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《中学生数理化(高中版)》2008,(11)
点到直线距离公式的推导,体现的是化归思想的应用,进一步展示了用代数方程研究几何问题的方法.从运动的观点看,点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离. 相似文献
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沈顺良 《中国数学教育(高中版)》2013,(22)
日常教学中,可以根据教学内容特点选择运用相应的学习策略.点到直线距离与数轴上两点距离联系密切,也与函数最值有关系,因此点到直线距离公式探究中,可以在激活旧知中渗透先行组织策略,在点到直线一般方法探究中渗透简化策略,在点到直线距离的不同解法中突出化归策略,也可以回到定义(性质)中得到求距离问题的通法. 相似文献
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1 教学分析
1.1 教材分析
"点到直线的距离"是苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)》第二章"平面解析几何初步"的最后一节.本节内容研究点到直线的距离公式的推导和应用,推导公式的过程渗透了化归的思想,培养学生勇于探索和勇于创新的精神.在学生已经学习了直线方程,直线与直线的位置关系、平面上两点间的距离等知识,在教学过程中,通过教师引导使学生初步感受到解析法研究问题的一般方法.有了这么多知识和方法做铺垫,进一步深化理解解析几何的基本思想,即把代数作为一种工具和手段来研究几何问题."点到直线的距离"是几何问题中的核心概念之一,在几何问题的研究中有着广泛的应用.从知识的纵向联系上看"点到直线的距离"为进一步学习直线与圆、圆锥曲线奠定了基础,起着承上启下的作用. 相似文献
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立体几何中的动点轨迹问题是高考立体几何中的一个新亮点,其实质是立体几何与解析几何的知识交汇。解决动点轨迹问题,关键是将点面距离、线面距离转化为二维空间的平面轨迹问题。一轨迹是点的问题例1(2006年浙江模拟卷)已知平面α∥平面β,直线l(?)α,且P∈l,平面α、平面β间的距离为8,则在β内到点P 相似文献
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最值问题是近几年中考的热点与难点之一,尤其是一类线段的最值问题备受命题人青睐.这类线段有以下特点:线段的一个端点为定点,另一个端点为动点.解决此类问题的关键是构建动点的轨迹(直线型、曲线型),下面举例说明.1动点轨迹是直线型当动点在线段、射线、直线上运动时,则称动点轨迹为直线型,这样的动点主要有三类:定线定距离、定线定夹角、定点等距离.此时可将“点点距离”转化为“点线距离”,利用“垂线段最短”求解最值. 相似文献
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<点到直线的距离>是人教版<数学>必修2第三章第3.3节.点到直线的距离是以两点间距离为基础的,它可以用来求解线线距离,也是研究直线与圆位置关系的重要工具,同时为后面学习圆锥曲线作准备.教材试图让学生通过学习探究点到直线的距离公式的思维过程,深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法,特别是在坐标法使用过程中渗透数形结合、化归等数学思想,也能让学生充分体验作为学习主体进行探究获得知识的乐趣.本课时的重心是引导学生自主推导点到直线的距离公式,对于点到直线的距离公式的推导方法很多,其中包含着丰富的思想方法,特别是不同方法得到过程中的相同思想方法需要发掘和突出,教师"如何引导"才能自然地让学生"自主探索"成了这堂课的难点. 相似文献
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沈顺良 《中国数学教育(高中版)》2013,(11):15-16,26
日常教学中,可以根据教学内容特点选择运用相应的学习策略．点到直线距离与数轴上两点距离联系密切,也与函数最值有关系,因此点到直线距离公式探究中,可以在激活旧知中渗透先行组织策略,在点到直线一般方法探究中渗透简化策略,在点到直线距离的不同解法中突出化归策略,也可以回到定义（性质）中得到求距离问题的通法． 相似文献
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正初中阶段,线段和、差的最值问题是一个难点.求解这类问题,关键的在于找出两个"量":一是定点,二是动点或不定点所在的定直线;进而利用"两点之间线段最短"或三角形的三边关系来解决.1求和1.1两定点+一定直线例1(牛饮水问题)牧童在A处放牛,他的家在B处,l为河流所在直线,晚上回家前要先带牛到河边饮水,饮水地点选在何处,牧童所走路程最短.题中定点是A,B两点,饮水点记为P,则P为 相似文献
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立体几何背景下的动点轨迹问题就是以立体几何图形为载体,考查平面解析几何中的轨迹问题,这类题目涉及的知识点多,立意新颖,综合性强,所以很难找准解题的切入点.本文将通过范例探讨一下这类问题的解题策略.1利用圆锥曲线定义进行简单化处理例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线C1D1与平面ABCD的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是()A.直线B圆C.双曲线D.抛物线图1解析如图1,因为C1D1⊥BB1C1C,所以PC1⊥C1D1,故可得PC1就是点P到直线C1D1的距离.又侧面BB1C1C⊥底面ABCD,作PE⊥BC,则PE即为P到平… 相似文献
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胡彬 《语数外学习(高中版)》2008,(32):57-58
点到直线距离公式的推导，体现了化归思想的应用，进一步展示了用代数方程研究几何问题的方法。在此，我们重点谈谈点到直线距离公式的理解与应用。 相似文献
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运用运动观点设计问题是近些年来各省、市的中致命题热点之一 .解决这类问题要从不同角度、不同侧面 ,乃至全方位进行观察剖析 ,抓住点、线或图形在运动过程中保持不变的量 ,以及运动中各变量之间的关系 ,然后得出解决问题的正确思路 .下面举例说明 .例 1 如图 ,⊙Ｏ的直径ＡＢ=2 ,ＯＣ是⊙Ｏ的半径 ,ＯＣ⊥ＡＢ ,点Ｄ在ＡＣ上 ,ＡＤ= 2ＣＤ ,点Ｐ是半径ＯＣ上的一个动点 ,则ＡＰ +ＰＤ的最小值为 ( ) .Ａ . 3 Ｂ . 2 Ｃ .1 Ｄ .32解析 联想课本中的有关例题可知 :在某条直线上求一点 ,使其到直线同旁两点距离之和最小 ,需先找出其… 相似文献
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刘春书 《中学数学教学参考》2015,(1):48-49
（1）经历探索解决有关线段、面积的动点最值问题的过程,提炼出两者的通性通法：分析条件中的定量与变量;将问题化归为线段的最值;找临界位置合情推理求最值。（2）应用“通性通法”解决有关角度的动点最值问题,培养学生的转化、合情推理等能力。 相似文献
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吕锦秀 《福建基础教育研究》2020,(5):66-68
动点轨迹问题对于初中生来说既是重点也是难点.文章归纳出初中常见的两大类动点轨迹类型——圆弧型和直线型.列举具体实例对学生比较困惑的两种动点轨迹问题(即"定边对定角"的动点轨迹和动点与定点的连线与定直线的夹角为定角的动点轨迹)进行分析讲解:题目中如能找到定边对定角,则该动点的运动轨迹为在以定边为弦且经过定点的圆弧上,这一类型关键的突破口是求出定边对面角的具体度数,为定值.而题目中如出现动点与定点的连线与定直线的夹角为定角时,则该动点的轨迹为直线型(这个夹角的另一边),解决这一类型的方法为夹角定位法. 相似文献
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空间距离问题包括点与点、点到直线、两条平行直线、两条异面直线、点到平面、平行于平面的直线与该平面、两个平行平面之间的距离,其中点与点、点与直线、点到平面的距离是基础,求其他几种距离一般化归为求这三种距离.求点到平面的距离是重点,常用的方法有定义法,向量法和等体积法,下面举例说明. 相似文献