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1.
在俄罗斯克洛夫斯基的科幻小说《银河俱乐部》中,银河系的某些星球上居住着高度文明的"宇宙人",他们懂得现在世界上一切民族的语言文字.从古到今,他们一直在向地球发送信息.据说有一天,美国阿雷雪波天文台接收到了一串脉冲信号:0 00 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 11 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 10 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0.研究人员发现它们不多不少,正好是100个 相似文献
2.
王伯龙 《中学数学研究(江西师大)》2009,(9):19-20
文[1]探求了△ABC与△A1B1C1有相同重心的充要条件为：1/1＋λ＋t/1＋t=1/1＋u＋λ/1＋λ=1/1＋t＋u/1＋u.其中λ,u,t分别为C1,A1,B1分△ABC的三边AB,BC,CA的定比（如图1）． 相似文献
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特殊几何体仍是考查的重点
例1（2009年高考广东卷）如图1,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2．点E是正方形BCC1B1的中心,点F,G分别是棱C1D1,AA1的中点．设点E1,G1分别是点E,G在平面DCC1D1内的正投影． 相似文献
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正例1已知x,y,z都是正数,且x2+y2+z2=1.求证1-x2(1/2)+1-y2(1/2)+1-z2(1/2)3-(x+y+z)证明由已知条件x2+y2+z2=1联想到长方体的对角线公式.如图1,构造长、宽、高分别为x,y,z的长方体,其对角线AC1的长为1.则AB1=y2+z2(1/2)=1-x2(1/2).而AB1+B1C1=1-x2(1/2)+xAC1=1 1同理AD1+C1D1=1-y2(1/2)+yAC1=1 2AC+CC1=1-z2(1/2)+zAC1=1 3 相似文献
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对从错中来 总被引：1，自引：0，他引：1
赵刚 《中学数学教学参考》2009,(12):10-11
1 案例再现
题目如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1的面积是10cm^2,对棱CC1到平面ABB1A1的距离是6cm,则三棱柱ABC-A1B1C1的体积是______． 相似文献
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黄卫平 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):28-28
性质1 设多边形A1A2…An-1An的各个顶点均在抛物线y^2=2px（p〉0）上,如果各边A1A2,A2A3,…,An-1An,AnA1所在直线的斜率都存在,设为k1,k2,…,kn-1,kn,当n为偶数时,1/k1-1/k2＋…＋（-1）^n＋1 1/kn=0 相似文献
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变换公式设图2是图1用斜二测画法画出来的直观图形,设线段AB是原图形的某一边,在直观图形中与线段AB对应的线段是A_1B_1,CO⊥AB,垂足是O,C_1O_1与A_1B_1斜交所成的锐角是45°,斜足是O_1,C_1O_2⊥A_1B_1,垂足是O_2,则OC=2(2~(1/2))·O_2C_1(?)O_2C_1 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(10):73
数学如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.错解:连接C1E,并延长至G点,使GE= 相似文献
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对于一类条件为a >1,b >1,c >1的分式不等式 ,可借助“拆项法”及平均值不等式 ,予以统一巧证 .拆项法 1 a =(a - 1) + 1.此时有a≥ 2 (a - 1)·1.例 1 设a >1,b >1,求证 :ab - 1+ ba - 1≥4 .证明 ab - 1+ ba - 1≥ 2 (a - 1)·1b - 1+ (b - 1)·1a - 1≥ 2·2 a - 1b - 1· b - 1a - 1=4 .意外收获 aa - 1+ bb - 1≥ 4 ;aa - 1+ bb - 1+ cc - 1≥ 6 ;ab - 1+ bc - 1+ ca - 1≥ 6 ;ac - 1+ ba - 1+ cb - 1≥ 6等 .细心推敲 ,还不难获得如下 :推论 1 若ai>1,i=1,2 ,3,… ,n ,n∈N ,则a1a2 - 1+ a2a3- 1+… + an- 1an- 1+ ana1- 1≥2n … 相似文献
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巧借参数,便于运算,妙释疑难例1已知x,y,z>0,且lgx+lgy+lgz=0,求x1/lgy+1/lgz·y1/lgz+1/lgx·z1/lgx+1/lgy的值.(选自高三考试题)解析:由lgx+lgy+lgz=0圯lg(xyz)=0圯xyz=1.设x1/lgy+1/lgz·y1/lgz+1/lgx·z1/lgx+1/lgy=t,1将1式两边同取以10为底的对数得lgx1/lgy+1/lgz·y1/lgz+1/lgx·z1/lgx+1/lgy圯圯=lgt 相似文献
15.
王妍 《数学大世界(高中辅导)》2003,(12):19-20
题目已知:如图1:正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1,BC1,CA1为侧面对角线,AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C.一、利用三垂线定理或逆定理 相似文献
16.
文[1]证明了一个不等武:0≤x,y,x_1,y_1≤1,x x_1=1,y y_1=1,则L_2=(x~2 y~2)~(1/2) (x~2_1 y~2)~(1/2) (x~2 y~2_1)~(1/2) (x~2_1 y~2_1)~(1/2)≤2 2~(1/2),并根据L_2的几何意义提出了猜想.设0≤z,y,z,x_1,y_1,z_1≤1,x x_1=1,y y_1=1,z z_1=1,则L_3=(x~2 y~2 z~2)~(1/2) (x~2_1 y~2 z~2)~(1/2) (x~2_1 y~2_1 z~2)~(1/2) (x~2 y~2_1 z~2)~(1/2) (x~2 y~2 z~2_1)~(1/2) (x~2_1 y~2 z~2_1)~(1/2) (x~2 y~2_1 z~2_1)~(1/2) 相似文献
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18.
任秋道 《内江师范学院学报》2009,24(10):26-29,54
设圈C=v1v2…vmv1,m≥3．在圈C的顶点vi1,vi2,…,vil分别悬挂一条路Pk1,Pk2,…,Pkl的图记为Cili2…il（Pk1,Pk2,…,Pkl）,1≤ij≤m,1≤j≤l．顶点vm悬挂l条Pk1,Pk2,…,Rkl的图简记为Cm^l（Pk1,Pk2,…,Pkl）．在圈C=v1v2…vmv1的顶点i,上悬挂l条路Pkl,Pk2,…,Pkl的图的最大特征值不小于将l条路分别悬挂在l个顶点i1,i2,…,il的图的最大特征值,即λ1（Gi1^l（Pk1,Pk2,…,Pkl））≥λ1（Ci1i2…il（Pk1,Pk2,…Pkl）,1≤ij≤m-1,j=1,2,…,l． 相似文献
19.
线面平行问题
例1 如图1,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点．证明：直线EE1∥平面FCC1. 相似文献
20.
刘大鸣 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):40-40
(17)解:(1)取G为DD_1的中点,连结GF,EF,易证GEF∥ABCD, 则DD_1⊥CFE,CC_1⊥GFE,即EF⊥CC_1, 易证等腰三角形ED_1B,EF为底边上的中线,则EF⊥BD_1,故EF为BD_1与CC_1的公垂线; (2)点到面的距离化为线到面的距离,再化为特殊的点到面的距离,直作高。化为上底面中心O_1到面BDE的距离,经过O_1的面MCC_1O_1⊥BDE, 相似文献