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1.
何潜 《郴州师范高等专科学校学报》2000,21(4):20-25
先给出二维变系数线性微分系统具有某解的充要条件即引理1,再提供二维变系数线性微分系统在已知某解的情况下求通解的公式即定理1。然后利用引理1其推论以及定理1,导出几类二维变系数线性微分系统的通解公式,并列举了实例,对理论和应用都是有益的。 相似文献
2.
以二维常系数线性微分系统的通解公式作引理，提出三类二维变系数线性微分系统，可分别借助自变量交换、因变量变换及先自变量交换后因变量变换，可化为常系数的二维线性微分系统，从而获这三类二维变系数线性微分系统的通解公式，并列举了实例，本文的求解方法比相应文献的方法简捷。 相似文献
3.
先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已 知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非刘次微分方程的通解公式－即定理１, 相似文献
4.
汤光宋 《湖南城市学院学报》1990,(6)
本文给出了二维变系数线性微分系统,具有某解的充要条件——即定理一,并在可知某解的情况下,提供了解二维变系数的线性微分系统的公式法——即定理二。直接应用所得结论,求解文献中的有关微分系统,显得十分简捷。 相似文献
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6.
探讨了二阶变系数齐次线性微分方程两个非零解的关系,得到求二阶变系数齐次线性微分方程的一个解和通解的公式,介绍了二阶变系数线性微分方程的解法。 相似文献
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8.
二阶变系数线性微分方程求解的几点研究 总被引：1，自引：0，他引：1
运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。 相似文献
9.
翟乔剑 《南京广播电视大学学报》1998,(1)
本文给出了高阶变系数线性微分方程具有形如e~(αX)Z型解的充要条件——定理1,由定理1导出的定理2和定理3及其推论与特例,提供了简捷有效的方法;最后,利用Leibniz(布莱尼兹)公式推导出几类特殊的变系数线性微分方程的求解公式,并给出了通解表达式。 相似文献
10.
师其扬 《河北工业大学成人教育学院学报》1994,(3)
一个微分方程可以刻划某系统的运动状态,其通解可以反映该系统所发生的无数不同的过程,而每一个过程又只与一个特解相对应,所以求一个微分方程的通解和特解就显得十分重要。依线性微分方程解的结构定理知,欲求二阶常系数非齐次线性微分方程y″ py′ gy=f(x) (p,q 是常数)的通解,需求(1)的一个特解 y*,再求相应的齐次线性微分方程y″ py′ qy=0的通解 Y,则(1)的通解即为 y=y* Y. 相似文献
11.
关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：2，自引：0，他引：2
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。 相似文献
12.
石正华 《南昌教育学院学报》2012,(1):69+78
在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶变系数线性微分方程。然而,对此类方程的一般形式,目前还尚未有通用的求解方法,但一些特殊类型是可以求解的。那么,对特殊的二阶变系数齐次微分方程又应该如何求解呢?这便是本文所要讨论的内容。本文主要利用构造法与常数变易法来求解二阶变系数齐次微分方程,希望能给读者一些启发与帮助。在实际问题中,二阶变系数齐次微分方程有着广泛的应用。本文给出了一类特殊二阶变系数齐次微分方程的求解方法。 相似文献
13.
基于一阶变系数线性齐次微分方程组dY/dx =Af （x）Y（ f （x）为可积函数）的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。 相似文献
14.
15.
一类新二阶非线性微分方程的可积判据 总被引：2，自引：0，他引：2
张学元 《南阳师范学院学报》2004,3(3):15-18
先通过类比名的Bernoulli方程，提出了一类新二阶非线性微分方程，然后对它引进特征方程的概念，给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式；在退化情形下，导出了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解表达式及二阶变系数线性齐次微分方程的一个新的可积类型。 相似文献
16.
利用变量代换和凑项的方法,给出了二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件,并得出求解方程的通解公式. 相似文献
17.
借助变量替换法 ,求导法则 ,提出适当的条件 ,论证一阶变系数非线性微分方程的两类方程是可积的 ,且给出通解的表达式 ,获得的结论是相应文献结果的拓广 相似文献
19.
二阶变系数线性微分方程的特解 总被引：1，自引：0，他引：1
在已知二阶变系数齐次微分方程的一个非零特解的条件下,可以得到该齐次微分方程和与它对应的非齐次微分方程的通解,本文给出了在二阶变系数齐次微分方程的系数满足一定条件下的特解形式. 相似文献