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曾晓阳 《数理化学习(高中版)》2013,(6):8-9
三角函数的对称性是其一个重要的性质,是高考考查的热点之一.新课程的教材中只介绍了三角函数的定义域、值域、最值、周期、单调性和奇偶性等相关性质,对于三角函数的对称性却没有进行专门系统的讨论,很多同学甚是陌生,常对于一些与三角函数对称性有关的问题感到无从下手.本文通过三角函 相似文献
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等价关系是离散数学的一个重点知识,具有自反性、对称性与传递性的关系是等价关系的定义.由经典教材的一个习题出发,引入持续性和欧几里得性的定义,得到关系的上述性质之间的联系.从而给出等价关系的其它两种定义. 相似文献
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一、三角函数与单位圆建立直角坐标系来研究三角函数 ,使我们可以把三角函数表示为单位圆上的点的坐标或坐标之比 ,这就揭示了三角函数依赖于圆的本质 ,所以圆的对称性必然反应到三角函数中来 .于是我们可以从对称的角度来研究三角函数的有关性质 ,就能看到其内蕴的对称性所显示的种种规律 .为此我们设Ｐ(ｘ ,ｙ)是单位圆上任意一点 ,∠ＰＯｘ =α(Ｏ为圆心 )是向量ＯＰ的方位角 .因点Ｐ与ＯＰ的一一对应关系 ,所以α也可以定义为Ｐ的方位角 .又因单位圆的半径为 1是定值 ,所以单位圆上任意一点就可由它的方位角来确定 .这样 ,单位圆上的同… 相似文献
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张晓君 《中山大学学报论丛》2010,3(3)
本文是笔者对S.Peters与D.Westerst(a)hl([7])的成果的拓展研究.首先介绍相关的概念.其次,笔者详细证明了类型为(1,1)的广义量词的对称性与单调性的关系定理.然后,笔者给出了该类量词的余对称性、余相交性和余驻留性定义,接着笔者提出并证明了关于这三个性质的四个定理,而且还详细证明了余对称性与单调性的关系定理.最后,笔者探讨了具有(余)驻留性和(余)对称性的(1,1)类型的广义量词的数字三角形的特点.由于(1,1)类型的广义量词在自然语言中普遍存在,所以,本文的研究对广义量词理论的发展具有一定的理论价值,对自然语言的计算机信息处理也具有一定的实践指导意义. 相似文献
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张晓君 《西南师范大学学报(人文社会科学版)》2011,(Z1):207-209
首先介绍相关的概念;其次,笔者证明了类型为〈1,1〉的广义量词的对称性与单调性的关系定理;然后,笔者给出了该类量词的余对称性、余相交性和余驻留性的定义;接着,笔者提出并证明了关于这三个性质的四个定理;最后,证明了余对称性与单调性的关系定理。 相似文献
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谢雅礼 《中国数学教育(高中版)》2010,(12):43-46
对综合性、技巧性、隐蔽性较强的平面几何问题,若能根据题目的本质特征,联想到圆的有关知识,恰当地构造辅助圆,往往可化难为易,化繁为简,找到解题捷径．构造辅助圆的基本思路是：根据“圆的定义”构造辅助圆、根据“圆周角的性质”构造辅助圆、根据圆内（外）角与圆周角的关系构造辅助圆、根据“弦切角的模型”构造辅助圆、根据“圆幂定理”构造辅助圆、根据“四点共圆的判定定理”构造辅助圆、根据“两圆相切的性质”构造辅助圆、根据“托勒密定理”构造辅助圆． 相似文献
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在"圆"的学习中,关于判定切线的证明尤为重要,对很多学生而言也是一个难点.下面我将多年来相关的教学心得总结出来,抛砖引玉,供大家参考.切线的定义:直线和圆有一个公共点,这时我们说直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.切线判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.根据切线的定义及其判定定理,我将判定切线的证明分为三种情况.情况1:直线与圆有公共点,并已在 相似文献
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谢娟 《语数外学习(初中版)》2014,(10):56-56
在已经学习了圆的对称性后,学生对弧、弦、圆心角,垂径定理等已有了一定的了解。接下来讲解圆周角的定义及性质。在证明同弧所对的圆周角是圆心角的一半这一性质中,直径起着举足轻重的作用,是一个不可替代的因素。如何利用好直径这个条件,对学生在圆周角性质的证明方法的归纳时更有帮助？下面就这些问题简单地探讨一下。 相似文献
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周启东 《初中生学习(中考新概念)》2009,(5)
在解决有关圆的问题时,常常利用圆自身的性质,有的中考试题往往还要通过做辅助圆来解题,其实这也运用了圆的定义.下面就来谈谈如何巧用圆的定义解题. 相似文献
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考测点导航 1.基于圆的对称性为特征的垂径定理及其推论; 2.与圆有关的圆心角、圆周角、以及弧、弦、弦心距之间的关系和性质的应用。 相似文献
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刘六华 《第二课堂(小学)》2007,(11)
所谓抽象函数,就是没有给出具体的函数形式的函数.同学们往往对有关抽象函数的定义域、值域、单调性、周期性、对称性、奇偶性等性质掌握得不够透彻,对这些 相似文献
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黄婷婷 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):65
新课标苏教版高中数学教材上就函数的性质着重讲解了单调性、奇偶性、周期性,但在高考中不乏对函数对称性的考查,因为教材上对对称性有零散的介绍,例如二次函数的对称轴,奇函数、偶函数的对称性,三角函数的对称性,因而考查的频率一直比较高.以笔者的经验看,这方面一直是教学的难点,尤其是抽象函数的对称性判断.本文拟通过函数对称性的简单总结以及一些应用举例来探讨函数与对称有关的性质. 相似文献
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贵刊[1]、[2]、[3]研究了圆内接闭折线垂线的一系列性质.笔者在研究这一问题时,发现其中有一种奇特的中心对称关系.利用这种中心对称性,较为简洁地证明了圆内接闭折线垂心的几个性质.为节省篇幅,本文沿 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1 对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言… 相似文献