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运动学中问题求解一般是根据题设条件和运动学规律列方程联立求解,可有时显得繁琐,但如用位移时间图象或速度时间图象求解却能取得良好的效果.例1甲乙两人同时从A地出发往B地, 相似文献
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概率是新教材中新增的内容,求解概率问题会涉及到许多数学思想,下面举例说明.一、函数方程思想有时从问题出发,需要先设好变量,建立一个方程或函数式再求解.例1甲、乙2人独立解出某一道数学题的概率相同.已知该题被甲或乙解出的概率为0.36,求甲独立解出该题的概率.解析设甲独立解出该题的概率为x,则该题被甲或乙解出有三种情表,得概率方程为x(1-x)+(1-x)x+x~2=0.36,解得x=0.2.例2将一枚骰子任意抛掷500次,问1点出现(标有1点的面向上)多少次的概率最大? 相似文献
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一、下面一题的求解对不对?例1 过A(-1,0)作直线,求夹在双曲线x~2/4-y~2=1间线段中点P的轨迹方程.解:设P(x,y)为线段P_1P_2的中点,端点P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),按照题设条件可得到下列关 相似文献
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求解几题中的参数取值范围,因涉及的方程多,技巧性强,学生解这类问题感到困难.解这类题的关键是,在全面、科学分析题意与隐含条件的基础上,列出等价的方程、不等式组,紧扣求参数的取值范围,解这个方程、不等式组.现以椭圆上存在关于直线对称的两点的问题为例,对求参数取值范 相似文献
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由轨迹求圆锥曲线方程及求圆锥曲线参数范围,是解析几何的一类重要问题,也是高考的重要考点。一、圆锥曲线轨迹方程的求解问题1.直接法由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫 相似文献
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汪平 《西安文理学院学报》2013,16(3)
热传导方程反问题在物理学中模拟均匀的多孔介质流时经常会被碰到,该类问题由一个右边界未知的线性热传导方程以及在指定内点上测量所得的数据条件构成.为了能够求解该类线性反问题,将首先证明解的唯一性,然后给出全新的离散后有限差分格式求解该反问题.讨论了该格式的稳定性,最后给出数值试验,以此来表明该方法的有效性和可行性. 相似文献
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侍定系数法是求双曲线的标准方程的常见方法,它就是根据题设条件设出所求的双曲线方程,然后建立方程或方程组求得待定参数.在求解过程中,若能根据题目的特点,巧妙设出相应的双曲线方程,则可达到避繁就简的目的.本文将 相似文献
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双曲线方程的渐近线方程为即＝0;反之,由渐近线方程0,可得双曲线方程为,即。如由其他条件求出入,即可求解一些有关双曲线问题,以下试举例说明之。例1．求以为浙近线,且经过点（1,2）的双曲线方程。解：设双曲线方程为点（1,2）在双曲线上,故所求双曲线方程为例2．求以双曲线的焦点为焦点,一条渐近线方程是的双曲线方程。解;已知双曲线方程即为设所求双曲线方程为得故所求双曲线方程为以上两例是已知双曲线的渐近线方程,求双曲线方程一类题的解法。下面再介绍另一类题的解法。例3．已知双曲线的对称轴平行于坐标轴,渐近线方程… 相似文献
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一、方程思想在化学计算中的应用 化学计算问题中有很多是要列出方程(组 )求解的 ,结合题给条件 ,根据反应的关系或化学原理列出方程 (组 )进行解答。 [例 1]有一些含杂质ＣａＣＯ3 的Ｎａ2 ＣＯ3共 11.6克 ,加入过量的盐酸产生气体 2 .46 4升(标况下 ) ,分别求ＣａＣＯ3、Ｎａ2 ＣＯ3 的质量。分析 :本题有两个待求量 ,设ＣａＣＯ3、Ｎａ2 ＣＯ3分别为ｘ克、ｙ克 ,则有 :ｘ +ｙ =11.6…… ( 1) 再结合题给信息 ,产生ＣＯ2 气体实为2 .46 4升 ,即 2 .46 42 2 .4=0 .11(ｍｏｌ) 则由题意有 :ｘ10 0 +ｙ10 6 =0 .11…… ( 2 ) … 相似文献
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在高考中有关求动点的轨迹方程题屡见不鲜.就大的范围来说,求曲线的轨迹方程不外乎直接法与间接(设参消参)法2种.用直接法求轨迹方程,解析几何课本从方法到步骤都有详尽的叙述,然而有不少轨迹方程是很难用直接法来求解的,它需要借助于参数才能间接得以解决.那么,利用参数求曲线的方程有哪些技巧呢?请看以下例题.1 减少参数对于动点坐标P(x,y)可用同一参数表示的,一般尽可能用一个参数来表示,这样解题的思路清晰,目标集中,特别是选择的参数若能体现题设条件及有关性质的则更好.总体的选参原则是:列式容易,表达式简单,转化为普通方程方便.例… 相似文献
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(本讲适合高中)曲线系是指具有某种性质的曲线的集合,曲线系方程是指含有参数的方程,当参数变化时分别对应所有这些曲线.利用曲线系解题就是先直接设出符合部分条件的曲线方程,再根据题中的其他条件,通过推理、运算得出曲线系方程中参数应取的具体值,从而实现问题的解决.本方法既可运用于求解曲线方程问题,又常见于证明多点共线、多线共点等问题.运用此方法往往可免除解联立方程组、求交点等麻烦,着重体现参数变换、整体处理、“待定系数”等数学思想和方法.例1若双曲线的两条渐近线方程为y=±32x,且经过点M(92,-1),试求其方程.解:以y=±23… 相似文献
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李庆社 《中学课程辅导(初一版)》2004,(2)
有一类列方程组求解的应用题,由于所列方程的个数少于未知数的个数,因而求解时,应根据所列方程组的结构特征,整体构建“目标式”,从而使问题简捷获解.举例如下. 例1 甲、乙、丙三人共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道题,若将其中只有1人解出的 相似文献
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程广钦 《数理天地(高中版)》2004,(6)
有些物理问题的背景并不复杂,但由于数学知识有欠缺,列出方程后却求解无术,委实遗憾.下面两道题的解法就很独特,请看: 例1 如图1所示,在光滑的圆锥顶端用长为l的细绳悬挂一质量为m的小球,圆锥的顶角为2θ.当小球以角速度ω在圆锥面上匀速旋转时(球紧压锥面),绳的张力为多少? 相似文献
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运用方程思想可巧解“平行四边形”问题,下面分类举例如下. 一、巧用方程求解的大小例1 如图1,菱形ABCD 中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求∠C大小. 分析:设∠C=x°,根据题设,可用含x的代数式表示∠CFE、∠EFA和∠AFD的度数,从而由∠CFE ∠EFA ∠AFD= 180°,列出方程求解. 解:设∠C=x°,则∠D=(180°-x)°. 相似文献
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对于方向不变而大小变化的作用力 ,高中物理中有两条计算其平均值的途径 :一是利用动量定理求解 ,二是利用动能定理求解 .不同的题知条件可用不同的方法 .[例 1 ]一物体自高处落下 ,着地前速度为ｖ =1 0ｍ·ｓ- 1,已知物体质量ｍ =0 .1ｋｇ ,试对以下两种题知条件分别求物体与地面接触过程中的平均压力 :( 1 )已知物体触地后经 5× 1 0 - 3 ｓ停止运动 ;( 2 )已知物体触地后下陷 2ｃｍ停止运动 .解 :( 1 )物体触地后与地面的作用力并非恒力 ,故本题不可用牛顿第二定律结合匀变速规律进行解答 .考虑到题知中给出了作用时间 ,可以使用动量定理… 相似文献
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一、课本题赏析 例1一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,那么玻璃球的半径r应满足什么条件？本题是苏教版选修2-1第68页第10题．它是以抛物线为背景的一道应用题,转化为数学问题后可以从不同的视角求解． 相似文献
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<正>(接上期) 3.概率统计题——难易适中送大礼本题考查样本的相关系数,用样本的数字特征估计总体的数字特征,考查考生的运算求解能力和数据处理能力.第(1)问求平均值非常简单;第(2)问求样本相关系数需对所给公式进行变形方可代入所给数据进行求解;第(3)问根据题意列出方程求解.本题与考生平时的训练题极为相似,绝大多数考生当笑纳“大礼”.4.解析几何题——精打细算求真理本题考查椭圆的方程与性质、直线与椭圆的位置关系、定点问题等, 相似文献