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主要研究了四次样条插值函数的存在唯一性,通过给出三种边界条件,利用三弯矩法的思想,建立求解四次样条插值函数的线性方程组。在等步长的条件下,研究了线性方程组的系数矩阵,在三种边界条件下,证明了系数矩阵在一定条件下是可逆的,从而说明四次样条插值函数的存在唯一性。尤其对第一种边界条件,通过差分方程的方法,证明了在等距节点的条件下四次样条插值函数的存在唯一性与插值点数的奇偶性有关。 相似文献
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文[1]指的“流行难题”是:设二次三项式ax2 bx c在区间[1,1]上的值的绝对值不超过1,试求鸻? 鸼? 鹀淖畲笾?.该文通过文[2]的错解成因分析,并运用分类讨论思想给出了问题的一种正确解法,笔者读罢深受启迪,经过思考,也得出以下另3种解法.原问题等价于问题(*):已知函数f(x)=ax2 相似文献
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唐永才 《荆门职业技术学院学报》2005,20(6):69-72
文[1]讨论了Rayle igh商迭代法的收敛性,但在给出的说明中,对酉矩阵Q的形式提出了一些不适当的要求,额外附加了若干限制.本文改进了文[1]中关于商迭代法二次收敛性的证明. 相似文献
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利用Bernstein多项式构造一种C~2连续的三次样条插值,证明其存在唯一性与一致收敛性,并给出误差上界的估计．与传统算法比较,避开了求解方程组的困难． 相似文献
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利用Bernstein多项式构造一种C^2连续的三次样条插值。证明其存在唯一性与一致收敛性．并给出误差上界的估计．与传统算法比较。避开了求解方程组的困难． 相似文献
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通过讨论一种保形拟插值的基函数与二次规范B-样条函数之间的关系，并给出了这类保形拟插值函数在具有线性再生性质，保持原有数据点列的单调性和凸性时分别应满足的条件． 相似文献
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本文采用基函数的观点分析和比较了数值分析中常用的五种插值方法．Lagrange插值公式在理论上较为重要,Newton插值公式在计算插值多项式和函数近似值较为方便且计算简便．当节点很多的时候,改用分段线性插值、分段Hermite插值和样条插值．特别是三次样条插值,由于它具有良好的收敛性和稳定性,又有二阶光滑度,因此在理论上和应用上具有重要意义． 相似文献
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讨论二次非线性系统周期解的存在性一般利用对角系统及指数型二分性通过压缩映射原理来实现,但在具体运用中,可能出现使用压缩映射原理条件要求较严格的现象.使用指数型二分性方法和Schauder不动点定理讨论一类二次周期系数微分方程周期解的存在性并给出具体解．该方法对条件的要求较低. 相似文献
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讨论了Laplace方程在环形域上的Dirichlet问题的求解方法,给出了该问题的求解过程和Fourier级数解的结果,并指出了Poisson积分公式在具体求解中的不适应性,对于理解S-L方程在不同边界条件下,特别是自然边界条件和周期边界条件下的本征值问题具有重要意义. 相似文献
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证明了周期边界条件下Sturm-Liouville问题特征值的集合和一整函数w(λ)零点的集合一致,且特征值的秩和其作为零点的重数一致.作为应用,给出了与此问题相关的特征展开定理及特征值的迹公式的精确表述. 相似文献
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插值法是一类用插值多项式来逼近未知或复杂函数的方法。本文基于二次插值,将插值多项式的极小点和其对称点作为搜索区间的两个探索点,通过不断缩小搜索区间,求解一维搜索问题的最优解。本文给出了二次插值对称点的算法,并用0.618法进行了数值比较。结果表明,新算法比0.618法效果好。 相似文献
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研究一类两个质子耦合的二维系统的周期解存在性条件问题．运用拓扑度的方法,在某种次线性条件下,证明了周期解存在的充分必要条件． 相似文献
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将边界积分方程的等价变分形式与径向基点插值法相结合,提出了Galerkin径向边界点法.由于径向基点插值法构造的形函数具有Delta函数性质,因此边界条件可以很方便地得到满足;该法也能保持变分问题的对称性和正定性.数值算例验证了该方法的有效性. 相似文献
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讨论带吸附项和非线性边值条件的p-Laplacian方程解的存在唯一性问题.首先,在初值u0∈W1,p(Ω)∩L∞(Ω)的假设下,利用抛物正则化方法,在较弱的函数空间内证明了该问题弱解的存在性;其次,利用Steklov均值技巧,证明了该问题弱解的唯一性. 相似文献
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针对一维带有不连续系数和奇异源项的椭圆型方程,采用MIB方法通过插值逼近处理界面处不规则点进行求解.该方法对微分方程的离散和跳跃条件的离散是分离的,反复处理低阶跳跃条件可以提高MIB格式的精度.该MIB方法对一维椭圆型方程的求解,其结果比IIM方法、BCCM方法求得的结果误差小,稳定性好. 相似文献
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陈丽华 《福建师大福清分校学报》2004,(2):1-2,8
研究一类二阶隐积分微分方程的周期边值问题,首先将方程转化为算子方程,然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程极解的存在性和单调性,从而证得周期边值问题极解的存在性和单调性. 相似文献