)... 相似文献
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例1已知(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,且a和b都是正整数.求a和b的值.解:依多项式的乘法法则,可得(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,由已知,得x2+5x+ab=x2+(a+b)x+ab,∴a+b=5.又由a和b都是正整数,可得到.a=1,b=4 或a=2,b=3 或a=3,b=2 或a=4,b=1 如果把例1改一下,可得到例2.例2已知(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+6,且a和b都是正整数,求(x+a)(x+b)的运算结果.类似例1的解法,易得a+b的值为7或5.把例2再改一下,可得例3.例3已知(x+a)(x+b)=… 相似文献
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准确、熟练地运用乘法公式,常常能给解题带来方便.而将某些公式巧妙变形之后再用,就不仅能使解题过程简捷,而且令人有赏心悦目之美感,下面以完全平方公式为例,谈谈公式变形的应用.变形1由(a+b)2=a2+2ab+b2移项有a2+b2=(a+b)2-2ab.例1已知a+b=1,a2+b2=2.求下列各式的值:(1)ab;(2)a4+b4.解(1)由a2+b2=(a+b)2-2ab,得2=12-2ab,∴ab=-12.(2)a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=(a2+b2)2-2(ab)2=22-2×(-12)2=72.变形2由(a-b)… 相似文献
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一、直接应用1.(a±b)2=a2±2ab+b2例1已知a+1a=-2,则a4+1a4=.(2002年全国“希望杯”初一数学竞赛试题)解:∵a+1a=-2,所以a+1a 2=(-2)2,即a2+1a2=2.∴a2+1a2 2=22,即a4+1a4=2.2.(a±b)2+(b±c)2+(c±a)2=2(a2+b2+c2±ab±bc±ac)例2已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为().A.0B.1C.2D.3(2002年全国初中数学竞赛试题)解:由已知得a-b… 相似文献
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刘雁高 《少年天地(小学)》2003,(6)
一、化简例1(第八届“祖冲之杯”竞赛题)已知0<x<1,化简(x-1x)2+4√(x+1x)2-4√.解:原式=(x+1x)2√-(x-1x)2√=x+1x-x-1x.∵0<x<1,∴x+1x>0,x-1x<0,∴原式=x+1x+x-1x=2x.二、求值例2(2002年全国初中数学竞赛)已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为().(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.解:因为a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002… 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2002,(35)
在分式运算习题中,常出现附加某些条件求分式的值(简称条件分式求值)的题目.这类题型变化多,解题技巧性强,往往需根据题目自身特点,灵活运用所学知识,多角度联想,从而使问题得到解决.现举例介绍一些常用的技巧.一、巧用公式例1实数a、b满足1a-1b-1a+b=0,则(ba)2+(ab)2的值为().(A)1(B)3(C)5(D)7(1997年湖北省荆州市初中数学竞赛试题)解:由已知有:1a-1b=1a+b,∴a+ba-a+bb=1,∴ba-ab=1.∴(ba)2+(ab)2=(ba-ab)2+2=3.应选B.二、巧取倒数例2已知a、b… 相似文献
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一、填空题1.把方程3a3x+(a2+1)y=5写成用含x的代数式表示y的形式是.2.当x时,代数式3-2x的值不小于1.3.若|x-y+3|+(x+y-7)2=0,则xy=.4.已知a+b=9,ab=14,则a2-ab+b2=.5.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:.6.线段AB=5cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则DC的长为.7.若2x-y=a,x+2y= (a≠0),则x∶y=.8.若n为整数,且x2n=7,则(x3n)2-(x2)2n=.9.不等式5x-7≤0的正整数解是.10.关于x的方程2… 相似文献
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不等式(组)问题是中考必考题型之一.下面通过几例说明运用不等式的解解决某些问题的技巧和方法.例1若不等式x+52-1<ax+22的解是x<-0.25,则a=.解:原不等式可化为(a-1)x>1.因它的解为x<-0.25,故a-1=-4,即a=-3.例2已知a是非零整数,且4(a+1)>2a+1,5-2a>1+a 试解关于x的方程3x-2√+x+3√=3a.解:解不等式组4(a+1)>2a+1,5-2a>1+a 得-32<a<43,从而a的值为-1,1.当a=-1时,方程为3x-2√+x+3√=-3,无解.当a=1时,方程… 相似文献
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你会用乘法公式解题吗?这里举例说明乘法公式应用的五个层次,供你学习时参考.第一层次:直接应用———根据所给题目,对照公式特征,直接套用有关公式解答.例1计算:(1)(3x2+2y2)(3x2-2y2);(2)(-2x+y)(2x+y).分析:这两小题均符合平方差公式的结构特征,故可直接应用平方公式来解.解:(1)原式=(3x2)2-(2y2)2=9x4-4y4;(2)原式=y2-(2x)2=y2-4x2.第二层次:连续应用———对一道题连续几次应用乘法公式解答.例2计算:(1-m)(m+1)(m2+1)(m4+1)… 相似文献