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1.
唐枭义 《中学数学教学参考》2003,(10):61-61
定理 1 三角形的内、重、界三心共线且重心在中间 ,重界距离等于重内距离的 2倍 .证明 :设△ABC的内心为I,重心为G ,界心为J ,M为BC的中点 ,连结AJ、MI、IJ,AM ,IJ与AM交于G′.由 [1 ]知AJ∥IM ,由[2 ]知 ,AJ=2IM ,从而AG′ =2G′M .可见G′就是重心G .进而知三心共线 ,且JG =2GI.定理 2 三角形界心与重心的连线 ,平行于外心与内心的连线 ,且等于其 2倍 .证明 :在△ABC中 ,设I、O、G、H、J依次为内心、外心、重心、垂心和界心 ,由欧拉线性质知GH =2GO ,由定理 1知JG =2GI,从而知JH∥=2OI.新“欧拉线”$安徽省枞阳… 相似文献
2.
设G为△ABC的重心，AD，BE，CF为中线，则GA/DA＋GB/ED＋GC/FC=∑GA/CA=2．事实上，不仅重心有此性质，界心、“切心”（设△ABC内切圆⊙I切BC，CA，AB于点A＇，B＇，C’，则AA’，BB’，CC’交于Q，可叫做“切心”）也有此性质： 相似文献
3.
贺功保 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):23-24
我们先约定：用a、b、c、p分别表示△ABC的边长和半周长;F、K、E、G、O、I、H、I1、I2、I3分别表示ΔABC的费马点、界心、九点圆的圆心、重心、外心、内心、垂心及∠A、∠B、∠C内的旁心;m、n、r分别表示KA、KB、KC的长度．于是,我们有 相似文献
4.
段惠民 《河北理科教学研究》2006,(1):42-43
众所周知,三角形的外心O,重心G,垂心H共线(欧拉线),G在线段OH上且OG∶GH=1∶2．人们进而又推出与欧拉线类似的性质：三角形内心I,重心G,奈格尔点N(也称三角形的界心)共线,G在线段IN上,且 相似文献
5.
乐伟国 《小雪花(小学生成长指南)》2007,(3)
A W S P N F R Y L R I U OB T A T U E S D A Y N S SC U T R W N A Y K W R U ID D U R K S I O I E O N GE P R P O R R Y E D U D OF F D L F U N F E N P A KG N A M O N D A Y E G Y RH I Y R A S A I N S S W EI F R I D A Y L P D O A RJ D U W O R A W D A G F RK P R S R K I L S Y A U KL T H U R S D A Y F O N AA B C D E F G H I J J K BThere are sevendays in a week.What are they?快来和怪怪猫比一比,看能在图中找到七个与星期有关的单词来!上期答… 相似文献
6.
文 [1 ]给出了非钝角三角形第一界心、重心到各边距离之和的一个不等式 :ＤＪ≥ＤＧ(实际上 ,这个结论对钝角三角形也成立 )。经过研究 ,本文得到三角形第二界心 (注 :平分三角形周长的直线叫做三角形的分周线 ;过三角形三顶点的三条分周线交于一点 ,称此点为三角形的第一界心 ;过三角形各边中点的分周线相交于一点 ,此交点为三角形的第二界心 )、重心到各边距离之和的一个不等式 ,继而得到三角形的第一、二界心与重心到各边距离之和的一个不等式链。结合文 [4 ]进一步可得到三角形第一、二界心、重心、内心、垂心间的一个不等式链。命题一… 相似文献
7.
人教版初中物理第一册第197页,安排了定量测量定滑轮不省力的演示实验,如图1所示。笔者认为此实验有原理上的错误。1定滑轮实验的研究a.实验器材:200g钩码1个,量程2.5N、自重0.4N的弹簧测力计A,量程为5N、自重0.65N的圆筒测力计B,滑轮。b.实验:按甲图测得G钩=1.95N,按乙图用A测力计测量,静止时,测力计读数在1.35～1.65N之间;用B测力计测量,测力计读数在1.2～1.5N之间。c.实验分析及结论:①扣除绳与滑轮的磨擦对实验的影响,甲图测力计准确的读数为1.5N,乙图测力计的准确读数为1.35N。②测力计读数F,G钩,G称有:F+G称=G钩。③乙图中测… 相似文献
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9.
阳明心学的核心是融合知行与格致的多向性心本体论,而“气”在其中的效用与价值尚未阐明.经梳理,“气”分“意气”、“气质”与“气象”三个层面,其中,“意气”是多向性心本体界的现实性承载;“气质”的差异性与阶次性割断了多向性心本体界的连续性与一体性,“气质”的波动性则打乱了此心本体界在道德层面的原初状态;“气象”对此心本体界以客观具象与主观体认的方式进行整体呈现. 相似文献
10.
关于三角形界心几个定理的几何证明 总被引：1，自引：1，他引：0
本刊在今年第2期发表夏培贵老师撰写的《关于分周线的三个定理》以后,引起不少读者关注,提出不少好的证明方法.这里按先后顺序发表赵彪、李侠与陈传孟撰写的两篇文章.为统一起见,三角形第一等周中心.第二等周中心改称第一界心和第二界心,并分别记为J、k.本文把J、K与重心G三点共线的直线作为对首先发现者的尊重而称之为“夏氏线”. 相似文献