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1.
孟繁慧 《吉林广播电视大学学报》2013,(11):118-119
常数变易法是拉格朗日十一年的研究成果,在求解线性微分方程中,非常的有用,它的本质可以认为是特殊的“替换”,除了被广泛用于解一阶线性微分方程,常数变易法还可以推广到求解共多的微分方程,本文就将尝试用常数变易法来求一阶非线性方程、二阶常系数非齐次线性微分方程和二阶变系数齐次线性微分方程. 相似文献
2.
二阶线性非齐次微分方程求解与一阶线性非齐次微分方程一样可以用常数变易法,对于常系数微分方程此法有时看来还没有用待定系数法简便,但此法用于变系数微分方程应较之为有效。 相似文献
3.
二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件. 相似文献
4.
关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：2，自引：0，他引：2
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。 相似文献
5.
顾央青 《宁波职业技术学院学报》2003,3(2):91-92
对于一阶的变系数齐次线性微分方程，我们一般可用变量分离法求解，虽然对于二阶以上的变系数线性微分方程没有一般的求解方法，但对于某些类型，可以利用方程本身的特点，总结出较有规律的办法。本针对变系数线性微分方程，总结出观察降阶法、化为常系数法、常数变易法等三种解法并就不同方法，举例作了说明。 相似文献
6.
二阶变系数线性微分方程的特解 总被引：1，自引：0，他引：1
在已知二阶变系数齐次微分方程的一个非零特解的条件下,可以得到该齐次微分方程和与它对应的非齐次微分方程的通解,本文给出了在二阶变系数齐次微分方程的系数满足一定条件下的特解形式. 相似文献
7.
周玉平 《南京广播电视大学学报》1999,(4)
二阶常系数线性微分方程的可解性及解的结构已有详尽讨论。而对于变系数线性微分方程,除了几种特殊类型的方程可积分外,关于其可积类型的讨论仍是一个值得研究的课题。本文通过变量替换的方法,推导出二阶交系数齐次线性微分方程y″ P(x)y′ Q(x)y=0可转化为常系数微分方程或一些已知的可求解类型方程的充分条件。 相似文献
8.
探讨了二阶变系数齐次线性微分方程两个非零解的关系,得到求二阶变系数齐次线性微分方程的一个解和通解的公式,介绍了二阶变系数线性微分方程的解法。 相似文献
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10.
本文主要讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题,通过变量代换方法将二阶变系数微分方程化为Riccati方程,利用Riccati方程的解的已有结果,得出二阶变系数微分方程的通解表达式. 相似文献
11.
张学元 《南阳师范学院学报》2003,2(6):18-22
对一类新Riccali型微分方程，在平凡情形下，证明了它是可积的；在非平凡情形下，给出了可积的一个实用的充分判据及其通解的表达式。作为应用，导出了一类新二阶变系数线性齐次微分方程的可积性。 相似文献
12.
使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。 相似文献
13.
一类一阶二次微分方程解的探究 总被引：1，自引：1，他引：0
为了探究一类一阶二次微分方程的解析解,先提出独立通解（UGS）的概念,可以得到齐次微分方程的解,其通解是由若干个独立通解共同构成的．对于非齐次情形,其解是由若干个特解共同构成,并验证了这些特解线性相关． 相似文献
14.
常微分方程中常数变易法的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。 相似文献
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16.
17.
基于一阶变系数线性齐次微分方程组dY/dx =Af （x）Y（ f （x）为可积函数）的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。 相似文献