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王圆圆 《中学数学研究(江西师大)》2023,(12):9-11
<正>直观想象是数学学科中的一个基本素养,主要是借助几何（平面几何或空间几何等）直观、空间想象等来感知事物或图形的形态与变化等,进而结合图形直观来数形结合,利用逻辑推理与数学运算来分析与解决问题．而在数学解题过程中,依托直观想象,通过数形结合,可以直接用来解决一些相应的直观数学问题,“以形助形”;也可以用来解决一些特殊的抽象数学问题,“以数成形”．结合函数图象或几何图形的直观,达到“以形助数”．本文通过数例予以说明． 相似文献
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我国“现代数学之父”华罗庚先生曾说“数缺形,少直观,形缺数,难入微”,所谓数形结合是根据问题产生背景、数量关系、图象特征等,将“形”的问题通过“数”来思考,“数”的问题通过“形”来观察．数形结合题型是初中化学常见题型,同时数形结合思想也是较为重要的解题思想,常用在化学计算题中．下面以中考试题为例谈初中化学“数形结合”题型的解题技巧,以望对后期的解题提供参考． 相似文献
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“比大小”问题是近几年全国高考数学中的热点与难点,这类试题能较好地考查学生的数学运算、逻辑推理等数学学科核心素养,所以受到命题专家的青睐.解决这类问题的常见方法有：(1)从“数”的角度：作差(商)比较、基本不等式、转化(放缩)、构造新函数(函数的单调性、有界性、凹凸性等),侧重考查“数的直观感知”;(2)从“形”的角度：几何直观、函数图象,侧重考查“式的理性推理”.本文通过对近七年全国卷中“比大小”试题的归类,以“题组分析”的方式,概括此类问题的解题策略. 相似文献
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图象是解决物理问题的重要方法之一．它能形象、直观地展示物理过程中有关物理量之间的相互依赖关系．因此，在物理学中被广泛采用．在近年的中考试题中，也倍受出题者的青睐，现就近年的中考图象试题归类解析． 相似文献
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近年来,中考命题中的一个热点是函数图象中的行程问题,将传统的行程问题以折线型图象的方式呈现,命制出了不少新颖的创新型试题．此类试题旨在考查学生从图象中获取信息,将“图形语言”转化成“符号语言”,并用函数的思想认识、分析和解决问题的能力．下面以近年来的中考试题为例作如下分析． 相似文献
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<正>表格图象型试题是指在图象或表格给出数据信息的基础上,运用相关的数学知识加以分析后,达到解决实际问题目的的题型．解这类试题的核心是“识图表”和“用图表”．本文将几类表格图象型试题做一简单归类,并举例说明其解题方法．一、表格信息题对于以表格的形式呈现的数学信息,我们应从所提供的表格里获取解决问题的有关 相似文献
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函数的图象是函数的重要表示方法,通过函数的图象可以掌握函数的重要性质．函数的图象广泛应用于解题过程中,利用数学形结合解题有直观、形象、易懂的优点,在历届高考试题中,常出现有关函数图象和利用图象解题的试题,下面看一看函数的图象及变换在解题中的应用。 相似文献
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根据二次函数图象判断某些信息是经常见到的一类试题,它体现了数形结合的思想,是通过“形”判断“数”的题目．解决这类问题应该注意图象的三个方面：（1）开口方向;（2）与坐标轴的交点情况;（3）对称性． 相似文献
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阮伟强 《中学数学教学参考》2011,(7):11-13
要舍得在理解教材上下功夫,唯有如此,才能教给学生清楚、自然明了的数学知识．1问题的提出人教A版《数学2》“立体几何初步”中,空间中线面平行、垂直的有关性质与判定,“课标”的要求是：通过直观感知、操作确认,归纳出相应的判定定理;通过直观感知、操作确认,归纳出相应的性质定理, 相似文献
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物理图象能形象直观地描述物理过程和物理规律,是应用数学工具解决物理问题能力的重要体现之一.纵观历年涉及物理图象问题的高考试题,有定性判断的问题,也有定量计算问题;有根据图象分析物理过程、状态及物理量之间的关系,判断求解的问题,也有根据题设物理情景和物理量间的函数关系,画出相关物理图象,再分析求解的问题.运用图象法解题在高考中属较高的能力要求,因此在备考中要重视物理图象问题的复习,本文结合2006年全国高考物理各套试卷中出现的图象试题,概括出物理图象解题中的“四会”,这也是高考对图象问题基本的能力要求.1会“看”会“… 相似文献
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丁旻 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):62-63
一、问题的提出在教学“一次函数的图象是一条直线”时,有些老师先让学生画一次函数的图象,然后再让学生观察所画图象直观得到“一次函数的图象是一条直线”.对于这样的教学,笔者认为,它降低了教学的要求.这是因为学生在小学学习两种相关联的量成正比例关系时,是通过画图观察得到“两种相关联的量成正比例关系的图象是一条直线”的,在初中学习正比例函数时,也是通过画正比例函数图象来观察得到”正比例函数的图象是一条直线“,现在学习一次函数,如果还是让学 相似文献
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图象是物理的形象语言，透过图象，我们可以直观地分析物理状态、过程、变化趋势和规律．从近几年来全国各省市的高考题来看，绝大多数试题都涉及图象．可见高考对学生能否透过图象来解题提出了很高的要求．具体说来有三点， 相似文献
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图象（表格）信息类试题是指题设条件或结论中包含有图象（表格）的试题,这类题目的条件主要靠图象（表格）给出．在解答这类试题的过程中,要仔细观察,挖掘图象（表格）所含的信息,并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工,最终求得问题的答案． 相似文献
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中学教材中对函数性质的研究都是从函数图象入手,实质上函数的图象是函数性质的直观载体,函数的性质可以通过函数的图象直观表现出来,这也正是“数形结合思想”的体现． 相似文献
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李金兴 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):35-35
描述空间图形的几何量需要代数的形式，如角度和距离、面积和体积等．利用代数方法能够计算一些确定的几何量，也能够分析“动态几何量”取值的变化范围．新课程标准强调“认识和探索几何图形及其性质”的方法，也就是直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算．在近年的高考和竞赛试题中，屡屡出现有关立体几何的范围问题；有些问题依靠直观感知和简单的操作确认便可解决，而有些问题需要对直觉猜想进行思辨论证，更多的问题需要把几何问题转化为代数问题、再通过度量计算解决了代数问题后才能解决．本文例举一些这样的问题，以展现立体几何中范围问题的探索方法和应用价值． 相似文献
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以图象信息的形式出现的中考数学试题,近年来在各地的中考中较为常见．这类试题解题条件主要靠图象给出,在解答这类试题的过程中,要仔细观察、挖掘图象所含的信息,并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工,最终求得问题的解答．本文从近年来的中考试题中,采撷部分试题,供大家参考． 相似文献
18.
程梦辉 《数理化学习(高中版)》2006,(8)
高考物理试题考查“应用数学工具处理物理问题的能力”·而在众多的数学工具中,函数图象直观、简便、准确的优点是其它数学手段所无法比拟的·因此,在历年的高考物理试题中,图象试题一直占很大比例·为此,同学们在迎考复习中,应重视图象问题,做到能识别、理解、掌握并能灵活应用物理图象·为了使同学们对物理图象能全面系统地复习,本文将从五个方面对物理图象进行归纳,期望对同学们的复习有所帮助·一在、整加个深中对学图阶象段物,理意义的认识同学们学习了众多的物理图象,对于这些图象,同学们应能明确图线描述的是哪些物理量之间的变化关… 相似文献
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新“数学课程标准”中7～9年级学段目标要求：“能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测．”统计图、函数图象、表格是最直观形象的数学语言，包含着丰富的信息资源。如何从图表中获取、分析、处理信息一建立数学模型一解决实际问题是培养数学能力的重要途径之一，也是近年来中考命题的热点．本文试举儿道2004年数学中考试题进行剖析． 相似文献
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函数的图象是函数的重要表示方法,通过函数的图象可以掌握函数的重要性质.函数的图象广泛应用于解题过程中,利用数学形结合解题有直观、形象、易懂的优点.在历届高考试题中,常出现有关函数图象和利用图象解题的试题.下面看一看函数的图象及变换在解题中的应用. 相似文献