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滕莹 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):33-35
众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的科学,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效．对于有些问题的求解,若能回归几何法的本质,不仅有利于渗透数形结合的思想,而且也能减少计算,给解题带来方便,使问题获得巧解、妙解,有时常常会带来事半功倍的效果．下面就解析几何中出现的这些问题分类例说． 相似文献
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平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用． 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数的方法（即坐标方法）研究几何问题．但解析几何归根结底是研究几何问题的,因而又不能片面地强调用代数方法而忽略了几何图形本身的性质．在这里数与形紧密结合分析解决问题维妙维肖、各显神通演绎了一道道亮丽的风景． 相似文献
6.
张丽君 《数理化学习(高中版)》2011,(6)
众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法解决来得方便、有效,对于有些问题的求解,若能回归平面几何的本质,不仅有 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的重要内容之一，尤其是直线与圆锥曲线的位置关系能综合体现解析几何的基本思想，即几何问题代数化．用代数方法来研究几何问题、用代数推算代替几何推理的数学思想，特别是直线与抛物线的位置关系问题， 相似文献
8.
蔡自力 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):89-89,91
解析几何是用代数方法来研究问题的一门数学学科，它的基本思路是将“形”的问题转化为“数”的问题来加以解决。但大多数学生只用代数方法研究几何问题，而忽视几何手段的运用，往往会因参数过多而导致计算量过大．甚至无法求解． 相似文献
9.
谢平安 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):82-83
解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,但一些过抛物线焦点弦的问题如果再还原为几何问题,用几何方法证明有时会收到意想不到的效果,以下是典型几例． 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2009,(7):53-56,59
众所周知,解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题．但是,事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势,更何况数学竞赛命题的基本原则之一是考查学生思维的灵活性和创造性．因此,在解析几何教学中,要注重挖掘解析几何问题的几何特征,用几何的眼光看待解析几何问题．本文举例说明几何方法在解析几何中的作用． 相似文献
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解析几何的实质是通过建立坐标系,用代数方法研究几何问题．为避免代数方法带来的复杂计算,在解决直线与圆锥曲线的位置关系这类解析几何问题时,通常采用“设而不解”的方法,利用根与系数的关系简化计算,这也是高考中解析几何经久不衰的考点．但同时,由于问题的研究对象是几何图形,因此在解决某些解析几何问题时,关注问题的平面几何背景,巧妙运用平面几何方法,可以有曲径通幽、一蹴而就的效果．下面举例说明与此有关的题型和方法． 相似文献
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平面几何是初等数学的一个重要组成部分,而解析几何则是将几何问题代数化,也就是用代数的方法解决几何问题．也正因为如此,我们在解决解析几何问题时,常常会侧重于代数的方法,而忽略简单几何性质的运用,使问题的解决过于复杂．下面我们就从平面几何的简单性质出发,探讨几类解析几何问题的巧妙解法． 相似文献
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1问题的提出
在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质．而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法．直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本图形．而直线倾斜角和斜率又是解析几何的重要概念之一, 相似文献
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解析几何是借助坐标系,通过点和坐标、曲线和方程的联系,用代数的方法研究几何问题的一门数学学科。这样,解析几何的知识就给我们提供了一些“数”与“形”之间转化的方法。1．与距离有关的问题 相似文献
15.
李光旭 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):22-23
解析几何的特点是用代数的方法解决几何问题．有些解析几何问题，若能巧妙的运用平面几何的有关性质或曲线的几何特征，也可使解题过程大大简化，现举几例说明． 相似文献
16.
王娜 《数学学习与研究(教研版)》2023,(7):2-4
解析几何综合问题是高中数学的重点内容，主要考查的是用代数方法来解决几何问题，也是学生学习的难点内容．文章以2021年北京市高考第20题为例，谈在课堂教学中如何引导学生从解析几何本质的角度解决解析几何综合问题，用以突破解析几何教学中的难点，培养学生的核心素养． 相似文献
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“直线的倾斜角与斜率”是解析几何的起始课．直线的倾斜角与斜率分别是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线及几何性质的基础．起始课教学要谋好篇、开好局、定好调,既要展现几何问题代数化的过程,又要渗透解析几何的基本思想方法;既要凸现“坐标法”的功能,更要闪烁“数形结合”的光芒． 相似文献
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解析几何是用代数方法来研究几何问题的一大数学分支．中学阶段所学的解析几何知识包括“直线与圆”与“圆锥曲线”两大块，在高考中约占30分．直线和圆一般以基础题的形式呈现在考卷中．纵观近几年全国各地高考卷中直线和圆的内容．归类如下： 相似文献
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解析几何就是用代数方法来研究几何问题．在解析几何众多的试题中往往都有着繁杂的计算．避免繁杂计算，找到尽量简捷合理的方法有诸多种，其中巧妙构造点坐标、巧妙构造曲线方程等来解决求曲线方程的问题，是一个行之有效的方法，下面举例说明． 相似文献
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<正>众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势.事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效,尤其是对于解析几何选择、填空题,代数方法往往费时,而且计算繁难,易出错,若能回归几何法的本质,不仅有利于渗透数形结合的思想,同时也可减少计算、节约时间, 相似文献