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白月琴 《延安教育学院学报》1999,(3)
初中平面几何中经常出现一些证明线段之间以及角之间不等关系的问题。学生对证明相等关系有较深的了解,对证明不等关系总感觉到困难,无从下手,连其原因,还是学生对证明此类题的依据和思维方法掌握不当。下面谈谈在初中阶段证明这类题的几种技巧。一、证明线段之间不等关系的技巧由证明线段之间不等关系的依据：“三角形两边的和大于第三边;三角形两边的差小于第三边”可知要证线段之间的不等关系,必须将所证线段通过添加辅助残或等量代换转化到相关的同一三角形中,然后利用三角形三边关系及不等式性质,方可达到证明线段之间的不等关… 相似文献
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线段积比关系的证明是平面几何中的常见题型,但有些要证明的积比关系的所有线段都在同一条直线上,这就给证明带来困难.如果我们在解题分析中,能灵活地运用等线段代换、等线段积代换、中间比代换等技巧,这类问题就不难解决.下面举例说明. 相似文献
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《初中数学教与学》2019,(15)
<正>在初中平面几何中,证明线段的不等关系是一类常见的重要题型.不少学生对于这类问题感到困惑,本文介绍此类问题的证明方法与技巧.一、利用有关结论证明线段的不等关系证明线段的不等关系,首先要掌握平面几何中的一些有关线段不等的结论.1.大角对大边例1 如图1,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC内部的一点.求证:AD∠ABC=∠ACB,∴AD相似文献
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证明线段成比例的一般规律包头市第二十四中学罗海德在初中平面几何中，证明线段成比例的问题，是平面几何研究的重要课题之一。总结证明线段成比例的一般规律，对提高学生的解题能力是十分有益的。一、相似三角形法比例式中的前项线段的端点与后项线段的端点不共线，宜采... 相似文献
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三角中的有些不等式,除了能应用三角的知识解决外,也常可应用平面几何与代数方面的知识加以解决。在三角不等式中,可把角的正弦、余弦与直径为1的圆上的某些弦建立等量关系,这样使正弦、余弦、角之间的关系完全转化为弦长、弧长之间的关系。若能选择一个恰当的几何图形包含这些弦与弧,利用平面几何里的某些不等式就能方便地解决问题。这样 相似文献
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孙静 《新课程学习(社会综合)》2010,(12)
不等式在初等数学中的应用很广泛,它分为解析不等式和几何不等式.我主要从解析不等式进行探讨,先介绍一些重要的不等式以及这些不等式在初等数学证题中的应用举例,然后从方程和函数、三角证题及三角不等式、极值问题、平面几何不等式、立体几何不等式、解析几何问题及数列与极限这七个方面进行阐述,说明不等武的应用.在几何不等式中,举出一个例题说明在平面几何不等式的证题中的应用.通过对不等式系统的整理和论述,使学生更好地掌握这方面的知识,培养逻辑思维能力. 相似文献
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三角形中的一些特殊线段以及由这些线段相交而产生的一些特殊点是平面几何知识研究中的重要内容．这些特殊线段和特殊点的一些重要性质，在解决有关问题中起到重要作用． 相似文献
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比例线段在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，相对于已学的两条线段相等关系而言，四条线段成比例关系对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高．在学生学完“相似三角形”一章后，我们及时组织了两节复习课，第一节课着重复习比例线段的基本知识及 相似文献
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在一些平面几何问题中,如果某些点、线段或角的位置在题目中没有明确说明,那么在解题时就要考虑这些点、线段、或角可以有哪几种不同的位置关系,这时往往要分情况讨论. 相似文献
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李莉 《数理天地(高中版)》2002,(8)
平面向量中,将方向相同或相反的非零向量定义为平行向量,平行向量也叫做共线向量.也就是说平面几何中的“平行线段(直线)、共线线段(包括重合线段)”在平面向量内看做一个概念,平行即共线,共线即平行.平面向量中“∥”与平面几何中“∥”涵义不同,即AB∥CD与AB∥CD是不等价的. 相似文献
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证明线段的倍半关系是初中平面几何中的一种常见题型 ,本文试将证明该类问题的常见方法归纳如下 ,以供同学们学习时参考 .1 加倍或折半将欲证结论中的短线段加倍或将长线段折半 ,改为证明两线段相等 ,此为解决线段倍半关系的最常用的方法 .例 1 如图 1,在△ABC中 ,AB =AC ,D为AB延长线上一点 ,BD =AB ,CM是AB边上的中线 .求证 :CD =2CM .分析 1 (加倍 )延长CM至点E ,使ME =CM ,则CE =2CM ,易证△BME≌△AMC ,得BE=AC=BD ,∠MBE =∠A ,从而∠CBD =∠A +∠ACB =∠MBE +∠ABC =∠CBD ,进而可证△CBD≌△CBE ,… 相似文献
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在一些平面几何问题中，如果某些点、线段或角的位置在题目中没有明确说明，那么在解题时就要考虑这些点、线段、或角可以有哪几种不同的位置关系，这时往往要分情况讨论。 相似文献
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在平面几何中,求证线段之间的等量关系的问题,主要有如下两类:第一类,如求证线段相等,求证线段之间的倍分关系,求证比例线段(或等积线段),求证线段的复比(即几个比的乘积)相等,所有这些,都可以归结为求证线段的比或复比等于1的问题;第二类,如求证线段之间的和差关系,求证线段的积(或比)之间的和差关系,所有这些,都可以归结为求证线段的比或复比的代数和等于1的问题。 相似文献
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孙志东 《数学大世界(高中辅导)》2013,(4):33-34
众所周知,三角形与梯形的中位线不仅体现了线段与线段之间的位置关系,而且还蕴含了线段与线段之间的大小关系,在平面几何中有着广泛的应用.运用类比联想,笔者想到了四边形中一类位置特殊的三角形,提出了中位三角形的概念,并且得到了一组有关它的性质定理.现总结如下,以期与大家分享. 相似文献
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正众所周知,三角形中位线是平面几何中的一个重要定理,近年高考题往往涉及圆锥曲线和平面几何的综合,如果在处理这类圆锥曲线问题中,利用坐标原点是两焦点的中点,巧妙构造三角形中位线,揭示其几何特征,通常能取到事半功倍的效果。一、%求圆锥曲线的离心率通过圆锥曲线的中心是连接两焦点线段的中点,构造三角形中位线,建立方程,得到几何量之间的关系。 相似文献
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