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1.
周苏科 《中学课程辅导(初二版)》2005,(10):26-26
一、忽视“且”与“或”的不同含义 例1当x为何值时，分式x^2-x/（x＋2）（x-1） 有意义。错解：当分母等于零时，分式无意义由分母（x＋2）（x-1）-0，得x=2或1所以，当x≠-2或aT≠1时．分式有意义. 相似文献
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胡怀志 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):18-18,21
同学们在学习分式时常常出现这样或那样的错误,现分类剖析如下.一、违背运算顺序致错.例1.计算1-3a2b÷32ba·32ab错解:原式=1-3a2b=2b2-b3a剖析:错解违背了运算顺序,因乘除是同级运算,应从左向右依次运算.正解:原式=1-3a2b·23ba·23ab=1-32ab=3a-2b3a.二、轻易约分致错例2.当x取何值时,分式x2 3x 2x2-x-2有意义错解:∵x2 3x 2x2-x-2=(x 1)(x 2)(x 1)(x-2)=x 2x-2∴当x-2≠0,即x≠2时原分式有意义剖析:在解答分式有无意义的问题时,不能轻易约分,因为把分子和分母的公因式约去,导致分母的取值范围扩大而发生错误.胡怀志正解:由分母x2-x-2≠0… 相似文献
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《数理化学习(初中版)》2002,(12)
同学们在解分式题时,经常会出现概念不清、忽视条件、推理无据、考虑不周等原因而错解题目,下面就一些常见错误归类分析如下,供同学们学习时参考. 一、忽视分母为零分式没有意义例1 当x取何值时,分式x2-3x 2/x2 x-2的值为零? 错解:由分子x2-3x 2=0, 得x=1或x=2. ∴当x=1或x=2时,分式x2-3x 2/x2 x-2的值为零. 相似文献
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<正>分式问题是初中数学中的常见问题.本文解析一类典型问题,以期对教学有所帮助.一、分式值取值范围的界定例1当x取什么数值时,分式|x|-5/(x+3)(x-5)的值为零?解析由分式|x|-5=0,可得x=±5,但是x=5时,分母(x+3)(x-5)=0,所以只有当x=-5时,分母(x+3)(x-5)=20≠0,才能使分式有意义. 相似文献
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李志琴 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):15-17
本文以近年来的中考题为例,分类说明有关分式的考点.一、考查分式的有关概念确定字母的值,使分式有意义、无意义、值为零是常见的考点之一,这一考点的考题形式通常是填空或选择题.解答的关键是利用下面关系:分母≠0#分式有意义:分母=0#分式无意义;分子=0,且分母≠0#分式的值为0.例1:如果分式｜x｜-1x2-3x 2的值为零,那么x等于()A.-1B.1C.-1或1D.1或2(黑龙江省2002年)解析:依题意,需｜x｜-1=0①x2-3x 2≠0$②由①得x=1或-1;由②得x≠1且x≠2,故x=-1,选A.练习:1.当x时,分式x 1x-1有意义.2.当x=时,分式x2-9x2-4x 3的值为0.答案:1.≠12.-3二、… 相似文献
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刘秀兰 《山西教育(综合版)》2001,(4)
一、考查基本概念例 1 .(1 )当式子 |x|- 5x2 - 4 x- 5的值为零时 ,x的值是 ( )A.5; B.- 5; C.- 1或 5; D.- 5和 5。(2 )当 x=时 ,分式 2x- 1 无意义。 (2 0 0 0年江苏省杨州市、徐州市中考题 )分析 :一般地 ,中考试题主要考查分式 NM在什么情况下有意义、无意义和值为零的问题 ,当 M≠ 0时 ,分式 NM有意义 ;当 M=0时 ,分式 NM无意义 ;当 N=0且 M≠ 0时 ,分式 NM=0 ,据此可得 :(1 ) x=- 5,(2 ) x=1。二、考查基本性质例 2 .不改变分式2 x- 52 y23x y的值 ,把分子、分母中各项系数化成整数 ,那么结果是 ( )A.2 x- 1 5y4x … 相似文献
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李师 《初中生学习(中考新概念)》2006,(10)
分式是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的解法基础上学习的。分式的运算与整式的运算相比,运算步骤明显增多,符号更加复杂,解法更加灵活,因而更容易出现这样或那样的错误.为帮助同学们弄清分式运算中的错误所在,本文归纳小结几种错误原因如下,供同学们学习时参考.一、忽视隐含条件例1当x=_____时,分式x2-4x2 5x-14的值为零.错解:当x2-4=0,即x=±2时,上述分式的值为零.评析:由于x=2时,分母x2 5x-14=0,因此分式无意义.故正确答案为:x=-2.二、轻易约分例2a为何值时,分式aa2 2-4aa- 23无意义?错解:因为aa2 2-4aa- 23=((aa -32))((aa … 相似文献
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一、要注意分母的值不能为零例1(1997年山西省中考题)当x=时,分式(x-|3x)|(-x1+1)的值为零·解:由|x|-1=0,得x=1或x=-1;当x=-1时,分母(x-3)(x+1)=0,所以x=1时,上述分式的值为零·二、要注意不要盲目通分例2(1997年西宁市中考题)当a=3,b=2时,求代数式a+ba2+2ab+b2-ba22--abb2的值解:待求式=a+b(a+b)2+(a+b(ba)(-ab)-b)=a1+b+a+bb=a1++bb=33+2=3(2-3)·三、要注意运用换元技巧例3(1997年云南省中考题)1x2+3x+2+1x2+5x+6+x2+41x+3·解:因为原式=(x+1)1(x+2)+1(x+2)(x+3)+(x+3)1(x+1),所以设x+1=a,x+2=b,x+3=c,则原式=a1b+b1c+c1a=a+abbc+c=(x+1… 相似文献
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数学中的定义、公式、法则、定理等都有其成立的前提条件和使用范围 ,但往往未在题设条件中明确表述出来 .解题时若忽视这些隐含条件 ,常导致不能正确解答或解答不完整 .现结合 2 0 0 1年全国各地中考试题 ,予以说明 .1 忽视分式的分母不等于零例 1 若分式ｘ2 - 4ｘ + 2 的值为零 ,则ｘ的值为 ( ) .(Ａ)± 2 (Ｂ) 2 (Ｃ) - 2 (Ｄ) 0( 2 0 0 1 ,山东省青岛市中考题 )错解 :要使分式ｘ2 - 4ｘ + 2 的值为零 ,必须ｘ2- 4=0 ,解得ｘ =± 2 .故选 (Ａ) .分析 :上述解答 ,忽视了分式的分母不等于零 .当ｘ =- 2时 ,其分母ｘ + 2 =0 ,分… 相似文献
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在小学我们知道了0不能作除数,或者说0不能作分母,0没有倒数等.同样,分母不为0的条件,也是分式概念的重要组成部分,但分式的分母中含有字母,它的值随着字母取值的不同而改变,这一点经常会被同学们所忽视,以至于有时分母可能为0也浑然不觉,因此,灵活驾驭含有字母的分母,正确处理分式有意义的问题就成为分式解题的关键所在.一、直接涉及有意义的问题时,要能正确对待.例1当x为何值时,下列分式有意义?(1)x(4x+1)4x+1;(2)xx2+1;(3)1a2-4a+4.分析(1)由4x+1≠0,得x≠-14.此处切忌利用分式约分将4x+1约去,这样将为分母中的4x+1解除“镣铐”,使它恢复… 相似文献
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确定分式中字母的取值,是分式问题中的常见问题.现举例如下. 例1当二取何值时,分式尹一4尹+工一6(1)有意义?(2)无意义?解由扩+x一6一0,得(x一2)(x+3)一0,x一2或x一一3.(l)当分母不为零,即x笋2且x笋一3时,分式有意义.(2)当分母为零,即x一2或x-一3时,分式无意义.,二_、,,1一~、,_,、。~一,‘、~~,例2当—无意义时,二的取值情况是()1十x}一1(A)(C)二一士1或x一O(B)(D)一士1一士1且x~O(第十届“希望杯”初二培训题) 、.、.,.,_。。,_.,、,~、,,1 解当}了}一1一o,即‘一士1时,以及当1十〕二万二万一O,即二一O时,原分式无意义.故应选C. 注意1.… 相似文献
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解分式问题时,有些同学常常由于对分式的定义和性质掌握不牢,出现错解.下面对分式问题中经常出现的一些错误进行举例分析.一、对分式的意义理解错误例1xx2是整式还是分式?错解:因为x2x=x,所以xx2是一个整式.分析:这个结论是错误的.其一,整式只能在分子中含有字母,而在x2x中,分母也含有字母x;其二,在x2x中,x只能取不为零的实数,若x2x=x成立,等式右边的x则可以取一切实数,这样就使x的取值范围发生了变化,所以x2x=x不成立.因此,xx2是分式而不是整式.例2当x时,分式x 2x2 3x 2有意义.错解:因为x 2x2 3x 2=(x 1x) (2x 2)=x 11,所以当x 1≠0时,即x… 相似文献
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正确运用题目中的隐含条件解题 ,对初中同学来讲是个难点 .本文就初中数学解题中学生容易忽视隐含条件而产生的错误 ,谈谈隐含条件的挖掘和利用 . 1 .忽视分式中分母不为零的隐含条件例 1 当x为何值时 ,分式 |x| - 2x2 +x- 6 的值为零 .错解 :令 |x| - 2 =0 ,得x =± 2时分式的值为零 .分析 :这里忽视了分母不为零的隐含条件 .正解 :令 |x| - 2 =0 ,得x =± 2 .但当x =2时 ,分母x2 +x - 6 =0 ,分式无意义 ,所以只有当x =- 2时 ,分式的值为零 . 2 .忽视偶次根式的被开方数为非负数的隐含条件例 2 当b <0时 ,化简aab3+ba3b .错… 相似文献
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李琴堂 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):19-19
分式基本性质的应用非常广泛,现归纳总结如下,供同学们学习时参考.一、用于分式的符号法则由-ab=-ab=-ba及--ba=--a b=--b a=ba可知分式的分子、分母与分式本身的符号,只要改变其中两个,分式的值不变.例1.下列各式中与分式-11-x的值相等的是()A.1-1-x B.-x-11C.1x-1D.1 1x解:∵-11-x=-(x--11)=x1-1故选C二、用于化简分式的分子、分母各项的系数例2.不改变分式0.5x-10.3x 2的值,把它的分子和分母中各项的系数都化为整数,则所得的结果为()A.5x-13x 2B.35xx -2100C.2x-13x 2D.3xx- 220解:原式=10(0.5x-1)10(0.3x 2)=35xx- 1200故选B三、用… 相似文献
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正分式求值是分式运算中的一类常见问题,对计算能力的要求较高。在求解此类问题时,既要注意基本法则的应用,也要掌握相关的解题技巧。下面举例说明。一、整体通分3例1计算x2+x+1-x3/x-1分析:把(x2+x+1)看成一个整体,对其进行通分,并且分子还可利用乘法公式简化运算。解:原式=(x-1)(x2+x+1)-x3=x3-1-x3=-x-1x-1x-11。x-1二、部分通分例2计算:1-1-2-4x-1x+1x2+1x4。+1分析:按照常规解法是把四个分母一起通分,这样求解过于繁琐。若选择前面两个分式通分,然后再逐个通分,这样化繁琐为简单。解%原式=2-2-4(x+1)(x-1)x2+1x4=+1 相似文献
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张永平 《数理化学习(初中版)》2006,(4)
在分式运算中,常常要利用通分·若我们能细心观察、分析分式的结构特点,结合一定的通分技巧,往往可使运算简捷、准确·取得事半功倍的良好效果·一、整体处理后通分例1计算aa-31-a2-a-1·解:原式=aa-31-(a2+a+1)=a3-(a-a1)-(a12+a+1)=a3-a(a-31-1)=a-11·二、化积约分后通分例2计算x+2x3-3x-10-x2+x3-x2-10·解:原式=(x-5x)+(2x+2)-(x+5x)-(2x-2)=x1-5-x+15=10x2-25·三、分组结合后通分例3计算x-12+x2+1-x-21-x+12·解:原式=(x1-2-x1+2)+(x2+1-x-21)=4x2-4-x24-1=4(x2-1)-4(x2-4)(x2-4)(x2-1)=12x4-5x2+4·四、拆项相消后通分例4计算(x-11)… 相似文献
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分式的分母不能为零,这是同学们熟知的,但在解题时,往往忽视题目中的这一隐含条件,而致使解题失误,现剖析几例,希引以为鉴。例1 当x为何值时,分式x-2/(1-1/(3x-4))有意义? [错解]当3x-4≠0即x≠4/3时,该分式有意义. [剖析]错解错在只考虑了部分分母的值不为零,而忽略了整 相似文献