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张涵 《中学数学教学参考》2009,(8):37-38
我们知道，对于圆的内接正n边形而言，当半径一定，n越大其面积越大．那么对于球的内接正，n面体（n=4，6，8，12，20）而言，是不是也有类似的结论，即当半径一定，n越大，正n面体的体积越大．本文给出一种计算正n面体体积的方法，并将运用此结论对球的五种内接正多面体的体积作一比较． 相似文献
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在CVD法生成人造金刚石的实验中,我们观察到了金刚石样品的表面有很少的具有五次对称轴的结构出现,这在晶体学上是不允许的.为此,经过深入的研究与计算,我们认为,正二十面体晶粒可能是由孪晶造成的.五重旋转对称从正十二面体晶核引入的,然后20个表面就恰好可以由金刚石111面沿正十二面体晶核的20个顶点生长形成.正十二面体时的比表面积比正八面体小.因此从热力学观点看,当金刚石晶体呈正二十面体形状并且每个表面均为111时,可以最大限度地满足晶体生长的吉布斯条件.所以只要存在适当的正十二面体晶核,金刚石晶体就会长大成为正二十面体形状. 相似文献
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有机化学习题中提到了正二十面体，由于没有实物，学生学起来感到茫然，无从下手．究竟二十面体为何形状?本人制作了一实物，较好地解决了此问题，并得到相关的结论． 相似文献
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过去我们研究的几何问题主要涉及到长度、距离、面积、体积、全等等度量问题,而多面体欧拉公式与度量无关。欧拉公式V F-E=2反映了简单多面体的元素(顶点、面和棱)之间的数量关系,它在研究简单多面体时是很有用的工具。大家都知道正多面体只有5种:正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。为什么呢?就 相似文献
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在高中立体几何六十八节“正多面体的作法”里面,讲到各种正多面体的作法,都可从正六面体引出。从各种正多面体的作法,可看出正多面体相互间的关系,为了加强学生对正多面体相互关系的认识,我们特地设计自制了一套模型来进行教学演示,既加深了学生的学习兴趣;也给他们留下正多面体互相关系的深刻印象。我们觉得这个经验尚有推广的价值,特把它介绍出来,以便各友校同志们仿制试用。这套模型用来说明正八面体、正六面体、正十二面体、正二十面体四种正多面体相互间的关 相似文献
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黄伟红 《小学教学(数学版)》2012,(9):47-48
几何形体构成的基本要素是点、线和面,其中,点动成线,线动成面,面动成体。因此,在点、线、面和体中,前者分别是后者的构成要素,而后者又在前者基础上的拓展。在实际教学中,学生比较好地建立起了对于一维的线到二维的面再到三维的体的整体认识。但我们很少去思考怎样从三维的体到二维的面,再到一维的线。而“长方体是线段吗”这一问题．恰恰是从二维面在无限变化后到一维的线,在这一过程中蕴涵着极限思想。 相似文献
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《中学数学教学》1982年第1期的《正多面体和它的一种内接正多面体体积之间的关系》一文,给出了正多面体与它的以其内切球半径为半径的内接正多面体体积的比值。对于不同的正多面体,证法各异。关于正十二面体和正二十面体的论证,似稍感繁复。现以正十二面体和正二十面体为例,做出一种比较具有一般性的解法。解法分以下三步。第一步:求出正多面体的邻面角,即具有公共棱的两个相邻表面所成的二面角。利用著名的三面角定理,可以立即求得正十二面体的邻面角 相似文献
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有这么一道题:如果用形状、大小完全相同的正多边形作为面,所围成的多面体是正多面体,正多面体只有五种:图1请你数一数图1中每一个多面体的顶点数(V),棱数(E)和面数(F),并把结果记入表1中:表1名 称各面形状顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F-E正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体 表1中其余各项好填,而顶点数和棱数填到正十二面体和正二十面体时,如果直接从立体图形去数,是很容易出错的.事实上,由V+F-E=2,即欧拉(Euler)公式:顶点数+面数-棱数=2,即可正确填出.那么,可否整体考虑正多面体的各面形状,面数(F),棱数(E)和顶点数(V… 相似文献
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求解物理问题，往往会在“山穷水尽疑无路”之际．通过添加一辅助点、线、面或辅助体，顷刻达到“柳暗花明又一村”的境地．笔者现举例分析辅助点、线、面及辅助体在中学物理解题中的妙用． 相似文献
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宗晓芳 《语数外学习(初中版)》2008,(3):24-24
问题：将一个七面体沿着它的棱剪开,至少需要剪___刀,才可以将它展开成一个平面图形？
究竟需要剪几刀,要根据给出的几何体来决定,不同的几何体,其结果是不一样的．下面我们来对这个问题进行分析和解答． 相似文献
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屈美凤 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):127-127
教学内容：认识长方形、正方形、圆．
教学目标：
1．通过观察长方体、正方体的一个面和圆柱的底面,以及用这些几何图形体的面画图形等活动,使学生直观地认识长方形、正方形和圆． 相似文献
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陈戈 《现代中学生(初中版)》2023,(20):45-46
<正>初中阶段,图形与几何问题的学习为难点部分,部分同学在观察几何图形时,难以直观理解导致解题过程受到影响．实际上几何图形可能并非以基本图形方式呈现,而是通过抽象方式或与其他图形组合而成的不规则图形,对于此类问题的求解,需要同学们运用数形结合思想和抽象思维,才能提高解题的准确率．以下选择“图形与几何”常见问题,分析解答时易错点和解题思路,希望能为同学们的学习提供参考．一、点、线、面、体问题易错点及解答思路初中数学与“点、线、面、体”有关的几何问题的求解需要同学们明确“点动成线”“面动成体”等原理,发挥空间想象力,运用抽象思维求解．部分同学空间感薄弱,难以根据所给图形对变化后的图形进行判断,从而出现错误判断． 相似文献
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贾利英 《小学教学(数学版)》2013,(6):26-27
教学内容：北师大版教材一年级下册“有趣的图形”单元的第一课时“认识图形”。片段一：感受“面在体上”、“面从体得”1．从“体”上找“面”。师：大家仔细观察一下这个长方体，能不能从上面找到你认识的图形？（一位同学上台演示．边说边摸。老师根据学生的回答，随即从一个面上揭下一个长方形纸片，让学生观察） 相似文献