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1.
吉众 《语数外学习(高中版)》2007,(1)
双曲线的定义和许多性质与椭圆类似,类比是学习双曲线定义和性质的好方法．渐近线揭示了双曲线图形的变化趋势,是有关双曲线试题中的“活跃分子”．可以说,把握渐近线是学好双曲线的关键． 相似文献
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3.
王忠维 《数学大世界(高中辅导)》2011,(12):48-48
学习了椭圆与双曲线的定义与性质之后,我们发现,两者在定义、标准方程的形式、几何性质及其研究的方法等方面都存在很多相似之处,椭圆的很多性质都可以类比到双曲线上。本文研究两种曲线的几个有趣的性质,从中领会类比的方法,感受两种曲线的和谐与统一。 相似文献
4.
双曲线的两种定义分别揭示了双曲线存在的条件、基本性质及其几何特征．当问题与双曲线的焦点,准线等有关时,若能灵活地运用双曲线的定义探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而且可以避免冗繁的推理与运算,优化解题过程,提高解题速度．本文分类例析,以供参考． 相似文献
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椭圆双曲线的焦点三角形的性质孙学文（甘肃省高台县一中７３４３００）定义椭圆或双曲线上一点与两焦点构成的三角形称为焦点三角形．焦点三角形具有下列性质．图１定理１Ｍ为椭圆ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞ｂ＞０）上一点，Ｆ１、Ｆ２为焦点，｜Ｆ１Ｆ２｜＝２ｃ，且... 相似文献
7.
李红涛 《中学生数理化(高中版)》2008,(12)
在解双曲线问题时,有的同学因为对双曲线定义理解得不够透彻、与椭圆定义混淆而产生错误,也有因为对双曲线的几何性质把握不准而导致解题错误.下面就双曲线中的常见误区分类讨论. 相似文献
8.
正圆锥曲线是解析几何的重点内容,包括椭圆、双曲线与抛物线。对于圆锥曲线的方程,高考考查的主要方向是椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程,直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线与其他相关知识的交汇等内容。下面结合2013年高考中相关考题加以例析。1.圆锥曲线的定义椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征。一些问题利用定义法来加以求解,可避免繁琐的推理与运算。正确理解和掌握圆锥曲线方程的定义在解题过程中的作用可以大大减少计算量,提高解题 相似文献
9.
<正>所谓焦点三角形,指的是椭圆或双曲线上任一点与两焦点连结而成的三角形.椭圆与双曲线的焦点三角形,是高考考查椭圆、双曲线的定义、几何性质,解三角形的重要素材.本文主要介绍椭圆与双曲线的焦点三角形的一对对偶等式,其结构对称,形式美观, 相似文献
10.
叶恩光 《桂林师范高等专科学校学报》1995,(1)
通常，我们依次称为双曲线正弦函数，双曲线余弦函数与双曲线正切函数。为方便计，以下只讨论双曲线正弦函数与双曲线余弦函数，其图象分别为它们都是（－m，＋①）上的连续函数，而且具有如下的基本性质：将双曲线正弦函数Y一上上了一两边同乘以Ze”得到同为。‘“＞0，故应取e”－y＋／尸十1按习惯，调换上式中的X与周身：c’。x＋／X‘＋l由此即得称为反双曲正弦函数，记作类似可得反双曲余弦函数为了进一步了解双曲线函敌的意义和性质，我们另外给出双曲线的数的几种定义方法：l、用双曲线扇形度定义双曲线函数考虑等轴双曲线在此双曲… 相似文献
11.
在讲授抛物线性质时，是类比椭圆、双曲线的性质讲解的．发现抛物线的图像与双曲线的图像的一支相近，都是开放的、向无穷远处延伸的．然而双曲线存在渐近线，抛物线却不存在．这引起我对抛物线不存在渐近线问题的思考． 相似文献
12.
椭圆或双曲线上的一点与其两焦点构成的三角形称为焦点三角形,焦点三角形因其扎根于平面几何与三角函数之上,纵横于圆锥曲线的定义与性质之间,而成为椭圆与双曲线部分众多问题的载体,显示出特有的魅力,下面举例说明其应用. 相似文献
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由于双曲线与其他两种类型的圆锥曲线在形式上有较大的差别，所以解双曲线题时容易出错．这主要表现在三个方面：一是双曲线的定义和性质的认识和理解不透彻，二是变形与转化过程中有漏解现象，三是对隐含因素的挖掘不足．下面分类说明． 相似文献
15.
姜坤崇 《河北理科教学研究》2013,(4):12-14
设A为椭圆或双曲线上的任意一点，则称线段OA（0为中心）为椭圆或双曲线的半径．本文给出涉及椭圆、双曲线两垂直半径的一组性质，这些性质中的一个为定值结论，其余均为不等式结论．对于这些性质的证明，虽每一个都可独立进行，但下面我们将采取用前面的性质证明后续性质的方法，以显示它们之间的联系，并能简化证明过程． 相似文献
16.
椭圆、双曲线和抛物线等三种圆锥曲线之间有着密切的关系，它们在定义、标准方程、简单几何性质等方面有相似或相同的结论．笔者在高三复习时遇到一个有关椭圆的问题，经过师生共同探究，发现了圆锥曲线一个有趣的结论． 相似文献
17.
文[1]、文[2]给出了椭圆和抛物线两弦端点处切线的一些优美性质，笔者通过探索研究，发现双曲线两条弦端点处的切线也存在着类似性质． 相似文献
18.
在圆锥曲线中，有一个特殊的三角形，即若点P在椭圆（或双曲线）上，椭圆中△PF1F2的面积为b^2tan α/2，双曲线中△PF1F2的面积为b^2cot α/2（其中点F1、F2是焦点，∠F1PF2=α）．这些公式，可用椭圆（双曲线）定义，结合余弦定理，三角公式推得．这里从略．我们运用这一面积公式去研究圆锥曲线的相关性质，使解题大为简化而巧妙． 相似文献
19.
罗建宇 《中学数学研究(江西师大)》2007,(12):20-23
文[1]、文[2]、文[3]给出了黄金双曲线的定义及证明了其若干性质如下:定义若双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1的离心率为黄金比的倒数(记ω=(5~(1/2)-1)/2,e=c/a=1/ω= (5~(1/2) 1)/2),则称双曲线为黄金双曲线.性质1黄金双曲线都具有方程x~2-ωy~2 =a~2的形式. 相似文献
20.
冯寅 《数理化学习(高中版)》2003,(23)
椭圆和双曲线是圆锥曲线中的一对孪生姐妹,由于它们的定义只有一字之差,所以从定义到方程到性质等都有相似的一面,所以在学习椭圆和双曲线时,我们可以让学生来进行一些探索和研究。 相似文献