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《中学数学教学参考》2006,(5):44-51
专题32 圆的概念与性质
考试动向
笔者参阅了100多份2005年全国中考试卷，并作了调查与统计，发现圆的知识在中考试卷中所占比例平均约为10％左右，有些省市的比例要超过30％，命题主要针对圆的认识；圆的对称与旋转不变性；垂径定理；同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；圆周角定理及其推论等知识进行，而对与这些知识有关的实际问题的认识与解决也是新课程理念下中考命题的一个新亮点，命题形式一般是填空题、选择题或小型解答题。 相似文献
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（一）在全国各省市每一年的中考命题中,几乎都有关于圆中线段比例式（或等积式）的证明题．这是因为这类命题具有较强的综合性．证明这类命题,要综合应用相似形和圆的有关知识和方法．它能有效地考查学生综合应用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力．因而它成为全国各省市中考命题的一个热点．同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,牢固掌握这类命题的证明思路和证明方法．证明圆中线段比例式（或等积式）的基本思路有：1．利用相似三角形给出证明;2．利用圆幂定理（即相交弦定理、切割线定理和剖线定理）给出证明;3… 相似文献
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有关圆的知识在中考中占有较大比重，大多以清晰的图形为背景，多角度考查圆的弧、弦、圆周角与圆心角的关系，垂径定理，与圆有关的位置关系等，同时注重数形结合，整体思想，方程思想及转化思想的考查下面就2009年中考试卷中所涉及圆的题目进行归纳分析，供同学们参考. 相似文献
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圆和正多边形历来是中考命题的重点内容,一般占卷面总分数的20％～30％.考题大致有三类:一、基础知识,通常以填空题、选择题为主,围绕圆周角、圆心角、圆内接四边形、垂径定理、相交弦定理、切割线定理、直线与圆的位置关系、两圆的位置关系、正多边形与圆、扇形的弧长与面积、圆柱及圆锥侧面积的计算问题等进行命题,所占比例较大.二、圆与全等三角形、相似三角形结合的综合题.这类题一般都是证明两线平行、线段相等、角相等、比例式、等积式等.着重考查学生分析问题和解决问题的能力.尤其是 相似文献
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陈燕 《山西教育(综合版)》2006,(10)
近几年中考试题所反映出的圆的考点主要有:1.准确理解和圆有关的概念及性质,辨别一类与圆有关的概念型试题.例如:(1)下列命题正确的是.A.平分弦的直径一定垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧B.相等的圆周角所对的弧相等C.等弧所对的圆周角相等D.任意三点可以确定一个圆分析:本题主要考查三个方面的知识:第一,被平分的弦不能是直径,否则两条直径一定互相平分,但不一定垂直,故A不正确.第二,圆周角定理的推论1:同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,当缺乏前提条件时,命题不成立,故仍不正确,而C符合推论1.第三,定理:不在同一直线上的三点确… 相似文献
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（一）关于线段比例式（或等积式）的证明题,是全国各省市中考命题的重点和热点．这是因为这类试题具有较强的综合性,它能有效地考查考生综合应用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力．因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,牢固掌握这类命题的证明思路和证明方法．综合《相似形》和《圆》这两章的知识和方法,不难知道证明这类命题的基本思路有：1．利用相似三角形给出证明;2．利用相交弦定理、切割线定理或其推论给出证明;3．利用平行线分线段成比例定理或其推论给出证明．其中用得最多的是思路1,其次是思路2… 相似文献
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（一）国中线段比例式（或等积式）的证明，是一类综合性较强的几何证明题．证明这类问题，要综合应用相似形和圆的有关知识和方法．它能有效地考查学生综合应用所学知识和方法解决问题的能力．因此，它是全国各省市中考命题的又一个热点．同学们在中考复习中一定要加强这方面的训练，牢固掌握圆中线段比例式（或等积式）的证题思路和证题方法．证明圆中的线段比例式（或等积式）的基本思路有：1．利用相似三角形的性质给出证明；2．利用国幂定理（即相交弦定理、切割线定理和割线定理）给出证明；3．利用平行线分线段成比例定理给出证明．… 相似文献
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一、复习要点 圆中线段比例式（或等积式）的证明，能有效地考查学生综合应用相似形和国的有关知识分析、解决问题的能力，因而它成为全国各省市中考数学命题的一个热点．切实加强这方面知识的复习与训练，全面掌握这类问题的证明思路和方法，对每个同学都非常重要． 证明圆中线段比例式（或等积式）的基本思路有： １．利用相似三角形给出证明． ２．利用圆中有关定理（相交弦定理及推论、切割线定理及推论）给出证明． ３、利用平行线分线段成比例定理及推论给出证明． ４．利用面积或三角函数给出证明． 其中最常用的是思路１． 例１ 如… 相似文献
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圆是最常见、最基本的几何图形之一 ,在这一章中不仅要掌握圆的知识内容 ,还要综合运用直线形的有关知识 .复习好本专题 ,不仅是认识上的一次飞跃 ,也是数学能力综合提高的过程 ,为初中阶段的几何学习画上一个圆满的句号 .1 圆的定义与圆的对称性 (轴对称和旋转不变性 )1 不在同一直线上的三个点确定一个圆2 垂径定理 (及推论 ) :垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧 .3 圆心角、圆周角、弦切角及定理 .定理 :一条弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半 .推论 :半圆 (或直径 )所对的圆周角是直角 ;90°的圆周角所对的弦是直径 .… 相似文献
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证明圆中的线段比例式 (或等积式 )是一类综合性较强的几何证明题 ,也是“圆”这一章的重点 .证明这类命题要综合应用相似形和圆的有关知识和方法 ,同时还要作适当的等量代换 ,所以它成为全国各省市中考命题的重点和热点 .因此我们必须掌握这类命题的证明思路和证明方法 .证明这类命题的基本思路是 :(1)利用相似三角形给出证明 ;(2 )利用圆幂定理给出证明 ;(3)利用平行线分线段成比例定理或其推论给出证明 ;(4)当不能应用上述思路直接给出证明时 ,应先作适当的等量代换 (等线段代换、等比代换或等积代换 ) ,然后再应用上述思路给出证明 .例 … 相似文献
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证明圆中的线段比例式或等积式，是平而几何中各种知识与圆的知识的有机结合，综合性强，能很好地考查学生综合应平知识的能力．历来是中老命题的重点和热点．证明这类命题的基本思路是：1．利用平行线分线段成比例定理或其推论．2．利用三角形内、外角争分线的性质定理．3．利用相似三角形的判定定理和性质定理．4．利用射影定理．5．利用圆幂定理（包括相交弦定理、切割线定理和割线定理）．在证题过程中，要善于应用等城段代换、等比代换或等积代换．例1如图及，△ABC是O的内接三角形，PA是OO的切线，A是切点，过点P作BC的平行线交… 相似文献
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几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、锐角三角函数等知识的综合.近年来,以一题多问和开放性为特点的几何综合题,经常出现在各省市中考试卷上.同学们在总复习阶段,适量地研究一些具有典型性的几何综合题的解法,将有助于所学知识的融会贯通,有助于几何图形的识别,有助于重要定理的理解,更有助于对不同类型的问题在辅助线的添加、知识的综合运用以及分析问题、解决问题能力的提高.例1如图1,已知BC为半圆O的直径,AD⊥图1BC于点D,过点B作弦BF交AD于点E,交半圆O于点F,弦AC与BF交于点H,且AE=BE.求证:(1)AB=AF;(2)AH·BC=2A… 相似文献
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圆的知识是初中几何的重点,内容涉及许多概念、性质、定理,是历年中考命题的重点、热点。有关圆与代数结合的综合题多数作为中考压轴题。考查圆的有关试题分值约占全卷分值的25%左右。本文从四个方面对《圆》这一章的前半部分知识进行梳理、分析,供大家参考。 相似文献
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《圆》导学圆的知识是初中几何的重点内容之一,也是中考重点考查的知识点。圆常与三角形、四边形、相似三角形、方程、函数等综合起来考查,以圆的知识设计的探索性、开放性、实践操作性等创新试题是各地中考的命题热点,题型以计算题和证明题为主。本期主要刊发“圆的有关性质”和“直线与圆的位置关系”这两方面的部分内容,涉及的考点有:圆的有关概念、性质(中考约占6分),直线与圆的位置关系,弦切角定理,切线长定理(中考约占9分)。学习本章重点总结方法和规律,尤其是辅助线的作法和一些证明 相似文献
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本讲内容在中考命题中多以填空题或选择题的形式出现，也是构成综合考题的重要基础知识．主要考查用垂径定理求弦、半径、弦心距及在证明中运用垂径定理和圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论来推证线段相等、角相等、垂直关系或弧相等等． 相似文献
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《初中生学习(中考新概念)》2007,(1)
推断题是对元素及其化合物知识的概括和总结,它将元素化合物的知识和基本概念、基本理论融于一体,具有知识含量高、考查知识面广、思维能力强、综合性和灵活性兼备等特点。物质推断题是中考的难点,也是中考的传统保留试题,考试题型主要是选择题和填空题,所占分值平均约为试卷总分的10%左右(其中四川眉山12%;辽宁7%;江西7%;南通6%;湖北10%;重庆12%;盐城10%)。仔细分析近几年部分地区的中考化学试卷,不难发现推断题在题目的构思、内容和思维方法等方面都发生了新的变化,现结合2006年部分地区的中考化学试卷中的典型题目,分析不同类型推断命题的新发展,探讨题目的命题意图和解题思路,供同学们参考。 相似文献