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现在及以前的高中数学教材中都是先讲正弦定理再讲余弦定理.事实上,余弦定理比正弦定理的教学要简洁得多,在解决"边边角"问题时,用余弦定理比用正弦定理往往也要简洁得多.我们在学习知识时,应遵从"从简单到复杂"的基本规律,所以建议先讲授余弦定理再讲授正弦定理. 相似文献
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陈海云 《试题与研究：高中理科综合》2020,(33):0122-0122
通过应用正弦定理对梅涅劳斯定理、赛瓦定理的 证明和用余弦定理对斯特沃尔特定理的证明,使学生意识到找 到特殊的角关系是应用正、余弦定理解决一些复杂几何问题的 关键。 相似文献
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郭博 《中学数学教学参考》2023,(1):47-49
<正>1教学目标(1)课程标准相关要求:借助向量运算,探索三角形边长与角度的关系,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题;能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些有关的实际问题。(2)教材分析:作为正弦定理和余弦定理复习课的第一节,这节课既要对正弦定理、余弦定理的内容进行梳理整合,又要帮助学生克服如何正确选择正弦定理或余弦定理解决解三角形的综合问题这一难点。 相似文献
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学生在已有知识的基础上,通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,能解决一些简单的三角形度量问题;能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．可以看出,教学分三个目标：探索、掌握和应用． 相似文献
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田福宏 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
正弦定理和余弦定理是刻画三角形边和角内在关系的基本定理,也是最基本的数量关系之一.掌握正弦定理和余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题是高考的要求.下面以2011年高考题为例加以说明. 相似文献
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玉邴图 《中学数学教学参考》1999,(11)
正余弦定理是三角中非常重要的公式,它们具有广泛的应用,故值得我们研究和总结．为此,文［１］对余弦定理作了多方位探讨．本文再给出正弦定理的别证、变式及应用,供读者参考．正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且等于外接圆的直径,即ａｓｉｎＡ＝ｂｓｉｎＢ＝ｃｓｉｎＣ＝２Ｒ．１．定理的证明教材中是运用三角形的面积公式Ｓ△＝１２ａｂｓｉｎＣ＝１２ｂｃｓｉｎＡ＝１２ｃａｓｉｎＢ来证明的,除此之外我们可利用几何法构造直角三角形或利用余弦定理来证明．证明：如图１,在△ＡＢＣ中,作ＣＤ⊥ＡＢ,… 相似文献
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是三角形边角关系的美妙体现，是人类文明史上灿烂的一页．
在数学和物理学领域中，很多方面都渗透出正弦定理和余弦定理的气息．本文试图用物理方法给出正弦定理和余弦定理的证明． 相似文献
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正弦定理、余弦定理都是揭示三角形边角之间数量关系的重要定理,要求能够运用正余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．学了正、余弦定理后,不少同学为判断三角形的解的个数而烦恼,当三角形中已知两边和其中一边的对角时,可能出现一解、二解、无解等情况,虽然书上也有相应的方法,可是一些同学茫然依旧． 相似文献
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顾颐臣 《河北理科教学研究》2020,(1):12-14
通过作高化归、等面积、借助向量、数形结合等手段给出了正弦定理和余弦定理若干证明方法.根据正余弦定理互相推证说明两个定理之间的等价关联性.在三角形中利用投影指出了正余弦定理的几何特征并得到任意三角形的射影定理. 相似文献
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张全明 《四川教育学院学报》1994,(3)
近年来，在许多数学刊物上都载文（如文①、②、③）论证正弦定理与余弦定理的等价性，认为正弦定理和余弦定理是可以相互推出的。笔者通过仔细研究认为：在现行中学数学知识体系中正弦定理与余弦定理并不等价，它们是相互独立的，从其中一个是推不出另一个的。兹分析如下，供商榷。一、从正弦定理不可能推出余弦定理按现行中学数学教材体系显然有余弦的射影定理余弦定理余弦定理勾股定理勾段定理两点间距离公式正弦和角公式勾股定理（这是因为当面△ABC为直角三角形具角C＝90°时，有sinA＝a／c，sinB＝b／c，cosA＝b／c，cosB＝a／c，… 相似文献
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正弦定理、余弦定理反映了任意三角形的边角关系,它们是解决三角形问题的主要工具。下面结合具体例子阐述如何通过建立方程与函数,拓展应用正弦定理、余弦定理解决有关问题的思路。 相似文献
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正、余弦定理是解决三角形问题的重要工具,可以单独应用正弦定理或余弦定理解决三角形的有关问题,但也有不少与三角形有关的问题需要正弦定理与余弦定理的联合运用方可解决,下面通过2014年高考数学理科试题为例予以说明. 相似文献