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1.
2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题 总被引：1，自引：0，他引：1
《时代数学学习》2004,(11):29-34
一、选择题 (共 5小题 ,每小题 6分 ,满分 3 0分 )1 已知实数a≠b,且满足 (a+1 ) 2 =3 -3 (a +1 ) ,3 (b+1 ) =3 -(b +1 ) 2 .则b ba +a ab 的值为 ( ) . (A) 2 3 (B) -2 3 (C) -2 (D) -1 32 若直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边长为c,斜边上的高为h ,则有 ( ) .(A)ab=h2 (B) 1a+1b=1h(C) 1a2 +1b2 =1h2 (D)a2 +b2 =2h23 一条抛物线 y =ax2 +bx +c的顶点为 ( 4,-1 1 ) ,且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负 ,则a、b、c中为正数的 ( ) .(A)只有a… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,每小题 4个选项中 ,只有一项正确 )1.给出下列 4个命题 :①若a、b∈R ,则a+b2≥ab ,②若a、b∈R ,则｜a +b｜≤｜a｜+｜b｜ ;③若x∈R ,则x2 + 1>x ;④若x∈R且x≠ 0 ,则x+ 1x ≥ 2 .其中真命题的序号为 ( ) (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①②③2 .如果直线 y =ax + 2与直线 y=3x -b关于直线 y=x对称 ,那么a ,b的值分别为( ) (A)a =13 ,b =6 (B)a=-13 ,b=6 (C)a=3 ,b =-2 (D)a =3 ,b=63 .已知a>0 ,-1a>ab… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,每小题 4个选项中只有一项是正确的 )1.a=0或b =0是a·b =0的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2 .已知a、b、c三向量满足a·b +b·c +c·a=0 ,设λ =(a+b +c) 2 ,μ=a2 +b2 +c2 ,则λ与 μ的大小关系为 ( ) (A)λ >μ (B)λ=μ (C)λ <μ (D)不确定3 .已知A、B、C三点的坐标分别为A(4 ,1,3 ) ,B(2 ,-5 ,1) ,C(3 ,7,λ) ,且 AB⊥ AC ,则λ=( ) (A) 2 8 (B) -2 8 (C) 14 (D) -… 相似文献
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一、选择题1.已知 :a -b=6 ,ab+(c -a) 2 +9=0 ,则a+b +c的值为 ( ) . (A) 3 (B) - 3 (C) 0 (D) 62 .已知 2 0 0 4 2 0 0 4- 2 0 0 4 2 0 0 3 =(2 0 0 4 x) ·2 0 0 3,则x的值为( ) .(A) 1 (B) 2 0 0 3 (C) 2 0 0 4 (D) 2 0 0 53.设一个直角三角形的两条直角边为a ,b,斜边为c,斜边上高为h ,那么以c+h ,a+b ,h为边构成的三角形的形状是 ( ) .(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定 ,形状与a,b,c大小有关4 .如果实… 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共30分)1.已知实数a≠b ,且满足 (a 1) 2 =3- 3(a 1) ,3(b 1) =3- (b 1) 2 .则b ba a ab 的值为( ) .(A) 2 3 (B) - 2 3 (C) - 2 (D) - 132 .若直角三角形的两条直角边长为a、b ,斜边长为c,斜边上的高为h ,则有( ) .(A)ab =h2 (B)a2 b2 =2h2(C) 1a2 1b2 =1h2 (D) 1a 1b =1h3.抛物线y =ax2 bx c的顶点为(4 ,- 11) ,且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负.则a、b、c中为正数的( ) .(A)只有a (B)只有b(C)只有c (D)有a和b图14 .如图1,在△ABC中,DE∥AB∥FG ,且FG到DE、AB的距离之比… 相似文献
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一、选择题 (每小题 5分 ,计 60分 )1 .cos 60 0°的值是 ( ) (A) 12 (B) -12 (C) 32 (D) -322 .将点 (7,1 )按向量a =(-2 ,-2 )平移后所得点的坐标为 ( ) (A) (9,-3 ) (B) (9,3 ) (C) (5,-1 ) (D) (-5,-5)3 .若ABCD为正方形 ,E是CD的中点 ,且AB=a,AD =b,则BE等于 ( ) (A)b+ 12 a (B)b-12 a (C)a+ 12 b (D)a-12 b4.若 ｜a｜ =4,｜b｜=3 ,a与b的夹角为 60°,则｜a+b｜等于 ( ) (A) 1 3 (B) 1 5 (C) 1 9 (D) 3 75.在 ABC中 ,a∶b∶c=3… 相似文献
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一、选择题 (每小题 5分 ,共 2 5分 )1 .已知a是正数 ,且a-2a =1 ,则a2 -4a2 等于 ( ) (A) 3 (B) 5 (C) -3 (D) 12 .已知周长小于 15的三角形的三边长都是质数 ,且其中一边的长为 3 ,这样的三角形有( ) (A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个3 .若ab≠ 1 ,且有 5a2 + 2 0 0 3a+ 9=0及 9b2+ 2 0 0 3b+ 5=0 ,则 ab 的值是 ( ) (A) 95 (B) 59 (C) -2 0 0 35(D) -2 0 0 394.如图 ,分别延长 ABC的三边AB ,BC ,CA至A′,B′,C′,使得AA′ =3AB ,BB′ =3BC ,CC′=3AC .若S ABC =1 ,则S … 相似文献
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一、选择题 (本大题共 10小题 ,每小题 3分 ,共3 0分 .各小题给出的 4个选项中只有一项符合题目要求 ,把正确选项前面的字母填在题后括号内 )1.若a、b、c∈R ,则下面结论正确的是 ( ) (A)若ac>bc,则a >b (B)若a2 >b2 ,则a >b (C)若a 1b,则a相似文献
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一、选择题 (每题 4分 )1 .已知 :a + 2bb =23,那么 ab =( ) (A) -43 (B) 43 (C) -34 (D) 342 .化简 :8ab2 (b <0 )的结果是 ( ) (A)b 8a (B) 2b 2a (C) -b 8a (D) -2b 2a3.方程x+ 2 =-x的实数根为 ( ) (A)x1 =2 ,x2 =-1 (B)x1 =-2 ,x2 =1 (C)x=2 (D)x=-14.函数 y =-2x -1的自变量的取值范围是 ( ) (A)x≥ 12 (B)x<12 (C)x≠ 12 (D)x≤ 125 .以 5 + 1、 5 -1为两根的一元二次方程是( ) (A)x2 + 2 5x-4 =0 (B)x2 + 2 5x-4 =0 (C)x2 -2 5x + … 相似文献
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一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分,以下每道小题均给出英文代号为A、B、C、D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确的选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填得零分)1.已知实数a≠b,且满足(a 1)2=3-3(a 1),3(b 1)=3-(b 1)2,则bba aab的值是( ).A.23 B.-23C.-2 D.-132.若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有( ).A.ab=h2B.1a 1b=1hC.1a2 1b2=1h2D.a2 b2=2h23.一条抛物线y=ax2 bx c的顶点为(4,-11),且与x轴的两个交点的横坐标一正一负,则a,b,c中为正数的( ).A.只有a … 相似文献
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一、选择题1.设点P( 3 ,-6) ,Q( -5 ,2 ) ,R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线 ,则R点的横坐标为 ( ) (A) -9 (B) -6 (C) 9 (D) 62 .已知a =( 2 ,3 ) ,b=( -4 ,7) ,则a在b上的投影为 ( ) (A) 13 (B) 135 (C) 655 (D) 653 .设点A( 1,2 )、B( 3 ,5 ) ,将向量AB按向量a=( -1,-1)平移后得向量 A′B′为 ( ) (A) ( 2 ,3 ) (B) ( 1,2 ) (C) ( 3 ,4) (D) ( 4 ,7)4.若 (a+b +c) (b+c -a) =3bc,且sinA=sinBcosC ,那么 ABC是 ( ) (A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰… 相似文献
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一、选择题1.｜a｜ =｜b｜是向量a =b的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件2 .向量 (AB+ MB) + (BO+ BC) + OM化简后等于 ( ) (A)AC (B)AB (C)BC (D)AM3 .已知点A(-3 ,-2 ) ,则A关于B(5 ,2 )的对称点A′的坐标为 ( ) (A) (13 ,4) (B) (4 ,2 ) (C) (1,0 ) (D) (13 ,6)4.非零向量a、b满足｜a｜=｜b｜ ,则a +b与a-b必 ( ) (A)平行 (B)垂直 (C)不平行 (D)垂直或平行5 .海上有A、B两个小岛相距 10海里 ,从… 相似文献
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一、选择题 (本题共 8小题 ,每小题 6分 ,满分48分 )1.如果a ,b ,c是非零实数 ,且a+b +c =0 ,那么 a｜a｜+ b｜b｜+ c｜c｜+ abc｜abc｜ 的所有可能的值为 ( ) (A) 0 (B) 1或 -1 (C) 2或 -2 (D) 0或 -22 .如果自然数a是一个完全平方数 ,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是( ) (A)a+ 1 (B)a2 + 1 (C)a2 + 2a + 1 (D)a+ 2 a+ 13 .甲、乙、丙三人比赛象棋 ,每局比赛后 ,若是和棋 ,则这两人继续比赛 ,直到分出胜负 ,负者退下 ,由另一人与胜者比赛 ,比赛若干局后 ,甲胜 4局、负 2局 ;乙胜 3局、… 相似文献
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《高中数学教与学》2005,(8):22-25
一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,在每小题给出的 4个选项中 ,有且只有一项是符合题目要求的 )1.cos(-3 90°)等于 ( ) (A) -12 (B) -32 (C) 12 (D) 322 .若x -y>x ,x +y0 ,y >03 .已知向量a=(3 ,4) ,b =(sinα ,cosα) ,且a∥b ,则tanα的值 ( ) (A) 34 (B) 43 (C)± 34 (D)± 434.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E ,设AB =e1 ,AD=e2 ,则ED用e1 ,e2 可表示为 ( ) (A) -12 e1 -12 e2 … 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,每小题 4个选项中 ,只有一项正确 )1.设全集为R ,A ={x｜-4 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 )1.将 5封信投入 3个邮筒 ,不同的投法有( ) (A) 5 3种 (B) 3 5种 (C) 3种 (D) 15种2 .一次测量中出现正误差和负误差的概率都是 12 ,在 5次测量中恰好 2次出现正误差的概率是 ( ) (A) 516 (B) 25 (C) 58(D) 13 23 .同时掷两颗骰子 ,则得到的点数和为 4的概率是 ( ) (A) 111 (B) 112 (C) 118 (D) 13 64 .若 (2x + 3 ) 4=a0 +a1 x +a2 x2 +a3x3+a4 x4 ,则 (a0 +a2 +a4 ) 2 -(a1 +a3) 2 的值为 ( ) (A) 0 (B) -1 (C) … 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 42分 )1.实数a、b满足ab =1,记M =11+a2 + 11+b2 ,N =a21+a2 + b21+b2 .则M、N的关系为 ( ) .(A)M >N (B)M =N(C)M 相似文献
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扬州市数学学科指导小组 《高中数学教与学》2004,(2):28-31
一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .每小题 4个选项中 ,只有一项是符合要求的 )1.直线x=1和 3x+y=0的夹角是 ( ) (A) π6 (B) 5π6 (C) π3 (D) 2π32 .抛物线 y2 =4x上一点到y轴的距离是 3 ,则该点到抛物线焦点的距离是 ( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 53 .不等式 2x-1>x的解集是 ( ) (A) ( -∞ ,-1)∪ ( 1,2 ) (B) ( -1,1) ∪ ( 2 ,+∞ ) (C) ( -1,2 ) (D) ( -∞ ,1)∪ ( 2 ,+∞ )4.直线 2x-3y+1=0关于点 ( 1,0 )对称的直线方程是 ( ) (A) 2x -3 y -1=… 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知a b c=0 ,记M =a22a2 bc b22b2 ac c22c2 ab,N =bc2a2 bc ac2b2 ac ab2c2 ab.则M与N的大小关系是 ( ) .(A)M >N (B)M =N(C)M 相似文献
20.
《中学数学月刊》2001,(5):46-47
第一试(4月 1日上午 8:30 - 9:30 )一、选择题 (本题满分 42分 ,每小题 7分 )1 .a,b,c为有理数 ,且等式 a b 2 c 3=5 2 6成立 ,则 2 a 999b 1 0 0 1 c的值是 ( )(A) 1 999 (B) 2 0 0 0(C) 2 0 0 1 (D)不能确定2 .若 a· b≠ 1 ,且有 5 a2 2 0 0 1 a 9=0及9b2 2 0 0 1 b 5 =0 ,则 ab的值是 ( )(A) 95 (B) 59(C) - 2 0 0 15 (D) - 2 0 0 193.9已知在△ ABC中 ,∠ ACB=90°,∠ ABC=1 5°,BC=1 ,则 AC的长为 ( )(A) 2 3 (B) 2 - 3(C) 0 .3 (D) 3- 24.如图 ,在△ ABC中 ,D是边 AC上… 相似文献