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1.
从理论上说明了反走样现象的产生和解决办法,结合经典的DDA画线算法与Wu反走样算法,给出了一种任意线宽和复杂背景色下的直线反走样快速绘制算法:在x(y)轴上以一个像素单位的步长进行移动,而在直线的y(x)方向上根据直线的宽度,进行跨度像素填充,填充的色深值依赖于该像素到直线中心线的距离、原有背景色和当前直线绘制色。最后,对算法进行去浮点优化,给出了复杂度分析、实验结果及应用情况。 相似文献
2.
徐莹 《绵阳师范学院学报》2012,31(5):81-83
光线跟踪算法是一种高度真实感的图形绘制技术,由于其算法简单,容易实现而备受人们的重视。但同时光线跟踪算法是一种点采样算法,因而不可避免地产生图形走样,本文在实验的基础上,提出一种改进的基于光线跟踪的图形反走样算法,即像素细分技术和滤波技术向结合的算法,该算法反走样效果非常好,真实感强,并且性能好。 相似文献
3.
研究了y=f(x)与f-1(x)图象交点的关系;给出了交点必在直线y=x上的一个充分条件和它们存在交点的一个充要条件。 相似文献
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文[1][2]研究了当点P(x0,y0)分别在圆和椭园上及其内部、外部时,直线方程(x0x)/(a2)+(y0y)/(b2)=1的几何意义.本文将探讨点P(x0,y0)分别在双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1上及其内部,外部时,直线方程(x0x)/(a2)-(y0y)/(b2)=1的几何意义,并给出了它的一些实际应用. 相似文献
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赵强 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):11-11
误解1:函数y=f(x)和它的反函数y=f-1(x)的图象的交点在直线y=x上. 教材上例题涉及的函数及我们接触的函数的图象与其反函数的图象的交点大多 直线y=x上,所以不少同学就认为函数若与其反函数不是同一函数,且函数与其反函 的图象有交点,则交点必在直线y=x上,但这种观点是错误的.现举两例,希望同学们 明确这个问题._ 如函数y=7-3x,其图象过(2,1)点,其反函数y= 7-x2 3(x≥0)的图象也过(2,1)点,故函数y=7-3x与其 反函数图象的一个交点为(2,1)点.又由函数与其反函数的 图象关于直线y=x对称,故点(2,1)关于直线y=x的对称 点(1,2)也是函数y=7-3… 相似文献
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朱明侠 《中学数学研究(江西师大)》2007,(8):20-21
文[2]作为文[1]的续文,在直线方程(x_0x)/(a~2) (y_0y)/b~2=1的三种几何意义探讨启发下,给出了直线方程(x_0x)/(a~2)-(y_0y)/(b~2)=1的几何意义.本文再给出直线方程y_0y=p(x x_0)的几何意义,以告对此类问题的探讨圆满解决. 相似文献
7.
我们知道,点P(x,y)关于直线y=x的对称点为(y,x);关于y=-x的对称点为(-y,-x);关于x=a的对称点为(2a-x,y);关于y=b的对称点为(x,2b-y).这些都是关于轴对称的特殊情形.若轴是一般情况则通过设两对称点为P(x,y)和P′(x′,y′),利用PP′的中点在轴直线上和这两点连线的斜率与轴直线斜率互为负倒数这两个关系来解决的.下面给出轴是一般情况下求对称点的一个公式,供大家参考. 设关于直线l∶y=kx b对称的两对称点为P(x,y)和P′(x′,y′),其中k=tgα 相似文献
8.
杨飞明 《陕西广播电视大学学报》2000,(3)
考虑二重积分 Df(x ,y)dxdy的计算问题 ,一般的算法是把二重积分 Df(x ,y)dxdy化成累次积分∫badx∫y2 (x)y1(x) f(x ,y)dy(或∫dcdy∫x2 (y)x1(y) f(x ,y)dx)。在一定条件下 ,给出了用分部积分法计算二重积分 相似文献
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1 案例又到了第二课堂活动时间 ,我给出了下面这道题让同学们解答、探究 .题目 给定双曲线x2 - y22 =1,过点P( 1,1)能否作直线l ,使l与此双曲线交于Q1 、Q2 两点 ,且点P是线段Q1 Q2 的中点 ?不一会儿 ,S1 同学给出了这样的解答 :假设存在符合题意的直线l ,设Q1 (x1 ,y1 )、Q2 (x1 ,y2 ) ,则有x21 - y21 2 =1 ① ,x22 - y222 =1 ② ,① -②得 :(x1 +x2 ) (x1 -x2 ) =12 ( y1 +y2 ) ( y1 -y2 ) ,显然x1 -x2 ≠ 0 ,y1 + y2 ≠ 0 ,所以有 y1 - y2x1 -x2=2 (x1 +x2 )y1 +y2,由P( 1,1)为线段Q1 Q2 的中点 ,有x1+x2 =2 ,y1 + y2 =2 ,则k =… 相似文献
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文 [1 ]、[2 ]分别探讨了直线方程 x0 xa2 +y0 yb2 =1和直线方程 x0 xa2 -y0 yb2 =1的几何意义。两篇论文给出的结论对于研究椭圆和双曲线具有非常重要的意义。其实对于抛物线、圆也有类似的结论 ,作为对两篇论文的补充现给出抛物线与之相关的定理。定理 1 已知P0 (x0 ,y0 )是抛物线 y2 =2 px上的任意一点 ,则直线 y0 y =p(x0 +x)表示此抛物线上以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线。证明 当 y0 >0时 ,抛物线的方程可以写成 y =± 2 px,则 y′=± p2 px,所以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线的斜率为± p2px0,切线的方程为 y-y0 =± p2 px0(x -x0 ) ,即… 相似文献
11.
一、选择题(本大题共10个小题,在每小题给出的4个选项中,只有1项是符合题目要求的)1.光线沿直线y=2x 1的方向射到直线y=x上,被y=x反射后的光线所在的直线方程是( ).A y=x/2-1/2; B y=2x 1/2; C y=x/2 1/2; D y=x/2 12.已知(x0,y0)是方程x y=2的任一组解,则圆x2 y2=x20 y20的最小半径是( ).A 1; B 2; C 2; D 423.若直线l过点(3,0)且与双曲线4x2-9y2=36只有1个公共点,则这样的直线有( ).A 1条; B 2条; C 3条; D 4条图14.如图1,阴影部分的点(x,y)满足不等式组x y≤5,2x y≤6,x≥0,y≥0.… 相似文献
12.
姜坤崇 《河北理科教学研究》2015,(3):8-9
受文献[1]的启发,本文给出圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)垂直于焦点所在对称轴的直线(简称“垂轴线”)的一个性质,并应用性质证明两组“姊妹”结论.
1 一组性质
性质1 已知椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A、B两点,直线l:x=m(| m |≠a)是垂直于x轴的一条定直线,P是椭圆Γ上异于A、B的任意一点,若直线PA交直线l于点M(m,y1),直线PB交直线l于点N(m,y2),则y1y2为定值b2/a2(a2-m2). 相似文献
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已经有很多文章介绍了轴对称坐标变换公式{x′=x-2A·(Ax By C)/(A~2 B~2) y′=y-2B·(Ax By C)/(A~2 B~2) (1)其中(x,y)和(x′,y′)是关于直线Ax By C=0对称的两个点。从公式(1)可以看到,对称点(x′,y′)的坐标与点(x,y)到直线Ax By C=0的距离有联系,这就容易联想到用点到直线的距离来推导公式(1),从而使公式(1)具有更明显的几何意义。本文就上述思路,给出公式(1)的一个证明方法。在证明之前,先介绍下面两个命 相似文献
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王芳 《中小学实验与装备》2009,21(4):7-7
由函数与反函数图象性质可知,其交点问题遵循如下规律: 定理一y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称. 定理二若y=f(x)在其定义域上为连续函数,则y=f(x)与y=f-1(x)的图象存在交点的充要条件是y=f(x)的图象与直线y=x有交点. 证明:充分性)设y=f(x)的图象与直线y=x有一个交点(a,a). 相似文献
15.
王伟波 《河北理科教学研究》2013,(3):28-29
本文介绍直线方程的一种/另类0求法及解题中的广泛应用.如果P(x1,y1),Q(x2,y2)两点坐标满足:Ax1+By 1+C=0,A x 2+By 2+C=0,说明P(x1,y1),Q(x2,y2)两点都在直线A x+By+C=0上,因为两点确定一条直线,所以直线PQ的方程为:Ax+By+C=0,这给出了求直线方程的一种新方法,应用这种方法,能使许多棘手的解析几何问题得到简捷地解决,下面举例说明.例1过点M(4,2)作x轴的平行线被抛物线C:x2=2py(p>0)截得的弦长为4 2. 相似文献
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文 [1][2]研究了当点P(X0,Y0)分别在圆和椭园上及其内部、外部时，直线方程x0x/a^2 y0y/b^2＝1的几何意义，本文将探讨点P(x0,y0)分别在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2＝1上及其内部，外部时，直线方程x0x/a^2-y0y/b^2＝1的几何意义，并给出了它的一些实际应用。 相似文献
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对称问题是高中数学中比较重要的内容,它的一般解题步骤是:一、在所求曲线上选一点M(x,y);二、求出这点关于中心或轴的对称点M′(x0,y0)与M(x,y)之间的关系;三、利用f(x0,y0)=0求出曲线g(x,y)=0.直线关于直线对称的问题是对称问题中较难的,但它的解法很多,现以一道典型习题为例给出几种常见解法,供同学们参考.[例题]:试求直线l1:x+y-1=0关于直线l2:3x-y-3=0对称的直线l的方程.解法1:(动点转移法)在l1上任取点P(x′,y′)(P!l2),设点P关于l2的对称点为Q(x,y),则3x′2+x-y′2+y-3=0y′-yx′-x=-13"$$$$#$$$$%&x′=-4x+53y+9y′=3x+54y-3"$$$… 相似文献
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一、选择题1 .已知P1(x1,y1)、P2 (x2 ,y2 )分别是直线l上和l外的点 .若直线l的方程是 f(x ,y) =0 ,则方程f(x ,y) -f(x1,y1) -f(x2 ,y2 ) =0表示 ( ) .A .与l重合的直线B .过P1且与l垂直的直线C .过P2 且与l平行的直线D .不过P2 但与l平行的直线2 .已知三点A(-2 ,1 )、B(-3 ,-2 )、C(-1 ,-3 )和动直线l:y =kx ,当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时 ,下列结论中 ,正确的是 ( ) .A .点A在l上 B .点B在l上C .点C在l上 D .点A、B、C均不在l上3 .与圆 (x -a) 2 (y -b) 2 =4(a2 b2 )和圆 (x a) 2 (y b) 2 =4(a2 … 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(1)
<正>对称问题是解析几何的重点内容,平面内的对称问题包含定点的对称点与定直线的对称、直线与直线的对称等。同学们在学习时需要对这些对称问题进行系统分析,以帮助对相关知识的理解和掌握。一、有关定点的对称问题1.点与点对称,假设有一点M(x,y),其关于定点A(x0,y0)的对称点为M1(x1,y1)时,则满足x0=x+x12,y0=y+y12。2.直线或曲线与点的对称,设定点A(x0, 相似文献
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我们熟知,直线f(x,y)=0和椭圆F(x,y)=0如果相切,在解方程组{f(x,y)=0 F(x,y)=0过程中得出的一元二次方程的判别式等于零。这就是直线f(x,y)=0和椭圆F(x,y)=0相切的充要条件。我们发现,如果直线方程形式为Ax By=1,椭圆方程形式为x~2/a~2 y~2/b~2=1,那么,直线和椭圆相切的充要条件就是a~2A~2 b~2B~2=1。用这个式子解题往往很方便。下面给出这个式子的证明和应用举例。 相似文献