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在数学思维活动中,"直觉"是一个特殊的思维活动,它既不同于逻辑,又不同于经验,是一种介于逻辑与经验之间的,有一定色彩的创造性思维活动.数学直觉思维是运用有关数学知识模块对问题进行敏锐的分析、推理,并能迅速发现解决问题的方向或途径的思维形式.笔者从徐敏龙老师的《几何解题欣赏课》中得到启发,谈谈如何将直觉思维应用到解题当中,使解题思路自然生成. 相似文献
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唐薇 《数学学习与研究(教研版)》2013,(16):26
很多人都认为,逻辑思维能力对于培养学生的数学能力有着重要的作用,却往往忽视了直觉思维的作用.实际上,很多数学概念最初都是基于直觉的.法国数学家彭加勒曾经说过:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具."可见,在数学研究中,直觉思维具有不可取代的重要作用.所谓直觉思维,就是通过直接对题目进行观察,然后运用已经掌握的知识或者经验,并不通过任何论证就可以得出结果的一种思维方式,这种思维方式类似于我们平常说的"灵感",它主要是以猜测为主.在数学发展史中,我们知道很 相似文献
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直觉思维是逻辑思维的有效推动力,直觉使我们发现,然后在发现的基础上付诸严谨的数学表达,即逻辑推理,使我们最终获得真理.直觉思维是培养创新能力的前奏,出众的直觉是每一个数学家梦寐以求的.数学直觉思维如此重要,培养学生的直觉思维就显得举足轻重. 相似文献
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直觉是人类创造活动中的一朵神秘之花.什么是直觉思维呢?直觉思维是一种认识事物本质的特殊心理活动,它具有直接性的特点.从认识活动的过程来看,直觉具有突发性和创造性.在数学研究当中,直觉思维在理论的创建、概念的辨析以及结论的猜想等方面都发挥着极其重要的作用.正如著名数学家庞加莱所认为的那样,"逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具,没有直觉,数学家只能按语法书写而毫无思想".直觉是一种对问题的"顿悟"和"判断". 相似文献
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法国数学家庞加莱认为"逻辑起始于直觉",而直觉往往是受思维主体的审美情感所支配的.在解题训练中,如能运用美学观点考察对象和思考问题,就会形成数学思维的美学方法和解题策略.美学观点一旦与数学问题的条件和特征相结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,而数学审美直觉孕育着解题思路,有启迪解题灵感的作用. 相似文献
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文艺创作中有灵感,科学发现中有顿悟,数学解题中有灵机一动和豁然开朗,这些都不是秘密,更不是迷信,而是人们对某种事物的直觉思维的一种表现。数学家庞卡莱指出：＂逻辑用于证明,直觉用于发现。＂数学直觉思维也是一种很重要的思维形式,它类似于猜想,表现为灵感、顿悟。 相似文献
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在数学思维活动中,“直觉”一直扮演着一个特殊的角色,是一种介于逻辑与经验之间的、时常带有一定神秘色彩的创造性思维活动．逻辑思维是数学思维的核心,直觉思维是导致数学发现的关键,两者构成数学认识活动的双翼,缺一不可．然而传统的数学教学中,我们往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养,从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养,很少让学生去感觉、去猜测．法国科学院院士狄多涅认为：任何水平的数学教学的最终目的,无疑是使学生对他们要处理的数学对象有一个可靠的“直觉”．以下结合教学实际,谈谈在教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法． 相似文献
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浦季良 《苏州教育学院学报》2002,(1)
数学直觉是人脑对于数学现象的某种迅速而直接的洞察或领悟,它是人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现。法国数学家彭加勒认为:“数学直觉是从事数学发现所需要的与纯逻辑不同的某种东西。”意大利哲学家克罗齐指出人类知识有两种,一种是直觉的,一种是逻辑 相似文献
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王丽杰 《中国职业技术教育》2003,(10):49-50
直觉思维是根据不完整的学科知识和不全面的已知条件,依靠直觉对事物做出相对合理的判断和选择的思维方式.它是创造性活动中最为重要的思维方式之一,就像数学家彭加勒所指出的:“逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具“.在物理学的发展和人类发明创造过程中,人们通常都是利用直觉思维来做出相应的判断和预见,然后利用已知的物理学原理及规律加以逻辑推断和证明来验证结论的正确性的.…… 相似文献
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数学创造性思维不仅存在于数学家创造活动中，也普遍地存在于学生的学习活动中，因此如何培养学生创造性思维能力，本人谈点体会。一、加强学生直觉思维的训练数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构规律的敏锐想象和迅速判断，是把经验因素同数学问题的实质直接联系的思维形式。它具有思维的整体性、思维方向的综合性、思维方式的自由性、思维过程的简约性和直接性等特征。常可以通过跳跃式的想象和迅速敏锐的识别判断，而直接达到对事物本质与规律性的认识，因而富于创造性。加强直觉思维一是提供丰富的背景材料，恰当地设置教学情景，促使… 相似文献
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从三大几何的产生看培养中学生直觉思维的必要性 总被引：1，自引：0，他引：1
直觉思维是与逻辑思维、形象思维一样 ,是人类的基本思维形式之一 ,是物质世界在人脑中的反映 ,是显意识与潜意识相互作用的产物 ,是人们以一定的知识、经验、技能为基础 ,通过观察 ,联想、类比、归纳、猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断 ,直觉思维是数学思维的重要内容之一 ,法国著名数学家庞加莱 (Poincare)曾说过 :“搞算术 ,就如搞几何或搞任何别的科学 ,需要某种与纯逻辑不同的东西 ,为了表述这个某种东西 ,我们没有更好的‘字眼’,只能用‘直觉’一词 .”本文笔者试从数学史上三大几何的产生谈谈… 相似文献
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张惠良 《中学数学研究(江西师大)》2003,(8):11-13
现行中学数学教材和传统的教学模式,十分注重对学生逻辑思维能力的训练,从学校授课、考试的各个环节来看,忽视直觉能力的培养,忽视创造性思维的训练的现象较普遍.德国著名数学家彭加勒早就指出:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具".直觉思维作为一种不受逻辑规则约束直接领悟本质的思维方式,它和逻辑思维一样,都是人类思维的基本方式.美国心理学家布鲁纳认为,应该做更多的工作去发展学生的直觉思维.如何在中学数学教学中,加强培养学生的直觉思维能力,是应该引起广泛注意的一个重要课题.本人认为,直觉思维能力可以通过以下一些途径来加以培养. 相似文献
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数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟,它是人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现,数学直觉思维的培养直接影响着学生创造能力的提高.科学史表明:很多重大科学发现都得益于直觉.地理学家魏格纳平日喜欢观察地球仪,凭直觉发现了大陆漂移学说;俄国数学家哥德巴赫在观察,归纳的基础上凭直觉发现了哥德巴赫猜想,这一著名的猜想到目前还未完全证明;法国数学家费马的直觉产生了费马大定理(方程xn yn=zn,n∈N,n>2无有理数解)…….可以说直觉是顿悟之地,创造之源.1脑科学研究的启示20世纪60年代因脑科学研究而获… 相似文献
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数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式,逻辑思维严格遵守数学概念和逻辑演绎的规则,而直觉思维不受固定的逻辑规定约束,它直接领悟事物本质,是一种跳跃式的预见,因此大大缩短思考时间．虽然逻辑思维在数学思维中始终占据着主导地位,但直觉是思维活动中最活跃、最积极、最具有创造性的思维,两者具有辨证互补的关系, 相似文献