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数学是教人聪明的学问，学数学最重要的是体会数学中蕴含的思想方法，并有意识地在生活中应用这些方法解决身边的问题．在现实生活中，由于条件和环境的不同，有些测量可以直接实现，有些测量是无法直接实现的，如大树的高度、古塔的高度等．当我们遇到无法直接实现的测量时，就需要用所学的数学知识进行间接测量．构造相似三角形，运用相似三角形对应边成比例的知识可以解决实际生活中的某些测量问题． 相似文献
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教学目标:
1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索并发现三角形内角和等于180°.
2.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题.
3.体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法. 相似文献
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孙洪权 《数学大世界(高中辅导)》2006,(6)
珠峰复测所依据的基本数学原理仍然是立体几何学、解三角形原理,而此次珠峰复测,所要测量的是珠峰和地球之间引力方向上的高度,就是重心所在直线的高度,和表观高度是有所差别的,尽管如此,我们还是可以把问题简单化、理想化,运用中学数学知识测量一下神往中的“珠穆朗玛峰”.这里主要运用解三角形的知识.如问题图1描,述有:一座山峰(假设是珠穆朗玛峰) ,在视线可见的范围内(理想状态) .测量人员位于山脚下,手中有一测角器(可测仰角)和一个可以测量长度的皮尺,请设计测量方案,估测珠穆朗玛峰的大致高度,并估测测量点到珠峰的距离(指PA的距离) … 相似文献
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<正>在初中数学综合复习中,通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题,而解这类问题的关键是进行转化斜三角形,转化的主要手段是运用"化斜为直"的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当构造出直角三角形.涉及特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,再利用勾股定理和三角函数解直角三角形知识即可解决.针对斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形,可采 相似文献
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一、问题的提出数学思想是高考中重点考查的内容.在高考的考试说明中关于数学思想是这样阐述的:“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查数学思想时必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度.”在解三角形的问题中,往往将三角函数、平面向量、函数的性质、不等式性质等知识有机地结合在一起,试题的设计体现了各种数学思想和数学方法.下面结合一个例题来探讨数学思想是如何在解三角形中加以体现的.例题在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b, 相似文献
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林珍芳 《中学数学教学参考》2014,(11):5-7
1内容和教育价值
“余弦定理”是人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学5》（必修）第1章“解三角形”的主要内容,是反映三角形边角之间等量关系的重要定理,是三角函数和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解决可转化为三角形计算问题的其他数学问题以及生产、生活实际中的测量、设计、计算等问题的重要工具,具有广泛的应用价值。 相似文献
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徐安福 《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
解斜三角形是解直角三角形的扩展部分,正弦定理和余弦定理是解斜三角形的重要依据.解三角形又常涉及到仰角、俯角、方位角等测量专用名称,它们是解决航行、测量等实际问题的工具.解决好这类问题,首先要经过分析,抽象构造三角形,将实际问题中的长度、角作为三角形相应的边和角,再通过解斜三角形得到解决.在解题过程中常用到转化、划归思想和方程思想. 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2015,(11)
数学教学需要形式主义和现实主义的平衡。为了弥补教材的缺陷,考察了"全等三角形及其应用"的历史,根据古人测量长度的工具和单位,设计"步长不变"问题;根据泰勒斯测量距离的方法和八路军炸毁碉堡的故事,设计"碉堡距离"问题;根据美国早期几何教材中的问题,设计"池塘宽度"问题。在教学中,引导学生经历问题解决的过程,巩固知识,掌握方法。课后反馈表明,这样的教学使学生感受到数学与实际的广泛、密切联系,激发出学习的兴趣和信心。 相似文献
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一、以问题引导思维问题是数学的心脏,有了问题,思维才有方向。在课堂教学中,教师要适时设计一些具有层次性、针对性的问题,让问题贯穿整个教学活动中,进而促进学生积极思维.例如,教学"三角形的中位线定理"时,可以设计如下问题:问题1:你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗?学生想出了这样的方法:顺次连接三角形每两边的中点,看上去就得到了四个全等的三角形. 相似文献
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“爪形”三角形问题是近年来高考数学的热点问题,备受高考命题者的青睐,此类问题主要考查数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法.文章通过精心设计“爪形”三角形微专题,从不同视角归纳出解决此类问题的常规方法.最后给出“三新”背景下高考备考中解三角形教学的几点反思. 相似文献
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【教学内容】国标苏教版《数学》教材四年级下册。【第一次教学片段】在教学中,教师按照教材的编写思路设计了以下几个教学层次:1.出示一幅三角形"人字梁"的图,并向学生介绍它的名称、作用。2.提问:你能量出图中"人字梁"的高度吗?量之前先说说准备从哪儿去测量? 相似文献
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教学目标：1．通过测量、撕拼、折叠等方法,探索并发现三角形内角和等于180°。2．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。3．体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。 相似文献
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陆永军 《数理化学习(高中版)》2008,(4):14-16
高考以能力立意,而能力的高低与数学思想紧密相关,对数学思想理解、掌握程度高的学生,其能力自然也高.下面以《解三角形》一章中的问题为例,谈谈如何从数学思想的高度处 相似文献
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2011年版新课标提出数学教学要使学生能"增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力",根据这一目标,"相似三角形的应用(2)"的设计以测量路灯杆的高度为抓手,让学生通过思考提出所要研究的问题,类比平行投影的学习,不断发现和提出问题,学会有条理地分析和解决问题,积累数学活动经验,在训练学生的发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力上做了有益的思考. 相似文献
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蒋海燕 《山西教育(综合版)》2004,(14):26-27
一、教材分析《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版八年级下册)。本节课是在学生学习了相似三角形的性质和判定之后安排的一节活动课,它可以使学生更好地巩固三角形相似的有关知识。本节课的学习,主要是让学生掌握测量的方法,弄清测量的基本原理,进而更好地掌握相似三角形的基本内容,了解图形相似的应用价值。二、教学目标1.知识目标———通过测量旗杆的高度,学生能运用三角形相似的判定条件和性质来解决问题,加深对相似三角形的理解和认识。2.能力目标———在分组合作活动以及全班交流的过程中,学生能够用… 相似文献
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测量底部直接可以到达的物体的高度,就是解直角三角形问题,比较简单,在初中数学中已有详细介绍,这里不再赘述.下面举例说明测量底部不能直接到达的物体的高度.测量底部不能直接到达的物体的高度,不仅要解直角三角形,还要解斜三角形,通常有下面两种测量方法.方法1如图1,被测物体 相似文献