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如果一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根为x1、x2,则x1＋x2=-b/a,x1·x2=c/a．我们称这一结论为一元二次方程根与系数的关系,利用这一关系,可以解决许多与一元二次方程根有关的问题．现举例说明． 相似文献
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一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根是x1、x2,有x1＋x2=-b/a、x1x2=c/a． 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):40-43
例1 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
1．韦达定理的内容
如果ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根是x1,x2,
那么x1＋x2=-b/a,x1＊x2=c/a. 相似文献
5.
一元二次方程有以下两个性质：
性质1：如果一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的系数和为0,即a＋b＋c=0,则必有一根为1,而另一根为c/a． 相似文献
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一元二次方程在有实数根的情况下,它的根与系数之间有着密切的关系,即对于一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,若b^2-4ac≥0,则x1＋x2=-b/a,x1x2=c/a,特别地,当二次项系数为1时,两根之和就等于一次项系数的相反数,两根之积就等于常数项． 相似文献
7.
《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):40-43
一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
1．韦达定理的内容
如果ax2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根是x1,x2,
那么x1＋x2=-b/c,x1·x2=c/a.
也就是说,在一元二次方程有实数根存在的前提下,两个根的和等于方程的一次项系数除以二次项系数的相反数;两个根的积等于常数项除以二次项系数所得的商． 相似文献
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特征方程法是指：在数列{an}中,给出a1,a2,且an＋2=pan＋1＋qan．其特征方程x2=z＋q的两根为x1与x2．若x1≠x2,则an=A1x1^n＋A2x2^n,若x1=x2,则an=（A1n＋A2）x1^n,其中A1、A2由初始值a1、a2求出． 相似文献
10.
若一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两根为x1，x2，则二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两交点间的距离为两根差的绝对值：｜x2-x1｜=√（x1＋x2）^2-4x1x2=√b^2-4ac/a,利用这个公式可以很方便地解决与此有关的较棘手的一些问题． 相似文献