共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
初学“数的开方”一章，有些同学由于对概念理解不深或理解不全面，解题时常常出现一些错误．现举数例分析如下：例1x是什么实数时，有意义？错答不论x是什么实数，都无意义．分析当x=0时，WHi有意义，上述解法由于遗漏了r可以取零值而出错．例2计算：错解分析上述解法混淆了平方根与算术平方根两个概念．算术平方很是指一个正数的正的平方根，这里强调了两个“正”字，被开方数是正数，开平方的结果也是正数。表示的异术平方根，因此。，、。、。，’、Vsll）例39的平方很是《1993年长沙市中考试题）错解”．”于一9．．“．5）的平方很… 相似文献
2.
初学《数的开方》一章，有些同学由于对概念理解不深或理解不全面，解题时常常出现一些错误，现举数例辨析如下：例１ａ是什么实数时，有意义？错答不论ａ是什么实数，都无意义．分析当ａ＝０时，，有意义，上述解答由于遗漏了ａ可以取零而出错．例２计算：错解分析上述解法混淆了平方根与算术平方根两个概念．算术平方根是指一个正数的正的平方根，这里强调了两个“正”字，被开方数是正数，开方的结果也是正数表示的算术平方根，因此．例３６４的平方根是（１９９５年广东省中考试题）错解”．”８’一６４，”．６４的平方根是８．分析产… 相似文献
3.
一、征空四（每空2分，共34分）：！．7的平方报是＿，人的算术平方根”9”“’”“’”“—————’”“”“——”’”’”“”“2，美的立方根是，，－0·729的立方根是3．）时的算术平方根是、、，人的立方是心．当X一时，式子／无二I有意义；当X＿。＿＿＿＿、．时，式子上＞广有意义．”“”””“x＋1’“‘“””’5．如果3／x－128，那么一；如果31，‘十0．024—0，那么，一6．如果很式／SJqJ和“”V石厂可是最简的同类二次根式，那a一＿，b一、．7．已知／LYS—1．162，那么人无一——＝8．2一／丁的倒数是、，绝对值是一… 相似文献
4.
问本章的重点、难点是什么？学习本章的关键何在？答本章的重点是平方根、算术平方根的概念及求法。难点是算术平方根的概念和实数的概念．学习本章的关键在于透彻理解平方根。算术平方根、无理数、实数等主要概念．问怎样理解平方根和算术平方根？答回到定义去．先看平方根的定义：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,意即如果x2＝a,那么x就叫做a的平方根,记作±．因为不论x是正数、0或负数,总有x2≥0,所以。a≥0．可见当a是正数或O时,它才有平方根。而,否则而就没有意义．由于任何数的平方都不等于负数,所以负数没有… 相似文献
5.
初中《代数》第二册118页指出：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,零的算术平方根是零．于是,可将它们概括为：非负数的算术平方根是非负数,即当a≥0时,a≥0．由算术根的这一定义知,具有两个非负性质：（1）被开方数是非负数;（2）算术平方根是非负数．灵活应用算术平方根的定义,可以解决许多问题．现举数例说明．例1当x、y为何值时,有意义？解由算术平方根的定义知X－1＞0且r干1扑,即当x＞l且y＞－l时,／三分十M有意义．例2若小k一个一3－x成立,求x的取值范围．解。·／【二万一’－X,由算术平方根的定义知3－X＞0,x＄3… 相似文献
6.
有些同学由于对因式分解的意义理解不透彻,方法掌握不熟练,因而在因式分解时常常出现种种错误．为此,特归纳出因式分解的“十忌”,供同学们学习时参考．一、忌“无中生有”错解原式一x’－2砂十y‘＝（x－y）’．分析因式分解是恒等变形,是多项式乘法的逆运算,在变形时木能与解方程的同解变形混淆．上述解法中“无中生有”将各项都乘以“2”而导致错误．二、忌“半途而废”例2W因式：gx’（m－n）十八n－m）．（1997年贵州省中考试题）错解原式一9。’（m－n）－y’（m－n）＝（m－n）（gx’－y’）分析因式分解的要求是必须在指定的… 相似文献
7.
对于二次项系数含有字母的一类题．在解答时，如不仔细审题，只看表面，忽视题目内涵，常常导致错解．下面举例分析，以期对同学们有所启示．例lin为何值时，方程（m’－2）。·’一2（，x＋1）x＋1一0有两个不相等的实数根？错彻”．”方程有两个不相等的实数很．d一4（，pLWI）‘一4（IIi：－2）De0．。＿＿＿3解得l＞一年．2分析错解的原因是忽视了题目的隐含条件m’－2学0．事实上，当m’－2—0，即m一上H时，原方程变为一次方程，不可能有两个实数根．正确的答案应当是m＞－：””——’””——”“’—”—”’～’——————一… 相似文献
8.
一、境空题（每空2分，共4O分）：1．若x2=a，则a是x的——x是a的2．如果，那么；若那么x=——3．如果，那么若那么．4．16与的算术平方根分别是．．5．当时，式干＿在实数范围内有————””—””一——”—”—～”“意义．6·在实数范围内分解因式gX’－13一．7．八J（6一一）‘－（6三》‘一8．比简：（1）／？I；ili：I＝；（2）／己I万千一动了irc，btoo，〔too）o．如果X二至一z，月B至卜十z一，。的平方很是10·比较下列两组数的大小：（I）一八一2八；（2工14。11、计算：（1）／云·八百一＿；，、4Jx“vt6j－－～SVWV‘… 相似文献
9.
一、填空题（每空3分,共48分）1．16的平方根是—,算术平方根是——．2．的相反数的立方根是＿＿,|－125|的立方根是＿．3．正数α的平方很有＿个,实数x的立方根有个．4．的有理化因式是．．5．若式子在实数范围内有意义,则X的取值范围是＿6．若人的算术平方根是3,则X＝＿．7若3x－5和sx－19是正数a的两个平方根,则a＝＿;若3x一厂是一27的立方根则x＝8．如果最简二次根式／3i】与／i：i：il是同类二次根式,则x＝9．比较实数的大小：5月＿＿＿6八．10·分母有理化：4一1儿——”11．若Jg：trtm＋l＝13x,则x的取值范围是rt．如果1… 相似文献
10.
童严明 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
《实数》一章中概念多,学生在学习中,经常会出现一些错误,现就学生在学习中容易出现的错误归纳如下:例1求64的平方根.错解:∵82=64,∴64的平方根是8.剖析:错在对平方根的概念不理解.一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.实际上(±8)2=64,故64的平方根是±8.例2425$’=.错解:425$’=±25.剖析:错在对425$’这个式子意义的理解不正确.当a≥0时,±’!a表示的是a的平方根’!a表示a的正的平方根,也叫做算术平方根,-’!a表示a的负的平方根,即a的算术平方根的相反数.故425$’=25.例3(-3)2的算术平方根是.错解:(-3)2的算术平方根是:’$(-3)… 相似文献
11.
一、境空题（每空3分,共42分）1．l－4向平方根是——算术平方根是——．2．－8的相反数的立方根是,一本的立方—”——”——————”——”“”“————’8—”——”“根是．．3．若5－X和7－3X是共正数的两个平方根,则X的值是＿．4．老人二5,则x。＿;若厂。3,则x二5．当X＿时,在实数范围内有意义,6．和．统称实数．7．m．n的有理化团式是＿．8．比较大小：52儿．9分母有理化：＿－．’””—’“”—‘““Al－2乃”加．若直角三角形两条直角边的长分别为七十月和万一月,则斜边的长为,二、单项选择题（每小题4分,共24… 相似文献
12.
同学们都知道,一元二次方程有四种解法：一是直接开平方法,二是配方法,三是因式分解法,四是公式法,其中公式法是通法．但有些一元二次方程,用上述四种方法求解,变形过程相当繁杂．在这种情况下,应采用特殊解法．例1解方程：225。’－ZIOx－2O7＝0．分析很明显,对于此方程,用上述四种解法求解是很繁的．因此直采用特殊解法．原方程可变形为（15）‘－14x15x－207＝0,若设J、＝15x,则原方程可化为y’－14）,－207＝0．此方程可用配方法求解．／－14y＋49＝207＋49,（y7）‘＝256．y－7一上16．yi＝23,〕2＝－9．233“‘”正… 相似文献
13.
赵零 《桂林师范高等专科学校学报》1994,(2)
解微分方程是研究微分方程的重要内容，而解一阶微分方程又是解微分方程的基础。4文将讨论一般《微分方程》书本中不曾给出的一类一阶微分方程的解的形式。例1、解方程：y’‘－xx‘x’－x’＝0（1）例2、四方程：y‘y”＋2Xy’－y。0（2）例3、16x’r’‘＋2x｝’’－x＝O．（3）这类方程的一般形式为：Idy、ffi；。、，，，nldy。L，，。、ntAI（干＞）‘““＋axa”＿‘？fu＋b｝’”＝04）“dX’”‘““‘d。其中a，b，m，n是实常数。4g。。dJ’／。1－’－。L，解：令P＝X上，（4）式为dX”““””””“p“＋axx”－‘n＋by”… 相似文献
14.
一、填空题1．3的平方根是＿．2．5的算术平方根是＿．3．正数的平方根有＿个,零的平方根是＿,负数＿平方根．4．花的平方根是＿,（－5）‘的平方根是,上布是＿的平方根．5．／M3iZ的平方根是＿．。一”——’7．若／三方有意义,则X的取值范围是＿;若HTh无意义,则X的取值范围是＿．8．在人、3．14、。、0．618．M、sic10010001．··、／元这些数中,有理数共有、个,无理数共有＊个,实数共有＿．个．9．若／－16二0,／十以二0,则X＋y二＿,＿二10．若。＞几／面的算术平方根是3,则。的值是二、单项选择区1．实数可分类为（… 相似文献
15.
一、填空题（每空3分,共54分）1．的平方根是,算术平方根是2．正数的平方根有＿个,它们的关系是3．负数＿平方根,零的平方根是＿．4．8的立方根是＿,一刀的立方根是5．若一个数的平方等于C,则这个数是＿＿＿＿＿＿．”一’——””””“”81’””““’”“——”6．若实数X是64的平方根,则X的立方根是7．（一至）‘一的立方根是,回）’一的平方g＿．8．有理数和无理数统称＿,实数可以按大分类为＿．,D月一从一＿,】。－3．I利二——·10．已知／7933＝3．op,Ji353二12．35,则Lgys二,HO3ii二．二、单项选择题（每小题4… 相似文献
16.
刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2003,(8)
平方根与算术平方根是两个极为重要的概念，它们之间既有本质区别，又有着密切的联系．初学时，不少同学对这两个概念容易混淆．为了避免学习时出现错误，同学们在学习平方根与算术平方根时应注意以下几点．一、正确理解平方根与算术平方根的意义如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，即如果x２＝a，那么x就叫做a的平方根．如（±７）２＝４９，我们就说＋７与－７是４９的平方根．由于０２＝０，而且任何不为０的数的平方都不等于０，所以０的平方根只有一个，就是０本身．由于正数、０、负数的平方都不是负数，所以负数没有… 相似文献
17.
在一次数学测验中,方老师出了这样一道选做。,～。o＋DcD＋cacanirn、．biriruirirl－－－－。——求X＝——的b’”“”一d土～值．班上大部分同学都是这样做的：由等比。。。牛b＋coc＋ahaha＋o＋crs＋o＋cCh＋b＾b＋C＾C＋rt＾caox＝2x2x2＝8．同学们,请你们想一想,上述解法正确吗？如果不正确,那么错在哪里？原因是什么？只要我们认真分析和思考上述每一步运算的根据,就不难发现,上述解法是不正确的．原因在于应用等比性质时,忽视了等比性质成立的条件．等比性质是：若手一千一…一些（其中b”“““’—”“”“”b－d－n”… 相似文献
18.
解一些与一元二次方程有关的数学问题,我们必须综合运用判别式和韦达定理这样进行,才能获得正确的结果．例1已知a、b、c为正数,若二次方程ax‘＋bx＋c＝0有两个实数根,那么方程a‘x’＋6‘x＋c’－0（）（A）有两个不等的正根;（B）有一个正根和一个负根;（C）有两个不等的负根;（D）不一定有实数根．门又如年祖冲之杯初中数学邀请赛试题）解由二次方程axZ＋bx＋c＝0有两个实数根,那么西一矿4ac＞0,0＞4ac＞Zac．凸。＝b4－4G2C2＝（b‘＋ZQC）（6’ZC）,又62＋Zac＞0,bZ－Zac＞0,乙’＞0．二次方程a‘x‘＋b‘x＋c‘＝0… 相似文献
19.
现将《整式的除法》中常见的错误举例分析如下,供同学们参考．例1计算：（m－）’,（－m）’．错解原式一（m－n）‘”’＝（m－n）’分析解答中有两处错误：其一,把不同底数的幂相除误为同底数的幂相除;其二,把“指数相减”误为“指数相除”．正解原式一（n－m）‘、（n－m）’＝（n－m）’－’＝（n－m）’例2计算：DX－1）’．错解由a’＝1知（Zx－1）’＝1．分析错解不加分析地应用了法则a’＝l,但是忘记了ac＝1成立的前提a一0,而本题中并没有2。－1一0的限制条件,因此应分类讨论．例3计算：错解原式二分析一sa’b’c‘d。15a… 相似文献
20.
题目已知（b－c）‘＝（a－b）卜一a）,””—”－4”—－”一”—－”””一”’。。。,b＋c且a一0,则——一这是99年全国初中数学联赛中的一道填空题．解答该题的关键在于将已知等式变形,找到b＋c与a之间的关系．下面介绍它的几种解法．一、因式分解法解已知等式化为4［a‘－（b＋c）a＋be〕＋（b－c）’＝0．4a‘－4（b＋c）a＋（b＋c）‘＝O．（2－b－c）’＝0ZC·b·C＝0,ZC＝b＋C．故i：u一达一2aa二、换元转化法解设a－b＝x,c－a＝yju三、积化和差法四、巧设比值法解已知等式化为两式相加,得五、添项拼凑法解不难发现b一一… 相似文献