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1.
杨俊林 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4):25-28
“以退求进”是一种数学解题策略．即运用联系转化思想,将问题按适当方向后退到能看清关系或悟出解法的地步,再通过后退后相关问题的求解推知原问题的解法．华罗庚教授曾指出：“善于退,足够地退,退到最原始而不失重要性的地方,退到我们容易看清问题的地方,是学好数学的一个诀窍”,“以退求进”策略用于数学解题常有如下几种模式． 相似文献
2.
舒飞跃 《中国数学教育(高中版)》2011,(4):40-41
数学解题时,常会有一筹莫展的时候,此时换一个角度思考,退回到容易看清楚问题的地方,将一般问题特殊化,抽象问题具体化,高维问题低维化,整体问题局部化,实现“以退求进”寻求解决数学问题的方法和途径． 相似文献
3.
<正>"进退思想"是人们常用的一种思维方法.日常生活中人们常常"退一步来讲…",退一步的目的就是为了看清问题,解决问题.数学中有时"以退求进",有时"先进后退",有时"进退互化".把握"进与退"是一种常用的解题策略!笔者将"进与退"的辩证策略整理如下,供参考.一、以退求进1.一般后退至特殊在解一些竞赛题时,如果不能直接入手,不妨先退一步考察它的特殊情况或者极端情形,或许你能发现解决问题的途径. 相似文献
4.
物理解题方法的确定依托于将陌生的物理情境转化成熟知的物理模型,将复杂的物理过程简单化、将未知的物理关系具体化."退中求进"的物理思想方法正是完成上述目的的有效方法之一.此物理思维方法强调一个"退"字,即退到能看清问题的本质时、退到能够掌握问题特点时、退到能够提出解决问题的方案时.表面上是退,实则是进,这就是"退中求进"的物理方法.一、由正向退向逆向由已知条件直接考虑如何求解未知量,我们称之为正向思维,但在正向思维受阻时,可以退到逆向思维进行分析.例1如图1甲所示,一充电的平行板电容器,板 相似文献
5.
以退求进是一种重要的数学思维模式，其含义正如华罗庚先生所言：“先足够地退到我们最容易看清楚问题的地方，认透了钻深了，然后再上去。”这种思维模式既包括直接后退模式，如降次法、消元法、化空间为平面法、特殊化法，又包括间接后退模式（即借助一定的方法进行后退），如类比法、换元法。以退求进模式在高中数学解题中有重要的运用，下面举例说明。 相似文献
6.
沈山剑 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):59-60
“欲进则退，以退求进”的辩证策略．是人类智慧的结晶，也是数学解题的重要方法之一，其核心思想为：“先足够地退到我们所最容易看清楚问题的地方，认透了、钻深了，然后再上去”(华罗庚语)．“退”的方式很多，如从一般退到特殊、从复杂退到简单、从抽象退到具体、从高维退到低维等，本文例示如何从数学习题结构自身出发探求“退”的新途径，从而更好地为“进”打开突破口． 相似文献
7.
以退求进解证数学问题的策略是,把一个不能马上解决的问题,通过弱化或更改条件,退到能够解决的程度,找到问题的突破口或解法思路,以求原问题的完满解决,这是一种辩证思维,在中学数学教学中应足够重视． 相似文献
8.
“以退求进”策略是指我们面临较难解决的复杂问题时，先退至我们能着手解决的简单问题，再逐步向前推进，直至最终快速解决复杂问题的思维方法．著名数学家华罗庚曾说过：“先足够地退到我们最容易看清楚问题的地方，认透了，钻透了，然后再上去．”众所周知，拳头收回后再打出去会更有力，向下蹲一下再向上跳会跳得更高，这便是“以退求进”策略... 相似文献
9.
“以退求进”是人们常用的思维方法与思维策略．数学解题中的“退”就是把一个较复杂的问题“退”成最简单、最原始的问题。把这个最简单、最原始的问题想通了，想透了，就不仅可以“进”。而且可以来一个飞跃，现就“以退求进”法解题谈点管见。 相似文献
10.
<正>一般情况下,在解答数学问题时,通常采用"以退求进"的思想方法,即从"结论"向"条件"后退;从"一般"向"特殊"后退;从"抽象"向"具体"后退;从"综合"向"单一"后退;从"高维"到"低维"后退的思想方法.但有些问题只用"退"的方法是非常困难,甚至难以解决.这时,如果采用"退"相反的方向——"进",如:从"特殊"进到"一般";从"较弱"进到"较强";从"简单"进到"复杂";从"具体"进到"抽象",再通过对新问题 相似文献
11.
钟焕清 《数理化学习(高中版)》2002,(5)
“以退求进”是数学解题中的一种重要策略.“退”的目的是为了“进”,为了觅得更佳的解题思路,从而使解题以简驭繁、化难为易,化不熟悉问题为熟悉问题. 一、由复杂“退”到简单 对于较复杂的问题,可把它分解成相互联系的几个较简单的问题,然后通过这几个简单问题的求解使原题获解. 例1 已知a、b、c∈R+,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)≥6abc. (1)简析:本题如直接去证,似无从着手.可考虑由复杂“退”,到简单.若b2+c2≥2bc,由a>0,则 相似文献
12.
随着教学改革日渐深入,各种各样的学习方法的研讨受到了重视并不断涌现。教学中,教师依据学生的身心发展特点和教学目的、任务,有目的、有计划、有组织地引导学生按一定的思维路线去大胆探索,并掌握有效的学习方法,变学习的被动、低效、苦学,甚至是厌学,为迷恋学习,这对发展学生的思维能力,掌握思维基本方法具有重要的现实意义。本文就笔者在近几年的教学实践中按“以退求进”的思维方式指导学习和培养学习能力作一浅论。 生活中,常说的“拳头先收,再出击”就是遵循“以退求进”的思维方式。学习的道理亦然,即应用迁移转化的思想,将待解决的问题按适当的方向引退到能分清关系或悟出解法的情境,加以解决后,再由原退径回进,从而得到问题的结论。那么“以退求进”的学习方法具体有哪些呢? 相似文献
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14.
《小学教学参考》2014,(5)
<正>华罗庚曾说:"善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。"从一般退到特殊,从多维退到低维,从空间退到平面,从抽象退到具体……只要不影响问题的求解,对于许多复杂的问题,以退求进是一种重要的解题思想。在实际教学过程中,有很多的知识点,如果我们巧设"退路",往往会有另一番收获。根据多年的教学实践,笔者认为妙用"1"作"辅助"或"退路",不失为一种渗透数学思想、提升学生思维的有效策略。一、巧补"1",帮助学生理解变化规律在学习了小数的乘除法之后,根据乘数(除数)的大小,判断积(商)与被乘数(被除数)的大小,是教学中常见的题 相似文献
15.
一．最简式法①根据有机物所含元素的质量百分组成或质量比,求出有机物的最简式;②根据最简式及分子量确定分子式．例1．某烃中碳和氢的质量比是24：5,该烃在标准状况下的密度是2．59克／升,求该烃的分子式懈略）二．直接法根据有机物的摩尔质量和该有机物中各元素所占的质量百分含量或质量比直接推算出1摩尔该有机物中各元素原子的物质的量．例1另解：1摩尔烃中含即该烃的分子式为C4H10三．通式法首先根据有机物的定量组成或化学性质判断所属类别,再根据有机物通式计算出各元素的原子个数．例1再解：“．“原子个数比C,而在所有烃… 相似文献
16.
化学计算中由质量守恒定律派生出以下守恒关系：质量守恒、化合价守恒、原子个数守恒、离子个数守恒、电子得失守恒、电荷守恒,如果将这些守恒关系运用于化学计算,将会化难为易,达到事半功倍的效果． 相似文献
17.
解析几何中,常将有关二维坐标的数量关系问题"降"到一维坐标轴(直线)上的数量关系问题来处理.运用这种"降维"思想可使思路简化,计算快捷、合理. 相似文献
18.
陈平 《中学语文(读写新空间)》2007,(2):3-5
新课程标准鉴于语知识系统本身存有诸多问题．提出要淡化它以诉诸感悟式学习，这是一种对传统语教育的回归：在学校语知识状况未有实质性变化的情况下。这也许是一种以退求进的法子，但是从课程本身的长久建设来看．这终不是良策。[第一段] 相似文献
19.
化学式是一个重要化学用语,它不仅表示物质的元素组成,而且还表示组成化合物的各元素的原子个数比和质量比。中考中有关化学式的题型主要有：一、根据化学式确定物质的组成例1（98年江苏）海洛因是我国政府明令严禁的毒品,其化学式为C21H23NO5,它由_____种元素组成,每个海洛因分子中共有_____个原子。解析由化学式知,海洛因由碳、氢、氮、氧四种元素组成。共有的原子个数应等于元素符号右下角数字之和,即21十23＋1＋5＝50个原子。二、根据化学式确定元素的化合价例2（98年内蒙古）某化合物的化学式为H2RmO2n＋2。,则R的化合价是… 相似文献
20.
氢元素是宇宙中最奇妙的元素、它最轻、最小、最多、最老、速度最快、作质最奇妙。它最轻。它是所有原子中质量最小的．质量只有1．674×10-27千克．比质量第二小的氦原子还轻3倍。它最小。氢原子在一切原子中体积最小、氢原子核内只有1个质子，原子核外只有1个电子。1个氢原子的直径只有0．32×10-10米，把1亿个氢原子排成一行才有0．32厘米长。它最多。无论在地球上还是在宇宙中，氢元素都有。地球表面积的四分之三覆盖着水，人体体重的三分之二是水。在水中氢元素质量占九分之一，氢原子占水分子中原子个数的三分之二。在生物体内．大约… 相似文献