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对于外行来说 ,要理解如何能把数描述为具有不同的维 ,是困难的 .一个数似乎只是数而已———是描述一个特定的量的东西 .一、二、三、四等等这些数怎么会有维数 ?好吧 ,让数学家们来给数的特征作出另外的解释吧 .例如 ,数学家们认为任何实数或任何虚数都是一维的 ,因为它们本身只有一个部分是表明它们的数量的 .而且它们能图示在作为一维对象的一条直线上 .另一方面 ,复数称做二维数 ,因为它们由一个实数和一个虚数组成 .例如 ,当 5 + 2i被图示时 ,它占据一个平面 (二维图形 )上的某一位置 ,这个平面称做复数平面 .现在你会问 ,二维数的用… 相似文献
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任何仪器测量到的量值都是实数,因此,在经典物理的范畴内虚数无确切的意义。在某个具体问题中,如果描述体系的方程的某些解是虚数的话,即应舍弃,只保留实数解;或者探求保证方程的解为实数的条件:例如,质点在一维势场中运动,设势能曲线如图一所示,并设质点的机械能是E,则据机械能守恒定律就有 相似文献
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朱雪英 《数理天地(高中版)》2014,(12):7-7
形如a＋bi（a,b∈R,i是虚数单位,i^2=-1）的数叫做复数.复数z=a＋bi{实数（b=0）虚数（b≠0）（当a=0,b≠0时为纯虚数）,也即把实数扩充到了复数范围．对于复数,要注意以下几点： 相似文献
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引入复数后,必须考虑在实数集中有哪些性质在复数集中仍成立,有哪些性质在实数集中成立而在复数集中不成立。为此,将实数与虚数作一比较。一、实数有正负数之分,也有有理数、无理数之别;虚数没有正负虚数之分,也没有有理虚数、无理虚数之别,但虚数有互反数。二、两实数有相等与不等的说法,亦有大小的区别;两虚数只有相等与不等的说法,而没有大小的区别。这是因为实数集是有序集,复数集是无序集。三、在笛卡儿平面上,坐标原点是横轴与纵轴的公共交点;在高斯平面(复平面)上,坐标原点只在实轴上,而不在虚轴上。四、1.在实数集R中,有|a|≥a;在虚数集R中,|Z|≥Z显然是错误的。 相似文献
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选修2-2第三章《数系的扩充和复数的概念》的教学中,当笔者与学生介绍完复数产生的背景及与复数概念有关的概念时,接着就举例巩固与复数概念有关的知识,如纯虚数、非纯虚数、两复数相等概念,其中举了这样一个例题:已知实数x与纯虚数y满足2x-1+2i=y,求xy的值.因为刚刚学过两复数相等的概念,对于其应用学生还是不知如何进行。 相似文献
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颜尔达 《苏州教育学院学报》1996,(1)
关于一元三次、四次方程的求解问题要在学习了虚数理论之后方能讨论它们的一般求解公式。如果我们能够运用一元二次图象解法的思想方法,进行适当的类比、化归,就能巧妙地得到用图象来求解一元三次、四次方程实数根的一个方法,现介绍于下,供同行们参考、指正。 相似文献
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付祖武 《河北理科教学研究》2007,(3):62-62
1复数问题向实数问题的转化复数集是实数集的推广和发展,在解决复数问题时,将复数问题转化为熟悉的实数问题,有助于解决问题.复数问题向实数问题的转化,主要用于求实数、虚数、纯虚数、对应点在复平面的某一位置等问题,其转化的关键在于利用复数相等的条件解题. 相似文献
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贾喜平 《山西教育(综合版)》2002,(6):17-17
一、搞好两个阶段小结1.“基本运算”小结我们知道 ,代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。学了“数的开方”后 ,初中阶段的基本运算已经全部学完 ,要注意及时总结。2 .“数”小结“开方”是基本运算中第六种运算 ,对于“数”来说 ,到目前已经扩大到实数 ,初中阶段用字母表示的“数”应理解为实数。二、明确三种学习要求1.能说出什么是一个数的平方根、算术平方根、立方根 ,能用根号表示一个数的平方根、算术平方根和立方根 ,能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根。2 .会用计算器求一个数的平方根和立方根。3.了… 相似文献
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第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.一元二次复系数方程x~2 ax b=0恰有两个纯虚根,则( )。 (A)a是零,b是负实数 (B)a是零,b是纯虚数 (C)a是纯虚数,b是实数 (D)a是纯虚数,b是纯虚数 相似文献
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空间几何中描述点、线(直线)、面(平面)(下简称元素)之间的位置关系的有关定义、公理、定理(下统称命题)的真伪直接关联于元素所存在的空间维数。(一维称直线,二维称平面,三维称空间。)如果将一个命题的元素和空间维数作适当相应的变换就会得到一个与原命 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(2)
<正>1.引言本文首先介绍了虚数产生的历史。从历史中会发现,虚数最开始出现只是作为一种形式记号,并没有确定含义。直到虚数对于解方程的作用日渐显现,才受到越来越多数学家的重视。通过回顾历史,产生下面两个问题:一是虚数单位并非第一个被使用的虚数,如何理解虚数单位的意义?二是虚数单位i是方程x2=-1的解,那么对任意正整 相似文献
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二千五百年之前,希腊有一位举世闻名大哲学家、数学家毕达哥拉斯,他就是著名的毕达哥拉斯定理的最早发现与证明者,这个定理(中国教科书中称为"勾股弦定理")即为:任何直角三角形,两边上正方形面积之和等于斜边上正方形的面积.因此,凡有初中以上学历的人尽所皆知的.毕达哥拉斯与他周围的一群精英学子组成的学派,提出了一个"万物皆数"的信条. 相似文献
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数0、数1、虚数单位数 i,自然对数的底数 e 以及圆周率数π,这五个数是中学生颇感兴趣也极为重要的几个特殊的数,这里我们主要谈一下它们之间的联系。从外形上看,这五个数之间是不相关的,好像没有什么联系.但实际上它们之间却能联系在一起使下列等式成立:e~(xi)+1=0。这个等式的证明,只要了解 Euler(欧 相似文献