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高峰 《语数外学习(初中版)》2014,(9):52-52
正"两点之间,线段最短"是学生在初中数学中学到的基本定理之一。也是人们在每天的生活中不断验证的事实。近几年,这个事实被广泛"演变"为"线段和的最值问题",频频出现在各省市的中考题和竞赛题中。这类试题考查的知识点主要是点的对称、平移、两点之间线段最短、三角形的三边关系等,考查的思想方法主要是方程与函数的思想,数形结合的思想,化归转化思想等。本文从教科书中溯源,对这类问题进行了探究。类型1特征条件:两个定点,直线上一个动点。 相似文献
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杨军 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
圆锥曲线中线段最值问题一般涉及解析几何的基本思想、基本方法.通过对直线、椭圆、双曲线、抛物线中线段的最值问题探讨,利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的原理,可以解决圆锥曲线这类线段之和最值问题,是研究性学习的体现,有益于培养学生的数形结合、转化化归等数学基本思想.本文列举数例予以说明. 相似文献
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<正>教学中发现学生在解决"线段最值"问题时,困难主要有两个方面:一是对解决这类问题常用的几种数学模型认识不充分,掌握不到位;二是这类问题一般是以动态形式呈现的,学生难以掌握运动中的数量关系而导致无法入手.本文主要谈谈如何利用数学模型求线段最值的问题.笔者归纳出最常用的三种数学模型:从"形"的角度构造"两点之间线段最短"和"垂线段最短"这两种几何模型;从"数"的角度建立函数模型来进行分析.现举例加以分析. 相似文献
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初中数学中经常出现求线段的最值问题,常见的有求线段长度的最大（小）值、线段和或差的最大（小）值．这些问题取材于线段、三角形、四边形等基本图形,经常与函数问题相结合,运用两点之间线段最短、垂线段最短、三角形两边之和（或差）大于（或小于）第三边、函数的最大值或最小值的有关知识,渗透了分类讨论、数形结合、转化、方程等数学思想,使用图形的变换等手段解决问题．下面谈谈这类问题常用的几种方法． 相似文献
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最值问题在中考数学中占据着比较重要的地位,大都归结于函数和几何两个基本模型,是对学生综合能力的考查.最值类题型千变万化,方法灵活多样.本文就如何解决含变量的点与确定的直线间的关系,从"数"和"形"两个角度去探究解决线段最值问题的一般途径. 相似文献
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卜庆海 《数理天地(高中版)》2002,(2)
用数形结合的思想,从解析几何的观点出发,可将“希望杯”中诸多函数值范围问题转化为几何问题,不但能培养学生形象思维,提高解题能力,而且能优化学生的认知结构,培养创新能力.现举例如下: 1.利用二点间线段长最短求最值 相似文献
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焦爱茹 《数学大世界(高中辅导)》2003,(11):13-15
圆锥曲线的最值问题,是一类联想丰富,难度较大的问题.本文从构造直线的截距,斜率、点到直线的距离,两点间的距离及利用三点共线、圆锥曲线的第二定义等六个方面进行了分类阐述,解决问题的思想方法. 与圆锥曲线有关的最值问题涉猎知识面宽,灵活程度大,加之数形结合,函数与议程等重要数学思想体现充分,长期以来一直是学生较怕,却又十分重要的内容,本文拟把几种常见类型作以归纳总结,以期抛砖引玉。 相似文献
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<正>《初中数学教与学》2015年第10期陈林香老师《求解线段最值问题的常用方法》中,提供了运用构造三角形求线段最值问题的方法,笔者也提供一种构造辅助圆求解线段最值的方法,供参考.模型如图1(1)与图1(2),求点A到圆上各点的最大距离与最小距离.如图1(1),点A到⊙O的最大距离为AC,最小距离为AB.如图1(2),点A到⊙O的最大距离为AC, 相似文献
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正与函数图像上的动点有关的线段最值问题,是近年命制中考压轴题时经常涉及的内容.一般解法是用代数方法通过函数手段刻画"线段长"的解析式,再运用函数最值来研究,结合2013年中考试题,举两例来分析.1与动点有关的竖直方向上线段的最值计算——运动藏有量,函数捕捉.在求与函数有关的图形面积的最值问题中,有很多时候是要转化成求与之有关的线段的最值来完成.解法的关键是 相似文献
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