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1.
田隆岗 《赣南师范学院学报》1987,(Z3)
<正> 函数[x]是表示不大于实数x的最大整数。如[3.5]=3,[-1.2]=-2,[3~(1/2)]=1,[-3~(1/2)]=-2,[π]=3等。为便于问题的讨论,现作如下的定义: 定义:若实数x=n+r,其中n∈Z,0≤r<1,则[x]=n。 这一定义也可述为:若n≤x相似文献
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设x是实数,符号“[x]”表示不大于x的最大整数。例如:[7.5]=7,[1/6]=0,[-4.8]=-5,[n]=n(n为整数)。由[n]的定义可知:(1)x=[x]+α,0≤α<1;(2)〔x〕≤x<[x]+1或x-1<[x]≤x;(3)[n+x]=n+[x](n为整数)。利用这些简单的性质,可解一些含有[x]的方程。解法的基本思想是:先求出 相似文献
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三、带余除法与同余式定义4 x为实数,不超过x的最大整数叫做x的整数部分,记为[x];而把x-[x]叫做x的分数部分,记为{x},即{x}=x-[x]。 []叫做高士符号,例如 [7]=7,[2.5]=2,[π]=3,[-π]=-4 性质7.1) [x]≤x<[x]+1 2) 若x≥y,则[x]≥[y] 3) 若n为整数,则[x+n]=[x]+n 例13.1) [x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1 2) [x-y]≤[x]-[y]≤[x-y]+1 定理6 (带余除法)对任意整数a及正整数b,唯一存在整数q及r,使有 a=qb+r 0≤r<6 (10) 这里q叫做a被b除的不完全商,r叫做a被b除所 相似文献
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高斯记号[x]表示不超过实数x的最大整数,例如[2]=2,[5~(1/2)]=2,[-5~(1/2)]=-3。在数学竞赛试题中,经常要求对含有高斯记号的方程求解,以考查学生识记符号与探索问题的能力。本文介绍这类高斯方程的五种求解方法,供大家参考。 相似文献
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对于任意实数x,[x]表示不超过。的最大整数,符号[ ]叫做取整号,或叫高斯记号.取整运算(函数)又叫做高斯函数.由定义可知,[x]≤x,x=2.3时,[2,3]=2,x=-2.3时,[-2.3]=-3.与[x]密切相关的是x的小数部分,我们用{x}表示,在定义下,x减去它的小数部分就等于它的整数部分,即x-{x}=[x],因此x= 相似文献
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(本讲适合初中) 在初中数学竞赛中,经常出现含有取整符号[x]的问题.所谓的[x],就是表示不超过实数x的最大整数,例如,[3.4]=3,[-2.7]=-3.这一规定最早为大数学家高斯所使用,故[-]被称为高斯函数. 相似文献
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蔡锡弟 《中学数学教学参考》1994,(9)
定义1:对于实数x,[x]表示不大于x的最大整数.称[x]为对实数x的取整运算. 定义2:对于实数x,规定{x}=x-[x],那么{x}是实数x的正的纯小数部分. 相似文献
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赵洪君 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):39-41
取整函数[x]是《初等数论》中整数的整除性部分里的一个内容,其意义是：设x为任意实数,不超过x的最大整数称为x的整数部分,记作[x],称[x]为取整函数（或高斯函数或方括号函数）．如[3．14]=3,[-3．8]=-4, 相似文献
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(本讲适合高中)1知识介绍1.1函数f(x)=[x]的概念与性质设x、y∈R.记f(x)=[x]表示不小于实数x的最小整数,[x]表示不超过实数x的最大整数.(1)[x]-1相似文献
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2013年普通高等学校全国统一考试湖北卷理科数学第22题：设n是正整数,r为正有理数． （1）求函数f（x）=（1＋x）^r＋1-（r＋1）x-1（x〉-1）的最小值;（2）证明：n^r＋1-（n-1）^r＋1/r＋1＜n^r＜（n＋1）^r＋1-n^r＋1/r＋1;（3）设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如[2]=2,[π]=4,[-3/2]=-1. 相似文献
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正阅读理解题已成为近几年中考命题的热点.该类试题具有背景宽广、文字内容较长、形式灵活多样、信息含量丰富等特点.它不仅要求学生具有文字阅读能力,而且要求学生具有较强的归纳概括、分析判断、捕捉信息等能力.下面分类举例说明这类题目的解法.一、理解新的定义,运用定义解题例1(2013·十堰)定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[π]=4. 相似文献
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试题 1.设x为实数,不超过x的最大整数记作[x].c>1,a_n=[nc]/c(n=1,2,3,…),求证: (1)对任意的自然数n,[a_n]=n或者[a_n]=n-1; (2)当c为有理数时,存在n使[a_n]=n; (3)当c为无理数时,对任意自然数n,[a_n]n-1. 相似文献
18.
杨鼎 《数理天地(高中版)》2002,(9)
形如y=[x]的函敷称为高斯函数(或取整函数),其中[x]表示不超过x的最大整数.奶[3,5]=3,[-4.1]=-5,[0.8]=0等.实际生活中有不少问题可以运用此函数解决. 相似文献
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运算模型
例1设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2,[5/4]=1）．对于给定的n∈N^＊,定义Cn^x=n（n-1）…（n-[x]＋1）/x（x-1）…（x-[x]＋1）,x∈[1,＋∞],则C8^3/2=_.当x∈[2,3）时,函数C8^x的值域是_． 相似文献
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一、选择题 1.某厂一月份的产值为8万元,二月份的产值为10万元.下面的说法中正确的是( ) . (A)二月份比一月份增产20％. (B)二月份产值是一月份的1.2倍. (C)二月份比一月份增加125％. (D)二月份产值是一月份的125％. 2.用[x]表示不超过x的最大整数(例如[2.8]=2,[-4.5]=-5,[6]=6),则满足[-77.66x]=[-77.66)x 1的整数x的个数是( ). 相似文献