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1.
<正>特殊角三角函数值的求解方法通常不惟一,例如,求sin15°的值既可以用半角公式,又可以用差角公式,还可以用数形结合等方法.本着这种一题多解的思想,本文将用三种方法分别来求sin18°和cos36°的值. 相似文献
2.
周晓 《中学数学教学参考》1994,(3)
一、问题 求sin10°sin50°sin70°的值。 这是一道常见的三角问题,它由高中课本《代数》(必修)上册中的一道习题“求cos20°cos40°cos80°的值”变更而来。 二、解法分析 1.将其中任意两项结合在一起,然后连续运用积化和差公式变形、计算,得其值为1/8. 2.连续运用二倍角的正弦公式得 原式=cos20°cos40°cos80° =8sin20°cos20°cos40°cos80°/8sin20° =sin160°/8sin20°=1/8 3.依次运用积化和差公式、二倍角的余弦公式和三倍角的正弦公式(教材上例题的结论)得 相似文献
3.
本文介绍解高考三角题的变换技巧,目的在于认识规律,掌握方法,提高解题能力．近些年来高考试题需要哪些变换技巧呢？1公式变换有些三角公式,经过变换之后,直接用于解题,可简化运算,提高运算能力．例如由正弦二倍角公式得cos两角和正切公式例1求sin10°sin30°sin5... 相似文献
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杨文光 《河北理科教学研究》2008,(3)
三倍角公式:sin3θ=3sinθ-4sin3θ,cos3θ=4cos3θ-3cosθ. 题目 求sin213° cos243° sin13°cos43°的值. 联想:sin213° cos243° sin13°cos43°形如a2 b2 ab.若a-6≠O,则a2 b2 a6a3-b3/a-b. 相似文献
5.
韩顺龙 《重庆职业技术学院学报》2009,18(1):93-94
三角函数的求值问题,通常可把它划分为三类：一类是给角求值。如求sin60°的值：另一类是给值求值,如已知cosα=1／2,求sinα的值;第三类是给式求值,如求三角函数式sin^210°＋cos^240°＋sin10°cos40°的值。第三类问题解答起来难度较大,本文拟针对形如三角函数式sin^210°＋cos^240°＋sin10°cos40°的求值问题．运用三角函数性质,代数的手段和方法展开讨论,发现了与之类似结构三角函数式的求值法则。 相似文献
6.
牛宝凤 《数理天地(初中版)》2012,(12):9-10
同学们已经学习了特殊角30°、45°、60°的三角函数值,同时也掌握了求这些函数值的方法,本文介绍求tan15°的值的方法供同学们参考,对我们熟悉解直角三角形颇有好处． 相似文献
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8.
例1已知sinαsinβ=1,求cos（α＋β）的值．
分析求cos（α＋β）运用和角公式,根据条件sinαsinβ=1,直接求cosα cosβ,显得较困难．若从有界性,即｜sinα｜≤1,｜sinβ｜≤1出发,则可迎刃而解． 相似文献
9.
正三角函数是初中阶段解直角三角形的重要工具,对于一些特殊的三角函数,例如30°、45°、60°,都可以通过特殊角度的直角三角形来求其三角函数的值.而对于15°和75°这样的三角函数,由于未学到高中的半角、倍角公式,所以解决起来有一定的困难.本文拟通过构造含15°角的直角三角形,介绍15°角正切值的不同求法,以达到启迪学生,提高解题能力的目的. 相似文献
10.
利用和角、差角、二倍角公式易导出三倍角正弦公式sin3θ=3sinθ-4sin^3θ=4sin（60°-θ）sinθsin（60°＋θ）．此公式结构优美,在处理与公式结构相近问题时,简洁利落,有时甚至显得十分“凑好”．兹举数例,以其领略它在数学解题中的风采． 相似文献
11.
熊祚林 《数理化学习(高中版)》2006,(11)
在有关三角问题中,恰当地引入方程或构造方程,能有效地联系已知和未知,通过恰当变形,利用解方程的方法,能较快捷地解决问题.那么如何用方程的方法来切入问题呢?一、把所求的视为未知数列方程例1求sin18°的值解:设x=18°,则有2x=90°-3x,得sin2x=cos3x,用倍角公式展开,化简得4s 相似文献
12.
《濮阳职业技术学院学报》2016,(2):90-91
sin1°、cos1°、sin2°、cos2°、sin3°、cos3°等度数为整数的正余弦三角函数值是否一定是无理数,借助倍角公式、诱导公式、两角和(差)正余弦公式,运用反证法得到了除个别角外均为无理数,进一步类比提出了度数为分数的正余弦三角函数值均为无理数。 相似文献
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由于或～45。因而15。角也可以说是一个特殊角．可以构造下列图形求15“角的三角函数值（我们只求sin15”的值）．如图1，在Rt凸ABC中，上A一3O”。延长CA到H，使AH一AB，则上D一15”，设BC—t…AB＝AD＝Zt，AC。／t，CD＝HC＋AD＝（2十八）t．根据勾股定理BD一厅近万五图1是根据15”一2X3O”构造的直角三角形．还可以如图2进行构造．在Rt凸ABC中，zA—30“，AD是角平分线，利用角平分线的性质来求sin15。另外，15”一45”－30”或15”一60a－45”．因而又可以如图3、图4进行构造．如图3，在Rt凸ABC中，zA一ZB—45”，z… 相似文献
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如何求tan15°的值,是初中数学教学的一个经久不衰的话题.一副三角板中,我们用45°角分别与30°角和60°角均可拼出15°角,进而求出tan15°的值.本文在拼图时,努力拼出不同的图形,求值时,尽力采用不同方法,这样不仅能够培养学生发散性思维,也能提高分析问题和解决问题的能力. 相似文献
15.
袭光元 《数理化学习(高中版)》2005,(7)
在三角函数中,我们经常会遇到如下一类型的题:例1已知sin(α 45°)=3/5,45°<α<135°求sinα.大部分学生会如下的解答思路:由两角的正弦公式有:sin(α 45°)=sinαcos45° cosαsin45°3/5.即2~(1/2)sinα 2~(1/2)cosα=3/5,①又sin~2α cos~2α=1.②联立①②解方程可求解.且45°<α<135°,所以sinα>0,cosα<0,进一步可确定sivα的取值.此种解法,需要解方程,其中的运算过程稍显繁琐.若仔细分析已知条件,可以将α化为(α 45°)-45°.45°为特殊角,其正弦值与余弦值均已知;又由α的取值范围可求α 45°的取值范围,整体运用α 45°的三角函数值,从 相似文献
16.
1995年数学(理工类)第22题是: 求sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值。 解法一 (利用降幂公式及积化和差公式) 相似文献
17.
吕佐良 《数理化学习(高中版)》2007,(18)
三角函数是高中数学的重要内容.为了帮助同学们深刻地理解这部分内容,本文拟例说明解答三角问题的方法与技巧,以供参考.一、灵活变角例1求(sin7° cos15°sin8°)/(cos7°-sin15°sin8°)的值.解析:此题常规解法是先积化和差,整理后 相似文献
18.
题目 1.求cos~210° cos~250°-sin40°·sin80°的值。(1991全国高中联赛) 2.求sin~220° cos~280° 3~(1/2)sin20°·cos80°的值。(1992全国高考题) 3.求sin~220° cos~250° sin20°·cos50°的值。(1995全国高考题) 4.求sin~222° sin~223° 2~(1/2)sin22°·sin23°的值。(自拟题) 相似文献
19.
鲍元丞 《数学大世界(高中辅导)》2005,(6):5-5
余弦定理:a2=b2 c2-2bcosAb2=a2 c2-2acosBc2=a2 b2-2abcosC正弦定理:asinA=sinbB=sincC=2R把正弦定理变形为:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC回代余弦定理并整理可得形似余弦定理的一组公式:sin2A=sin2B sin2C-2sinBsinCcosAsin2B=sin2A sin2C-2sinAsinCcosBsin2C=sin2A sin2B-2sinAsinBcosC(A B C=180°)※应用公式※不仅可以简捷地解答某些相关问题,而且也为此类问题的解决提供了新的思想方法.【例1】求sin210° cos240° sin10°cos40°的值.分析:所求式与公式※形式不尽相同不能直接应用公式.但需:①化为同名函数;②调整系数… 相似文献
20.
陈长松 《数学爱好者(高二版)》2007,(1)
划S二倍角正弦公式sin2α=2sinαcosα及其应用,同学们比较熟悉,而对它的三个变形公式:(1)cosα=2sisnin2αα(α≠kπ);(2)sinα=2sicno2sαα(α≠kπ π2),(3)sin2α=sin(2α π4)-cos(2α π4)=2sin(2α π4)-1=1-2cos(2α π4)则比较陌生,其实,在解题中,这些变形公式有着重要的功能和作用.下面举例说明:例1求cos12°cos24°cos48°cos96°的值解原式=2ssiinn2142°°·2ssiinn4284°°·2ssiinn9468°°·sin192°2sin96°=-116评注本例中利用变形公式cosα=s2isni2nαα,使得问题得以巧解,简洁明快.另本题也可进行倍角变换,有如下解… 相似文献