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1.
刘娟 《新课程导学(上)》2012,(11)
函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面:一是借助有关初等函数的性质,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题.二是在问题的研究中,通过建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的.函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点. 相似文献
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函数在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质回解有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题。二是在问题的研究中,通过建立函数关系式,构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的。以下举例予以说明。例１．某商品进货单价为４０元,若按５０元销售能续出５０个。如果按这个单价每上涨一元,销售量就减少一个,为了获得最大利润,此商品的最佳售价应定为每个多少元？解：设上涨ｘ元,利润为ｆ（ｘ）,则ｆ（ｘ）＝（５０＋ｘ）（５０－ｘ）－４０… 相似文献
3.
任广吉 《中学生数理化(高中版)》2015,(2):11-12
所谓函数思想,即通过建立函数关系或构造函数,利用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,函数思想的精髓就是构建函数。所谓方程思想,即通过建立方程或方程组,利用解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得解。
就中学数学而言,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质,解决有关求值... 相似文献
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应用函数思想解题,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题．下面举例说明． 相似文献
5.
聂毅 《课堂内外(高中版)》2013,(11):50-51
函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多．函数思想即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。 相似文献
6.
函数与方程的思想,虽然他们是两个不同的概念,但之间却存在着密切的联系.利用函数和方程可以解决多种问题,比如说函数的零点可以转化为方程的根,方程的根的分布又与对应函数图象与x轴的交点相联系,两函数图象交点个数又与方程解的个数相关等,这一系列问题都归根于函数和方程的关系.函数与方程的关系具体体现在:一是借助有关初等函数的图象和性质,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是 相似文献
7.
《中国基础教育研究》2008,4(2):113-114
单调性是函数的重要性质之一,它反映的是函数的局部性质,这一性质在研究有关数学问题中有着很重要的应用。例如：在研究方程的解、函数的值域、最大最小值等方面的问题时,函数的单调性起着重要的作用,另外在研究不等式的证明问题中也有着重要的应用。下面就这一问题举几个例子,并通过这几个例子来研究其方法和规律。 相似文献
8.
函数与方程是反映客观事物数量变化规律的一种数学模型 ,函数思想能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互关系。而方程思想则是函数思想的具体体现 ,是已知量与未知量的矛盾统一。我们已认识到 ,在当前的数学教学中 ,数学思想和方法是知识向能力转化的桥梁。许多数学问题实际上就是建立函数后 ,通过研究函数的性质或建立方程后 ,研究方程的解。例如很多问题经过分析和创造条件 ,可以作出相关的实系数的一元二次函数或一元二次方程 ,使所讨论的问题得到巧妙的解答 ,本文仅通过举例讨论这一数学思想方法的应用。1 在证明不… 相似文献
9.
一、基础知识思维导图
与反比例有关的问题,是中考必考的内容,各档题目均有,近年来甚至有开放探索型问题出现．关于反比例函数的概念、性质的问题以填空题或选择题为主．由实际问题确定反比例函数关系、用待定系数法确定函数解析式常以解答题的形式出现,考查数形结合、分类讨论、灵活转化等数学思想方法． 相似文献
10.
函数思想,就是利用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题获解．函数思想是贯穿高中数学的主线,在解决方程、不等式、数列、解析几何等有关问题中,函数思想发挥着核心作用,函数思想的运用包括两个步骤：首先,将要解决的问题转化为一个函数问题（要求具有转化问题的意识）,然后运用函数的思想方法加以解决, 相似文献
11.
郑月仙 《雁北师范学院学报》2001,17(6):92
函数思想可以渗透到数学的其他各分支,尤其是一些对于高中学生来说不易入手的题目,用函数思想可以帮助疏理头绪,起到茅塞顿开的作用.在具体问题的研究中,通过建立函数关系或构造中间函数,把所研究的问题,转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的,下面举例说明用函数的思想方法解含参数取值范围问题.…… 相似文献
12.
函数是高中数学的重要内容，也是高考必考的内容；而学生对函数的理解更多的还是停留在感性认识上，缺乏必要的理性认识．函数的思想主要指用函数的概念和性质以及图象的特征去分析、转化问题，进而解决问题．本文以一些例题来阐述函数思想在解有关方程和不等式问题中的应用． 相似文献
13.
潘晓鸣 《河北理科教学研究》2004,(4):14-16,13
在解有关函数的问题中,若能准确地判断函数的奇偶性,就可利用奇(偶)函数的性质缩小讨论的范围,给解题带来方便．下面根据部分学生解判断函数奇偶性的题目时常犯的错误,谈谈函数奇偶性的判断与应用。 相似文献
14.
俞兴保 《中学数学研究(江西师大)》2007,(10):30-31
函数思想是指利用函数的概念、性质和图象去分析问题、转化问题和求解问题,它是一种很重要的数学思想方法.因为函数就是研究变量的变化规律,所以只要有变量的问题就可以利用函数思想.下面以高考和模拟试题中的不等式恒成立问题为例,来探讨如何构造一个与问题有关的辅助函数,再通过对辅助函数的分析、讨论和求解,从而间接解决问题的. 相似文献
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函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多,函数思想简单,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题. 相似文献
16.
导数是研究函数性质的一种重要工具.是研究函数单调性的最好工具,例如求函数的单调区间、求最大(小)值、求函数的值域等等,而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质;因此,很多时侯可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题.下面具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用. 相似文献
17.
李垚 《淮南师范学院学报》2013,15(3):52-53
函数项级数的一致收敛性是函数级数概念当中最基本最重要的问题。函数级数和函数的分析性质一致收敛有关。讨论了函数级数一致收敛的魏尔斯特拉斯判别法(M判别法)。在魏尔斯特拉斯判别法的基础上给出两个有用的推论。 相似文献
18.
伍玲华 《中学生数理化(高中版)》2017,(1):12-14
纵观近几年的高考题，对于解三角形这一考点，往往与三角函数、平面向量、函数性质、不等式性质等知识进行交汇命题。试题的设计主要体现了以下四种数学思想：数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想和分类讨论思想。下面将详细阐述这四种数学思想在解三角形中的应用。 相似文献
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解几何图形中的函数问题，关键是充分揭示题中所给几何图形的性质，借助这些性质来建立几何图形中相关元素之间的函数关系．在此过程中，要善于运用数形结合的思想，深刻理解函数性质与几何图形性质之间的关系，从而通过对函数性质的讨论来研究几何图形的性质． 相似文献
20.
廖东明 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
函数的思想,是用运动和变化的观点、集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解 相似文献