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在一本奥林匹克数学书中有这样一道趣题 :图 1将 0到 9这 10个数字分别填在图 1的 10个黑点处 ,使相邻两数的乘积加 1都是完全平方数 .分析与解 我们用枚举的方法 ,凑数如下 :0× 1+1=12 ,0× 2 +1=12 ,… ,0 × 9+1=12 .又 1× 3+1=2 2 ,3× 5 +1=4 2 ,5× 7+1=6 2 ,7× 9+1=82 ,且 2 × 4 +1=32 ,4 × 6 +1=5 2 ,6 × 8+1=72 ,还有 8× 1+1=32 .图 2由此我们可得图 2 .仔细分析一下上述凑数的结果 ,发现如下三个有趣的性质 :(1) 0乘以任何数a再加 1,总是完全平方数 1:0 ×a +1=12 ;(2 )相邻两个奇数的乘积加 1是完全平方数 ;(3)相邻两个… 相似文献
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东春 《小学生之友(智力探索版)》2004,(Z2)
1.在下面算式中“我、是、小、学、生、好”分别代表1~9这九个数中的一个数。请你把式中汉字换成数字,使算式成立。我是小学生×好生学小是我2.下面算式中的八个汉字分别代表1~8这8个数,请你把每个汉字对应的数字找出来,使两个等式都成立。努+力+拼+搏=建+设+祖+国;努×努+力×力+拼×拼+搏×搏=建×建+设×设+祖×祖+国×国。筌汉字换数答案:1、21978×4=87912;2、1+4+6+7=2+3+5+8;1×1+4×4+6×6+7×7=2×2+3×5×5+8×8。汉字换数@东春 相似文献
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本文试以四年级数学教材中的一些习题为例,对在新课程背景下如何改革解题教学,使其充分体现数学的魅力,谈点看法。[案例一]你还记得“142857”这个有趣的数吗?142857×1+857142=摇142857×2+714285=142857×3+571428=142857×4+428571=142857×5+285714=142857×6+142857=一般做法是让学生观察各算式中数字的特征并用计算器计算,得出六道算式的计算结果相同(都是999999)就完事了。[适当开发]引导学生仔细观察,多向思考,认真比较。发现下列规律:1.六道算式第一加数中的一个因数都是142857,另一个因数依次为1、2、3、4、5、6;第二加数都是由1… 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2005,(3)
一、四则运算的意义和法则1 根据 326+287=613,直接写出下面各题的得数。613-287= 613-326=3 26+2 87= 0 613-0 287=2 根据 54×96=5184,直接写出下面各题的得数5 4×9 6= 540×0 96=51 84÷9 6= 0 5184÷0 54=3 直接写出下面各题的得数。418+205= 326-240=2400÷80= 7 5+4 9=4 07-1 83= 4-3 06=0 1÷10= 3 4+6 23=120×0 05= 16 8÷0 4=0 43×80= 36÷0 9=24×5= … 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2005,(12):42
3的个数123456789……积的个位397$##"##!13$##9"7##!13……问题:3×3×3×……×3×3(共1999个3相乘),乘积个位上的数是多少?(天津市小学数学竞赛题)这是一道求乘积个位数字的余数问题。解题关键是寻找乘积个位循环变化的规律,确定循环的周期。列表计算:于是发现循环变化规律。规律:若干个3连乘的积的个位数字按3、9、7、1四个数为一个周期依次循环重复出现。解题方法:先算余数,3的总个数÷4=商(表示多少个循环)……余数。再应用规律,由余数确定积的个位数字:余数为1、2、3,则个位数字分别为3、9、7;整除时(余数为0),则个位数字为1。解题:3… 相似文献
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高凤龙 《山西教育(综合版)》2002,(24):38-39
本文以九年义务教材开辟的“猜一猜”专栏为例 ,浅谈在处理这些习题时如何加强培养学生的数学素养。一、培养运算能力运算能力 :掌握一定的算理 ,寻求合理、简捷的运算途径。例 1 .看下面几个算式 :2 1× 2 9=60 9;2 3× 2 7=62 1 ;2 5× 2 5=62 5。注意到每个式子左边的两个因数的十位上的数相同 ,个位上的数的和是 1 0 ,找出上面三个算式中的规律 ,再算一下 :(1 ) 2 2× 2 8; (2 ) 2 4× 2 6;(3) 33× 37; (4) 4 5× 45。(代数第一册 (上 ) P1 7)分析 :观察上面三个算式发现规律 :前面的数 6是 2× (2 +1 ) ,积的末两位上的数分… 相似文献
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人教版九年义务教育教材六年制小学数学教科书第七册第 1 0 8页有这样一道趣题 :先计算一下 1 2× 42和 2 4× 2 1的积 ,看看它们相等不相等。原来 ,1 2× 42可以改写成 1 2× 2× 2 1 =2 4× 2 1 ,所以 1 2× 42 =2 4× 2 1。这样的算式还有 1 2× 6 3 =3 6× 2 1等 ,你能再写出一个吗 ?不知你是否注意到 ,上述算式都有一个有趣的特点 :把每个数的十位数字与个位数字调换位置所得两个两位数的乘积与原来两个两位数的乘积相等 ,其数字的位置是关于等号对称的。对于这种与等号左右两边等距离对称且符号相同的等式 ,我们不妨称它为“对称等式… 相似文献
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1 性质(1)任何一个完全平方数的个位数只能是:0,1,4,5,6,9.(2)个位数是2,3,7,8的数一定不是完全平方数.(3)相邻两个完全平方数之间的数一定不是完全平方数.(4)个位数字和十位数字都是奇数的数一 相似文献
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编辑老师 :我是江苏省泰州市民兴实验中学的一名初二学生 ,平时我着迷于一些有趣的算式 .下面是我发现的一例美妙有趣的算式 ,希望通过贵刊与更多的同学一起欣赏 .9× 9=8198× 9=882987× 9=88839876 × 9=888849876 5× 9=8888859876 54× 9=88888869876 543× 9=888888879876 5432 × 9=8888888889876 5432 1× 9=8888888889学生 :宋岑2 0 0 3年 12月 2 7日[编者后记 ]宋岑同学发现的这组算式很有规律 ,美妙有趣 .通过这组算式我们还可发现一个规律 :每个积的各位数字的和都是 9的倍数 .如81的各位数字的和 8+1=9=9× 1 ,882的各位数字的… 相似文献
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1 当ｘ =时 ,代数式 |ｘ -1|+|ｘ -2 |+|ｘ -4 |的值最小 ?最小值为 .2 1+2 +3 +4+5 -6-7+8+9-10 -11+12 +… +2 0 0 0的值是 .3 计算 :( 2 0 0 0 2 -2 0 0 6) ( 2 0 0 0 2 +3 997)× 2 0 0 11997× 1999× 2 0 0 2× 2 0 0 3 .4 已知ａ、ｂ、ｃ都是正数 ,且ａ +ｂ +ｃ =1.求证 :( 1-ａ) ( 1-ｂ) ( 1-ｃ)≥ 8ａｂｃ .5 是否存在这样的自然数 ,它与 67的和是一个完全平方数 ,它与 2 4的差也是一个完全平方数 ?若存在 ,请求出这样的数 ;若不存在 ,请说明理由 .6 已知一个凸多边形的内角和与一个外角的差是 2 65 0°,求这个外角的度数 .参考… 相似文献
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第一课时复习重点:四则混合运算。复习步骤: 一、单项训练。 1.口算。 25×4 26+20 100-24 50÷2 78-8 75÷75 1000÷8 0×38 73+27 54÷1 84÷42 151-151 12×30 34×5 19+28 这里注意强调:同数相除、同数相减等特殊情况下的计算。 2.直接说出下面各题的得数,再说出计算的思考过程。4×12×25 226-138-62 1500÷50071+36+64 57×0×223 164×34÷3449×11-49 54×7+3×54 12×25 3.根据题意,在横线上列出综合算式。(注意中、小括号的用法) ①(?) ②18-4=14 14×5=70 80+70=150 相似文献
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1 .趣填符号 请在等号左端的数字链中 ,填入适当的运算符号 ,可以使用括号 ,使之成为一道有趣的等式 ,得数是今年的公元年数——— 2 0 0 4.765 43 2 1 =2 0 0 4.(注 :左边数字之间可以填符号 ,也可以不填 ,下面题目类似 )2 .巧添括号 给这道式子添上一个括号 ,它就可以成为得 2 0 0 4的等式 .你知道该怎样添吗 ?( 1 ) 1 +2 +3 4× 5 4+3 +2 +1 =2 0 0 4.( 2 ) 1 +2 +3 +4 +5 × 6× 7+8× 9=2 0 0 4.3 .妙趣横生 请在 7个 6、8个 4中填入适当的数学符号 ,使它们分别成为一道得 2 0 0 4的式子 .你能完成吗 ?这可是个难题噢 ,你来试试吧 … 相似文献
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学习数学 ,做题是必不可少的 ,但也不必整天泡在题海中 .只要做题时注意总结 ,掌握解题的规律 ,便可得到事半功倍的效果 .先看例题计算 :12 +16+11 2 +12 0 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3 . 分析 根据 1 -12 =12 ,12 -13 =3 -22× 3 =16,13 -14=4-33 × 4=11 2 …故原式 =11 × 2 +12 × 3 +13 × 4+14× 5 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3=1 -12 +12 -13 +13 -14… +12 0 0 2 -12 0 0 3=1 -12 0 0 3=2 0 0 22 0 0 3 .利用这个规律 ,把一个分数拆成两个分数的差 ,而且相邻两个分数正好互相抵消 .用这种解题方法便可解答下面一类题目了 .例 1… 相似文献
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有些数学题如果在题目中已知“a2-b2”,解题时把“a2-b2”看作“(a+b)(a-b)”进行思考,可以优化解题思路。例 1 计算 9882-122 解:原式=(988+12)(988-12)=1000×976=976000 例2 有一个两位数,十位上的数比个位上的数多2,十位上的数的平方数比个位上的平方数多16,求这个两位数是多少。 相似文献
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林霞 《课堂内外(小学版)》2004,(12):33
问题:右边算式中“三”、“好”、“学”、“生”四个汉字各代表一个数字。求它们各代表几?(《小学生数学报》赛题)这是一道汉字加法竖式的数字谜题。解题的关键是弄清数字的范围和数字加法的特征。特征:①每位数字只能是0到9中的一个数。但最高位数字不能是0。②两个数字相加最多进1。它们相加的和,最大是9+9=18,最小是0+0=0。③和的个位等于个位数字和的个位(大于9时)或本身(不超过9时),和的十位等于十位数字和与个位进位数相加得数的个位或本身。其他位依次类推。解题方法:根据竖式与数字特征,逐个求出每个汉字代表几。解题:由“三”是最… 相似文献
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一、耐心填一填1. 把代数式2a2b2c和a3x2的共同点填写在下列横线上,例如:都是整式.(1)都是式;(2)都有.2. 化简2a-(2a+1)= .3. 单项式-x2y7的系数是,次数是.4. 若am=2,an=3,则am+n= .5. 化简a3÷a·1a= .6. 化简(a+2)2-2a(a+2)的结果是.7. 请你观察右图,依照图形面积间的关系,便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是.8. 探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;…,那么,37的个位数字是;320的个位数字是.二、精心选一选1. 下列算式是一次式的是().… 相似文献
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一、把左边的3只小玛圈起采,给石边的第3只小鸡打..V”。心心心心心心心心心ha十位个位搞益()个一十和()个一()个(2.十位上的数是1,个位上是8,这个数是( 个位上的数是8,十位上是l,这个数是(3.1个十和4个一组成(),7个一和4.从。数起,第20个数是()。5.在()里填上适当的数。 4+()=96一()=49+()6.把下面的算式按得数从大到小排列。 飞+R 10+74+97+8 ()个() )。 )。个十组成()。=14 >>>>7.算一算。 9+7=9一2=18一10=三、把得数相同的算式连起来。 5+4+l=9一3一5= 18一8一6二9+6+7二 10一()=46+8 10一4=10一2一4二8+9一7=’、必必必必大约是_时再… 相似文献