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马燕 《乌鲁木齐成人教育学院学报》2006,14(3):79-83
不等式的求解证明方法很多,灵活运用不等式的性质与不等式的求解证明方法是解决许多问题的关键。文章采用举例的方式归纳和总结了微积分学中不等式证明的几种常见方法和技巧,突出了不等式的基本思想和基本方法。 相似文献
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中学不等式证明,只能用原始的方法 ,很多证明需要较高技巧,且证明过程太难,应用高等数学中的导数方法来证明不等式,往往能使问题变得简单. 相似文献
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有关不等式证明的方法有很多,如单调性、归纳法、极值及凹凸性等,而对双边不等式,如果采用一般的证明方法,步骤将繁杂很多．本文借助拉格朗日中值定理求证,使不等式证明达到事半功倍的效果． 相似文献
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不等式{1＋1/n}^n〈3（n∈N^＊）的证明通常是利用二项式定理将{1＋1/n}^n展开，然后结合不等式的放缩技巧完成．笔发现，可以利用导数对此不等式给出一种简捷的证明，其证法如下：[第一段] 相似文献
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本文介绍了柯西中值定理的多种证明方法及其应用.其中证明方法有:利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用坐标旋转变换证明;利用达布定理证明;利用复合函数证明;利用同增量性证明.其应用方面为:求极限;证明不等式;证明等式;证明单调性. 相似文献
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黄伟亮 《中学数学研究(江西师大)》2004,(9):12-13
1.几个新的不等式的来源--1963年莫斯科数学竞赛题 题目:设a,b,c都是正实数,证明:a/b c b/c a c/a b≥3/2. 笔者对该竞赛题进行了研究和推广,得到下列一系列新的不等式. 相似文献
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根式不等式的解证具有一定的难度,不论在教学还是竞赛、问题征解方面,凡涉及一般都认为是难点．作者经长期的探索、研究、归纳总结,认为有些根式不等式都是遵从某种规律,把这种规律性总结为一种命题（或定理）,在这类不等式的证明中直接运用,将使得证明过程大大地简化．下面举例说明． 相似文献
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本文主要介绍利用微分法来证明一系列基本及重要的不等式，如均值不等式、Young不等式、Hoelder不等式、Cauchy不等式、Minkowski不等式、Jensen不等式。 相似文献
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不等式的证明是不等式一章的重点和难点．不等式的类型极多，不可能建立统一的证明不等式方法．但是。教师在教学中如能对同一个例题或定理，举一反三，采取多种方法证明，则可起到开阔学生视野。提高解题能力的作用．本拟以新教材第二册第六章的一个定理为例来说明上述想法． 相似文献
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不等式的证明一直是初等数学的难点,利用导数证明不等式给解题带来很大的方便,也简化了解题过程。本文主要通过举例论证,介绍了用导数证明不等式的几种类型。 相似文献
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在给出与凹凸函数的原始定义等价的解析定义和一个引理的基础上,提出并证明了有关于凹凸函数的关于不等式的几个定理,并简要阐述了利用定义和定理在证明不等式中的应用. 相似文献
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在证明无理不等式时,巧妙的利用单位“1”进行代换,进行恰当的“拆”项,“配”项,从而为使用定理创造条件,这一种常见的技巧;同时也是一种行之有效的证明方式．不过,很多同学在怎样用单位“1”时,把握不够好,往往错失良机,本文拟就活用单位“1”,巧证无理不等式作一浅析,以供大家参考． 相似文献