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应用数学概念的定义解题，这是数学解题的方法之一．初三同学学习《函数及其图象》时，应学会应用国数的定义解题．在此，关键是理解和掌握各种函数定义的条件．1．函数y＝kxＣ为正比例函数的条件是：（1）自变量x的指数为1；（2）比例系数k≠0.2．函数y＝kx＋b为一次函数的条件是：（1）自变量x的指数为1；（2）系数k≠0，b可为任意常数．3．函数反比例函数的条件是：（1）自变量x的指数为-1；（2）比例系数k≠0.4．函数y＝ax2＋bx＋c为二次函数的条件是：（1）系数a≠0;（2）自变量x的最高次数是2；（3）b、c可为任意常数．下面以近两年的… 相似文献
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李艳萍 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(2):7-9,36
一、知识要点
1．一次函数的概念：函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）叫做一次函数．当b=0时，函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数． 相似文献
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我们把形如y＝ax２＋bx＋cpx２＋qx＋r（a、b、c、p、q、rR，p、q不全为０）的函数称为“分式”函数．现在介绍求这种函数值域的方法．一、形如y＝bx＋cqx＋r（q≠０）的函数值域的求法将函数解析式变形为y＝bq－brq－cqx＋r，当c＝brq，即bq＝cr（分子分母有共同的因式）时，y＝bq，函数的值域为狖bq狚；当c≠brq，即bq≠cr时，由于函数y＝brq－cqx＋r的值域为所有非零实数，所以原函数的值域为y｜y≠bq ．例如，函数y＝４x－２２x－１的值域为 ，函数y＝３x＋４２x－１的值域为y｜y≠３２ ．二、形如y＝ax２＋bx＋cpx２＋qx＋r（p… 相似文献
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形如y=Asin（ωx＋φ）（其中A,w,φ都是常数,A≠0,ω≠0）的函数,在物理、工程等学科的研究中经常遇到,这种函数类型通常叫做正弦型函数． 相似文献
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《数理天地(高中版)》2012,(8):25-27
1．设a〉0且a≠1,则“函数厂（x）=a^x在R上是减函数”是“函数g（x）=（2-a）x^3在R上是增函数”的（ ）
（A）充分不必要条件．
（B）必要不充分条件． 相似文献
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误区一忽视函数的定义域例１求函数y＝２tanx１－tan２x的最小正周期．错解∵y＝２tanx１－tan２x＝tan２x，∴T＝π２，即函数的最小正周期为π２．分析π２不是函数y＝２tanx１－tan２x的周期，因为当x＝０时，y＝２tanx１－tan２x有意义，所以由周期函数的定义可知f（０＋π２）＝f（０）成立，但f（０＋π２）根本无意义．正解由于函数y＝２tanx１－tan２x的定义域为狖x｜x≠kπ＋π２，x≠kπ＋π４，kZ），故可作出函数y＝tan２x（x≠kπ＋π２，x≠kπ＋π４，kZ）的图象．可以看出，所求函数的最小正周期为π．误区二忽视函数… 相似文献
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将反比例函数的解析式y=k/x（k≠0）变形为xy=k（k≠0），两边取绝对值得｜x｜·｜y｜—｜k｜（k≠0），其几何意义是：过双曲线上任一点分别向两坐标轴作垂线，则两条垂线与两坐标轴所围矩形的面积恒等于｜k｜．该性质通常被称为反比例函数的面积不变性，该性质优美且实用，是中考命题的热门考点．笔者将该性质类比到一次函数，得到一组优美的结论． 相似文献
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研究函数问题,常常要透视函数的本质特征．在反比例函数y=k/x（k≠0）中,比例系数k有一个很重要的几何意义：过反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN（如图1所示）, 相似文献
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对于函数y=x＋a/x（a≠0）的图像和性质的考查一直是高考题中常考常新的考题,主要考查函数y=x＋a/x（a≠0）的单调性、最值的研究和应用． 相似文献
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形如．f（x）=√x^2＋p＋tx（pt≠0）的函数，图象复杂，极值的求法特殊，本文介绍笔者在TI实验班教学的一个案例，供参考． 相似文献
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函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ（ａｂ≠０）及其应用在历年高考题中屡屡出现,足以说明此函数的重要性．下面仅以高考题为例做一些分析．先将函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ（ａｂ≠０）的性质与图象列表如下（证明略）．例１如图（１）,在平面直角坐标系中,在ｙ轴的正半轴（坐标原点除外）... 相似文献
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怎样求自变量的取值范围,本文介绍一些常见求法,供参考．一、已知函数的解析式．其自变量取值范围的求法．可用表格归纳如下．例1求函数中自变量t的取值范围．解因为函数解析式是分式,当分母6=0即t=-3或t＝－2时分式无意义,所以当t≠-3且t≠-2时分式有意义．因此自变量t的取值范围是t≠-3且t≠-2的实数．说明（）由已知解析式求自变量取值范围的思路是：①判断函数解析式的类型;②在使函数解析式有意义的前提下,根据不同类型列出算式（等式或不等式）2③运算,求出自变量的取值范围．（2）不可将解析式先变形为v一一,再确定其自变量… 相似文献
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一次函数）y=kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，但某些由实际问题确定的一次函数，自变量的取值不仅要使函数解析式有意义，而且必须保证实际问题也有意义．从而函数图象变为直线的一部分（点、线段、射线等）．现举例如下． 相似文献