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【本章概述】
本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想方法． 相似文献
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【本章概述】本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想． 相似文献
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高兴双 《中学数学教学参考》2005,(11):2-4,11
整式的乘法是在学习了数的运算以及整式的加减运算基础上学习的，整式的乘法是以幂的运算法则展开的，通过对乘法分配律等的运用，探索了整式乘法的运算法则以及重要公式．同时，进一步学习了因式分解，它是整式乘法的逆运用，与整式的乘法有着密切的关系，也是分式及其运算、解方程、以及函数等知识的基础．本章知识结构框架如下图： 相似文献
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尹永洲 《初中生世界(初三物理版)》2014,(6):17-18
本章的主要内容是整式的乘法运算、因式分解．内容建立在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上．整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识,这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础． 相似文献
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整式的乘法是建立在数的乘法基础上的,由于整式中往往含有字母,故其运算既可沿用数的一些运算法则、定律,又与其有一些差别.这是学习时必须注意的地方. 1.同底数幂的乘法 (1)同底数幂的乘法性质的使用范围与方法. “同底数幂相乘”,必须是两个(或几个)底数相同的幂进行 相似文献
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屠旭华 《中国数学教育(高中版)》2013,(Z3)
正一、教学内容解析第三章"整式的乘除"是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第二章"整式加减"的延续和发展,也是后续学习因式分解、分式运算的基础.整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法,它们最后都转化为单项式乘法.单项式的乘法又以幂的运算性质为基础,其基本形式为:a~ma~n,(a~m)~n,(ab)~m.因此,"整式的乘法"的内容和逻辑线索是:同底数幂的乘法—幂的乘方—积的乘方—单项式乘单项式—单项式乘多项式—多项式乘多项式—乘法公式(特例).由此可见,同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点,是该章的起始课.作为章节起始课,承载着单元知识以及学习方法、研究路径的引领作用. 相似文献
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韩雪 《初中生学习指导(初三版)》2011,(4):12-15
整式的乘除是进行代数恒等变形的一种重要手段，整式的乘除主要包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算和性质，法则可以分为整式乘法、除法，公式可以分为乘法公式等，这部分知识是今后学习分式、方程、函数等知识的基础． 相似文献
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<正>整式的乘法与因式分解一直都是初中阶段学习的重点,也是后续学习方程和分式、函数等相关知识的基础保障.那么我们如何才能更好地进行该知识的学习呢?一、整式的乘法1.在进行整式乘法的运算时,我们要熟悉运算法则,这样才能做到有的放矢.(1)同底数幂乘法运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=am+n(m,n都是正整数);(2)幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整数). 相似文献
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王瑞 《山西教育(综合版)》2004,(6):24-25
整式的运算是在上册(字母表示数)的基础上进一步引出单项式、多项式及其运算。单项式与多项式相乘在实际生活中应用比较广泛,所以它是本章的重点之一。其次,多项式乘法也是本章的重点内容,也是各种性质法则的一个综合运用。乘法分式这一重点,在实际运用中,用公式直接写出结果,大大简化运算过程。同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方是学习整式乘法的基础,对于除法而言,也是类似的。对于学生来说,用字母表示幂的指数还是初次遇到,所以会感到抽象,因而在学习中应培养学生概括、归纳、推理的能力,更好地理解并掌握内容。例1:计算:(1)(-2)2·(-2… 相似文献
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《整式的加减》是同学们从学习数的运算到学习式的运算的起始章节，它既是初一代数前两章知识的深化，又是学习后续知识的重要基础．因此，扎扎实实地学好本章的知识和方法具有承前启后的重要作用．要学好本章的内容，同学们必须注意下面三个问题：一、理解和掌握整式的有关概念数学概念是数学大厦的基石，学习数学首先要理解和掌握数学概念．学习本章时，要理解和掌握单项式、多项式、整式和同类项等概念．所谓单项式，就是只含有对代数字母的乘法运算的代数式．如2ab、－a2b等都是单项式，因为它们又含有对字母的乘法运算．在中，虽含有对… 相似文献
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1 教材分析1.1 教学内容新人教版初中数学新课标实验教科书“整式”(第十五章)这一章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念,合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解.这些知识是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的基础上引进的,是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础,同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具.1.2 本章教材编写特点 相似文献
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薛文庄 《中学数学教学参考》2008,(12)
1 教材与考点分析
1．1 地位和作用
人教版《数学》八年级（上）第15章“整式的乘除与因式分解”的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解．本章内容是在七年级《数学》“整式”知识的基础上展开的,学生已经接触了整式的加减运算,体会到整式的运算离不开数的运算．在本章中,学生将在“操作——观察——比较——交流”的活动中探索规律,体会到“从具体到抽象、从特殊到一般”的思考问题的方法,发展归纳、概括与推理能力． 相似文献
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多项式的乘法是“整式的乘除”一章的重要内容之一,教材编写中运用了“转化”等数学思想方法,并要求学生有一定的整体意识,因学生过去接触不多,故不易理解。此外,学好本节知识需要有幂的运算性质作基础,单项式的乘法作“桥梁”,因此,可以说本节知识是前几节知识的一个综合运用,也是本章教 相似文献
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刘玉东 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1):30-30
幂的运算性质是学习整式乘法的基础,是七年级数学的重点之一.欲学好这部分知识,必须掌握如下内容:一、准确把握其性质要想准确把握幂的三个运算性质,必须明确各自的条件和结论.列表如下:性质名称语言叙述表达式条件结论推广运算级别同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加am·an=am n(m,n都是正数).底数相同,指数为正整数.底数不变,指数相加.am·an·ap=am n p由乘法运算降为加法运算.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n都是正整数).指数为正整数.底数不变,指数相乘.[(am)n]p=amnp由为乘乘法方运运算算.降积的乘方积… 相似文献
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渠英 《中学课程辅导(初一版)》2004,(1)
北师大《数学》七年级(下)第一章整式的运算中,单项式的乘法是整式乘法中的重要内容,它是以我们前面学习的幂的运算性质为基础,运用乘法交换律和结合律进行的.在利用单项式乘法法则计算时,应注意以下几点: 相似文献
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李红艳 《课程教材教学研究(小教研究)》2015,(1)
在八年级数学上册“整式的乘除”教学中，幂的运算是整式运算的基础。整式的乘除，实质上就是根据运算法则进行幂的运算与有理数的运算，因此学好幂的运算是整式乘除教学的关键。关于幂运算的性质是在有理数的基础上进行讨论和学习的，它既有对有理数知识的系统性概括，又能完成从数到式的抽象。八年级学生对于运用抽象字母运算接触还不多，会感到比较难以理解，因此它也是本单元教学上的一个难点。结合自己多年的教学经验，我认为在幂的运算性质的教学中必须落实好好以下三个环节。 相似文献
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一、教材分析本章教材分四节:列代数式、代数式的值、整式、整式的加减.两个阅读材料:有趣的“3x 1”问题、用分离系数法进行整式的加减运算.一个课题学习:身份证号码与学籍号.本章教材的教学思路是:从学生对数的认识入手,使学生经历探索规律并用字母表示数量关系的过程和用代数式表示规律的过程;能够用字母表示数,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,并在现实情境中通过进一步理解字母表示数的意义,发展符号感;能够用字母和代数式表示以前学过的运算律,并将运算律运用到整式的运算中,通过探索整式运算法则的过程,使学生理解整式运算的算理,发展学生观察、归纳、类比、概括等能力,发展比较有条理的思考以及语言表达能力.本章知识在整个初中数学学习中的地位很重要:前面是有关有理数的系统的学习,七年级下册一开始就是一元一次方程和二元一次方程组,在义务教育第二学段的第一年就很完整地构建了一个数、式、方程的链接,将课标中初中“数与代数”部分的五大知识块(数、式、方程、不等式、函数)中的三块呈现了出来.所以本章实际上起到了承前启后的作用,是今后进一步研究各种代数式的恒等变形的基础,也是研究函数与方程的重要工具.在整个初一代数知识部分,本章是很关... 相似文献