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1.
惠兆兰 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1995,(Z1)
中值定理在数学分析中的重要意义是众所周知的,无论微分中值定理或积分中值定理,实际上都是适合特定等式的某区间内的“中间点”的存在定理,中值定理虽能肯定“中间点”的存在性,但却没有给出确定“中间点”位置的方法,诚然,这种不确定性并不影响中值定理的应用,关于微分中值定理和积分中值定理都有一个有趣但不一定为人所知的事实:当b→a时,“中间点”将趋于a、b的中点,即。关于拉格朗日中值定理的“中间点”和柯西中值定理的“中间点”。张广梵在文[1]中得到了如下的两个定理。 定理1 设函数f(x)满足:(i)在[a,b]上连续;(ii)在(a,d)内可导,(iii)f~n(a)存在并且f~n(a)≠0,则拉格朗日中值定理中的满足 相似文献
2.
3.
梁绍忠 《玉溪师范学院学报》1986,(4)
拉格朗日建立了一个函数的微分中值定理,柯西建立了两个函数间的微分中值定理,零陵师专何志敏同学把微分中值定理推广为三个、四个、任意有限个函数间的中值定理:定理:设(1)n个函数f(x),i=1,2,……n,在闭区间[a,b]上连续; 相似文献
4.
张在明 《玉溪师范学院学报》1988,(4)
本文的目的是借助积分学的基本公式,即牛顿——莱布尼兹公式。建立微分中值定理与积分中值定理之间的某种联系。 积分学的基本公式告诉我们: 若函数f(x)在区间[a、b]上连续,且F(x)是f(x)的原函数,则 相似文献
5.
谢绍龙 《玉溪师范学院学报》1992,(2)
一、自然对数函数引理1:若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限函数(x)=f(t)dt在[a,b]上可导,且φ’(x)=f(x)。 由于自然对数函数 ln’x =1/x 所以 相似文献
6.
李世忠 《玉溪师范学院学报》1989,(4)
我们知道,含参变量积分integral from n=a(u) to b(u)(f(x,u)dx)若满足条件: f(x,u)与在矩形域R(a≤x≤b,≤u≤β)上连续,而函数a(u)与b(u)在区间[、β]上可导,且对任意u∈[、β]有a≤a(u)≤b,与a≤b(u)≤b,则函数 相似文献
7.
德力 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(4)
众所周知,连续函数的介值定理是分析中最重要、最基本的结果之一,然而在理论和实际中经常遇到不连续函数,此时上述定理已不适应。本文的目的是给出只有第一类不连续点的函数的介值定理,由此得到微分、积分中值定理的相应推广。 定理1 设f(x)是定义在[a,b]上只有第一类不连续点的函点(即x_0∈[a,b],f(x_0±0)=lim f(x)存在),为方便计f(a-0)=f(a+0),f(b+0)=f(b-0),那么对r∈[f(a+0),f(b-0)](或r∈[f(b-0),f(a+0)]),存在C∈[a,b]以及非负数α、β满足α+β=1和r=αf(c-0)+βf(c+0)。 证 假若f(a+0)=r或f(b-0)=r,则定理显然成立(只须取c=a或c=b,α=1-β,α,β>0),因此,不失一般性设f(a+0)相似文献
8.
大多数高等微积分教科书里,微积分学基本定理都是如下的形式:定理 若函数f(x)在区间[a,b]上黎曼可积,函数g(x)在[a,b]上满足关系式g′(x)=f(x),则integral from n=a to b (f(x)dx=g(b-)g(a))本文的目的是给出这个定理的两个加强形式.在我们的第一个结果里,仅假设函数f(x)是g(x)的右导数.函数g(x)在点x处的右导数由下式定义: 相似文献
9.
《吉林省教育学院学报》2015,(1):153-154
由于Rolle(罗尔)定理是Lagrange中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情况,利用Rolle(罗尔)通过倒退分析、几何直观、三角形面积、求解来证明Lagrange中值定理,使证明过程更简明易懂。 相似文献
10.
胡迎春 《济宁师范专科学校学报》2013,(3):69-72,76
研究三阶非线性中立型微分方程0[a(t)(b(t)(x(t)p(t)x((t))))]q(t)f(x((t)))0,t≥t0,的振动性,其中是两个正奇数的商.利用泰勒中值定理和函数的单调性,进一步完善和补充了已有的结果 . 相似文献
11.
在微分中值定理与Newton-leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明。 相似文献
12.
逻辑概念是以命题为反映对象的。命题具有两方面的意义:一是存在意义,即陈述了对象情况;二是真值意义,即陈述了命题真值情况。抽象出存在意义形成综合命题及其所含的非逻辑概念,抽象出真值意义形成分析命题及其所含的逻辑概念。非逻辑概念是反映综合命题所涉及对象及其情况的。逻辑概念是反映命题真值性质或真值关系的。逻辑概念具有诸多特征:在内容上,是反映命题真值性质或真值关系的;在存在方式上,是分析命题有限、共同和稳定的成分;在语言上,既有相对固定的自然语词,又有单义的人工语词;在形成上,有能行性的方法,按给定的程序,在有限步骤内能够发现所有成对的基本逻辑概念;在作用上,都是真值函项,包含逻辑概念的分析命题,真值都由所含直接支命题的真值决定。在所含支命题相同的条件下,包含不同逻辑概念的分析命题因内容异同,发生全部逻辑关系,孕育所有逻辑规律。 相似文献
13.
14.
王珂 《苏州市职业大学学报》2011,22(2):50-51
结合江苏省高等数学竞赛题探讨中值问题中等式的证明,从罗尔中值定理的结构分析、求导法则的熟练使用以及辅助函数构造的对比分析三个角度出发,分析了罗尔中值定理在微分中介值问题证明中的运用. 相似文献
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17.
利用Leray-Schauder度理论,证明了Caputo和Remann-Liouville分数阶微分方程初值问题解的存在性。 相似文献
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重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。 相似文献
20.
杨建平 《重庆工贸职业技术学院学报》2009,(1)
2007年度高送转股的股价走势诠释了熊市贴权的含义。在弱市环境下,高比例送转股的贴权行情使投资者承受巨大的风险。价值分析是趋势投资的基础。价值投资主导选择投资品种的思路,趋势投资决定进出时机的把握。股票投资的精髓在于投资具有真正价值的股票,价值投资理念应该是所有投资者推崇并作为指导一切投资行为最重要的思想。做一个聪明的趋势投资者一要学会判断市场的走向,二要掌握大势分析的要领。随着强有力的救助措施的出台、一揽子刺激消费和保增长的系列方案的推出,促使市场趋势发生变化,为投资者创造了一定的投资机会。 相似文献