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1.
石正华 《南昌教育学院学报》2012,(1):69+78
在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶变系数线性微分方程。然而,对此类方程的一般形式,目前还尚未有通用的求解方法,但一些特殊类型是可以求解的。那么,对特殊的二阶变系数齐次微分方程又应该如何求解呢?这便是本文所要讨论的内容。本文主要利用构造法与常数变易法来求解二阶变系数齐次微分方程,希望能给读者一些启发与帮助。在实际问题中,二阶变系数齐次微分方程有着广泛的应用。本文给出了一类特殊二阶变系数齐次微分方程的求解方法。 相似文献
2.
刘鸿基 《商丘师范学院学报》2004,20(2):75-77
变系数线性微分方程，虽在理论上证明了解的存在性，但实际的求解远不能令人满意，没有一般的解法．本文从一般方程入手，选取特殊的角度——初值问题，推导出高阶变系数线性方程求解的一般公式． 相似文献
3.
冯丽珠 《思茅师范高等专科学校学报》2006,22(3):57-59
众所周知求解变系数高阶线性微分方程至今尚无一般的方法。文中借助Leibniz(莱布尼兹)公式及其变式,通过逐次积分法,获得几类高阶变系数线性微分方程的求解方法,提供通解的具体表达式,推广有关文献的结论,给出应用的实例。 相似文献
4.
从常数变易法的思想出发,得到了将一般的变系数线性微分方程化为常系数线性微分方程的一种新方法,对求解某些类型的变系数线性微分方程有较好的实用性. 相似文献
5.
顾央青 《宁波职业技术学院学报》2003,3(2):91-92
对于一阶的变系数齐次线性微分方程，我们一般可用变量分离法求解，虽然对于二阶以上的变系数线性微分方程没有一般的求解方法，但对于某些类型，可以利用方程本身的特点，总结出较有规律的办法。本针对变系数线性微分方程，总结出观察降阶法、化为常系数法、常数变易法等三种解法并就不同方法，举例作了说明。 相似文献
6.
从常数变易法的思想出发，得到了将一般的变系数线性微分方程化为常系数线性微分方程的一种新方法，对求解某些类型的变系数线性微分方程有较好的实用性． 相似文献
7.
二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件. 相似文献
8.
汤光宋 《湖南城市学院学报》1986,(5)
我们知道,变系数线性方程组至今尚无一般的求解方法。本文给出一类变系数线性方程组的解法,以解决文[1]、[2]、[3]中有关变系数线性方程组的求解问题。 定理 假若变系数线性方程组 dx/dt=a_(11)(t)x a_(12)(t)y (1) dy/dt=a_(21)(t)x a_(22)(t)y (2) 相似文献
9.
求解二阶变系数微分方程一般比较困难,没有通用的方法。根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,通过变量代换转化为可降阶的微分方程,再应用一阶微分方程的解法给出其通解公式,并在此基础上给出了一个推论。 相似文献
10.
刘庆芝 《河南广播电视大学学报》2000,(2)
针对变系数线性微分方程复杂的求解问题，文章给出了二阶、三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式，得出了变系数线性微分方程求解的理论依据，从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。 相似文献
11.
常系数线性齐次微分方程是一类基本而又重要的微分方程,它在数学理论和应用方面都有重要的意义.给出了常系数线性齐次微分方程解的仅与系数和初始值有关的级数表示式. 相似文献
12.
吕金城 《南阳师范学院学报》2008,7(12)
讨论热传导方程的初值问题级数解的问题.在外部条件具有周期奇偶性的情况下,利用函数延拓的方法,将热传导方程的初值问题转化为不同边界条件的混合问题,从而给出了问题的级数解,说明了混合问题的级数解和初值问题的积分解之间的关系. 相似文献
13.
曹枫林 《襄樊职业技术学院学报》2012,11(4):31-32
求二阶变系数线性微分方程的解,迄今为止没有一种成规的方法。本文对二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,构造辅助函数;给出可化为常系数或可降阶的变系数二阶微分方程的条件,及在此条件下求变系数微分方程的解。 相似文献
14.
研究了一类常系数非线性时滞差分方程,利用迭代算法和数学归纳法,论证了初值问题的解的存在唯一性及有界性,利用差分方程的比较定理证明了方程的非振动解的存在性。 相似文献
15.
PU Jun-ping ZHENG Jian-jun 《浙江大学学报(A卷英文版)》2006,7(11):1831-1838
INTRODUCTION The differential quadrature method (DQM) was proposed by Bellman and Casti as an analogous ex- tension of the quadrature method for integrals (Bellman and Casti, 1971; Bellman et al., 1972). It can be essentially expressed as the values of the de- rivatives at each grid point as weighted linear sums approximately of the function values at all grid points within the domain under consideration. As a distinct numerical solution technique to obtain the initial and/or boundary … 相似文献
16.
王祥 《雁北师范学院学报》2013,(4):7-8,16
研究了一类四阶非线性波动方程的初边值问题,利用Faedo-Galerkin方法和Gronwall引理,证明了该初边值问题古典解的存在性。 相似文献
17.
18.
在“初始”的三阶变系数线性方程许可某单参群的条件下，考察并获得另一三阶变系数方程许可同一单参群的条件。证明了如果一辅助的二阶线性方程有精确解，则这两个三阶方程在许可同一单参群时也可积。给出了一些例子。 相似文献
19.
李婷 《荆门职业技术学院学报》2009,24(5):49-51
研究一维非线性粘性扩散方程初边值问题解的大时间行为,关注粘性项及方程系数对解的衰减速率的影响。结果表明：初始值适当光滑时,解以指数速率趋近于零。 相似文献