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乙酸乙酯制备实验研究江苏省海安县迮庄中学(226651)朱泰山高中化学(必修)第M册125页院验5-7]的方法是:在试管里先加人3毫升乙醇,然后一边摇动,一边慢慢地加入2毫升浓硫酸和2毫升冰醋酸…·用酒精灯小心均匀地加热试管3-5分钟.产生的蒸气经导... 相似文献
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学习一元一次不等式,重要的是应用其基本知识解决实际问题.下面从五个方面举例加以说明.一、比较大小例1比较x3+2x2-1与x3-5的大小.解:(x3+2x2-1)-(x3-5)=2x2+4,∵x2≥0,所以2x2+4>0.故x3+2x2-1>x3-5.二、确定字母的取值范围例2若(2a-24)2与|3a-b-k|互为相反数,求k为何值时,b为负数.解:由题意,得(2a-24)2+|3a-b-k|=0.∴2a-24=0,3a-b-k=0.∴a=12,则36-b-k=0,故b=36-k.要使b为负数,需36-k<0,k>36.∴当k… 相似文献
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一、用换元法解不等式例1(1999年全国高考题)解不等式3logax-2√<2logax-1(a>0,a≠1).解设3logax-2√=t≥0,则logax=t2+23.原不等式可化为2t2-3t+1>0.解得0≤t<12或t>1.∴23≤logax<34或logax>1.当a>1时,原不等式的解集是{x|a23≤x<a34}∪{x|x>a};当0<a<1时,原不等式的解集是{x|a34<x≤a23}∪{x|0<x<a}.例2解不等式3-x√-x+1√>12.解∵(3-x√)2+(x+1√)2=4,∴可令3-x√=2sinθ,x+1√=2cosθ,θ[0,π… 相似文献
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徐传法 《少年天地(小学)》2003,(6)
有些无理方程,无需作出解答,可根据题目本身特点及有关性质,直接判断出解的情况,简捷而新颖.举例如下.一、根据算术根的概念判断例1解方程(1)2x2-3x+2√+2=0;(2)3-x√=x-5.解:(1)移项,得2x2-3x+2√=-2,∵2x2-3x+2√≥0,∴原方程无解.(2)由3-x√≥0,x≤3,x-5<0,x-5<0,∴原方程无解.二、根据未知数的取值范围判断例2解方程x-5√+2+x√=2.解:∵x-5≥0,2-x≥0 ∴x≥5,x≤2 ∴不等式组无解,即根式x-5√和2-x√同时有意义的x的值不存在… 相似文献
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复数问题涉及知识面广,运算复杂,对能力要求高。若能总结归纳其变化规律,掌握解答复数问题的方法和技巧,定会收到快速、简捷,结果准确的效果。以下试举例说明之。1.巧用1的立方虚根若ω2-ω+1=0(ω∈C),则ω3+1=0;若ω2+ω+1=0(ω∈C),则ω3-1=0。例1.已知复数z满足1-z+z2=0,求1+z1000z2000的值。解:∵1-z+z2=0∴z3=-11+z1000z2000=1+(z3)333·z(z3)666·z2=1-zz2=-z2z2=-1例2.已知复数z满足z+z-1=-1,求z2000+z-… 相似文献
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张树涛 《少年天地(小学)》2003,(5)
学习了一元二次方程的有关知识后,对于某些求值问题,考虑构造一元二次方程来解,非常巧妙、简捷.下面举例说明.一、利用去分母构造例1如果x+1x=3,求x4+3x3-16x2+3x-17的值.解:已知等式去分母,得x2-3x+1=0,∴x2=3x-1,x2-3x=-1.∴x4+3x3-16x2+3x-17=(3x-1)2+3x(3x-1)-16x2+3x-17=2x2-6x-16=2(x2-3x)-16=2×(-1)-16=-18.二、利用主元构造例2已知实数x、y满足5x2+8xy+4y2-4x+4=0,求x2+y2的值.解:以x… 相似文献
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一、填空题(每小题2分,共28分) 1.64的平方根是_。 2.若3=1.732,30=5.477,则0. 003=_。 3.使a-2+32-a有意义的a的值为。 4.若a2=(a)2时,a为数。 5.若最简二次根式3b-1(a+1)与4b-a是同类二次根式,则a=_,b=_。 6.化简(1-2)2=_;当a<-2时(a-2)2+(a+1)=_。 7.2-x=8则x=_;则x=_X3=0.125.则x=。 8.比较大小:45_53,3-2_ 。 9.2-5的有理化因式是_,倒数是_。 10.若3a+1+|b… 相似文献
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《数学教学研究》1999年第5期文〔1〕专门研究了一类根式不等式的证法,本文将给出这类不等式的一种更便捷的证法.1 关于二次根式和三次根式的两个不等式定理1 设0≤x1<x<x2,则x>x1+x2-x1x2-x1(x-x1).(1)证 由题设知只需证明x-x1x-x1>x2-x1x2-x1,为此,只需验证1x+x1>1x2+x1.因为x<x2,所以这个不等式显然成立,从而不等式(1)成立.定理2 设0≤x1<x<x2,则3x>3x1+3x2-3x1x2-x1(x-x1).(2)这个定理的证明可以… 相似文献
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不等式a2+b2≥2ab是我们最熟悉的基本不等式,它有许多变式:(1)a2+b2≥12(a+b)2;(2)(a+b)2≥4ab;(3)1a+1b≥4a+b(a>0,b>0);(4)ab+ba≥2(ab>0);(5)a2b≥2a-b(a≥0,b>0);(6)a3b≥2a2-ab≥32a2-12b2(a≥0,b>0).以上6个不等式当且仅当a=b时取等号.这6个变式的证明都较简单,下面通过举例仅介绍变式(5)、(6)的应用.例1 已知a>1,b>1,c>1,求证:a2b-1+b2c-1+c2a-1≥… 相似文献
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代数式的求值问题是各类竞赛中的常见题型,其基本方法是代入法.灵活、恰当地变形,巧妙地进行整体代入,既是一种重要的解题思想,又是一种化难为易的解题技巧.下面以一些竞赛题为例加以说明.例1已知x2+xy=3,xy+y2=-2,则2x2-xy-3y2=().(2001年湖北初中数学竞赛试题)解:∵x2+xy=3,xy+y2=-2,∴2x2-xy-3y2=2(x2+xy)-3(xy+y2)=6+6=12.例2已知x2-x-1=0,则x3-2x+1的值是().(2001年香港初中数学竞赛试题)解:∵x2-x-1=0,∴x2=x+1,则x3… 相似文献
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解法一(高考命题组给出的解法):(1)1cm3 晶体中阴、阳离子总数=1 00cma×10-8cm3,1cm3晶体中Ni2 + -O2 -离子对数=1 00cma×10-8cm3× 12,密度=( 1 00cma×10-8cm)3×74 7g mol-12×6 02×1023mol-1×1 00cm3=62 0a3 g.cm-3。(2)设1molNi0 97O中含Ni3 + xmol,Ni2 +(0.97-x)mol。根据电中性:3xmol +2(0.97 -x)mol=2×1mol,x=0.06。Ni2 + 为(0.97-x)… 相似文献
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汪晓红 《中小学实验与装备》1997,(2)
铜和浓硝酸反应实验的演示湖北省团风中学(436100)汪晓红一、改进目的中学教材以铜与浓硝酸反应来验证浓硝酸的氧化性。其方法是:将铜放入试管中,然后向试管里加入浓硝酸,观察现象。教材演示方法有3点不足:1.铜与浓硝酸反应在敞口容器里进行,放出的NO2... 相似文献
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类型一若y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x+k)=-f(x),则函数y=f(x)的周期为2k(k为非零常数).证明∵f(x+2k)=f犤(x+k)+k犦=-f(x+k)=f(x),∴函数y=f(x)的周期为2k.例1定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间犤-1,0犦上单调递增.比较f(2√)、f(2)、f(3)的大小.解析∵f(x+1)=-f(x),∴由类型一知f(x)的周期为2.又因为f(2√)=f(-2+2√),f(2)=f(-2+2)=f(0),f(3)=f(-4+3)=f(-1),且-1<-2+2√<0,… 相似文献
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不等式(组)问题是中考必考题型之一.下面通过几例说明运用不等式的解解决某些问题的技巧和方法.例1若不等式x+52-1<ax+22的解是x<-0.25,则a=.解:原不等式可化为(a-1)x>1.因它的解为x<-0.25,故a-1=-4,即a=-3.例2已知a是非零整数,且4(a+1)>2a+1,5-2a>1+a 试解关于x的方程3x-2√+x+3√=3a.解:解不等式组4(a+1)>2a+1,5-2a>1+a 得-32<a<43,从而a的值为-1,1.当a=-1时,方程为3x-2√+x+3√=-3,无解.当a=1时,方程… 相似文献