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1.
徐千里 《湖南城市学院学报》1995,(6)
本文研究了当a12a13a14≠0,D≠0时,4阶矩阵稳定的徐道义条件与李森林条件的关系,得到的结果包含了[1]中的结果,解决了[1]中未解决的问题. 相似文献
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针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质,并进行了证明. 相似文献
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李宝凤 《唐山师范学院学报》2014,(2):1-6
给出了基于 Bernstein多项式求解分数阶微分方程的配置方法。首先,在 Bernstein级数的截断式中用tα(0〈α〈1)代替t得到分数阶Bernstein级数截断式,采用Caputo分数阶导数构建分数阶Bernstein级数截断式的矩阵形式。其次,把方程中的每一项用分数阶Bernstein级数截断式转换成矩阵形式,选取配置点,得到相应于非线性代数方程的基本矩阵方程。最后得到由条件矩阵形式和基本矩阵方程构成的新方程组,其解给出了截断项为N的近似解,同时给出了基于残余函数的误差分析。举例说明了这种方法的有效性和可行性。 相似文献
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给出了矩阵与其同型矩阵的一个关系,即对于两个m×n矩阵A和B(m≤n),则一个与另一个转置的乘积的行列式等于它们对应的m阶子式的乘积的和;应用该结论给出了拉格朗日恒等式与契比雪夫不等式的又一证明;利用格兰姆行列式的几何意义,给出了当A=B时该结论的几何解释. 相似文献
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用数学归纳法证明命题P(n),证明的第二步中,在证明P(k+1)时,必须用上假设条件P(k).但由于题目的多样性,往往难以直接用上假设条件P(k).本文给出怎样用上假设条件的若干处理方法. 相似文献
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本文主要是利用正定矩阵的概念、相关性质以及有关结论给出了一类2n阶实对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件,并给出了详细的证明过程。 相似文献
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唐先华 《衡阳师范学院学报》1995,(6)
1对1)A、B是两个任意同阶的Hermite矩阵;2)A、B是两个同阶的正规矩阵;3)A、B是两个任意同阶的复矩阵这三种情形分别给出了乘积AB的特征值的取值范围,其结果是最优的。2讨论了两个Hermite矩阵A、B的Kro-necker积A×B及Hadamard积AB的特征值的取值范围;3给出了Her-mite矩阵的特征值及一般复矩阵谱半径的两个新的估计式,其结果优于Frobe-nius谱半径估计。 相似文献
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郑达艺 《福建教育学院学报》2008,9(7):104-107
本文考虑空间分数阶对流一扩散方程(即在一个标准对流一扩散方程中,用分数阶导数代替空间二阶导数)混合问题的数值解,采用积分方法(有限体积方法)构造出它们的显式有限差分格式,并证明它们的稳定性和收敛性,最后给出数值例子。 相似文献
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潘劲松 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2013,13(2)
通过给出循环矩阵的概念,得出一个矩阵是循环矩阵的充要条件.分别讨论了实数域和复数域上n阶循环矩阵的一些基本性质和相应的证明,并通过对循环矩阵性质的研究,得出了求解循环矩阵的逆的几种方法,同时用例题给出了形象的说明,并证明了复数域上任意一个n阶循环矩阵都可对角化. 相似文献
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讨论与对合矩阵可交换的反对合矩阵。主。要结果如下:(1)给出了与n阶对合矩阵可交换的反对合矩阵的一种表示;(2)对于2阶对合矩阵A,如果A≠±I(I是单位矩阵)。那么与A可交换的反对合矩阵一共有4个,它们是±玎和±进;(3)对于3阶对合矩阵A,如果A≠±I,那么与A可交换的全体反对合矩阵为±iI和±iA,以及±[iik-i]p^-1,±P[-iik-i]P^-1,±P[ikl1+k^2/l-k]P^-1,P[-ikl-1+k^2/l-k]P^-1其中k是任意复数,l是任意非零复数;当廿(A)=-1时,P是A与diag{1,-1,-1,这一对相似矩阵之间的相似因子;当tr(A)=1时,P是A与diag{-1,1,1}之间的相似因子。 相似文献
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对n阶矩阵A,B,本文从矩阵元素、分块矩阵、函矩阵三个不同的角度,给出了矩阵AB七A有相同特征多项式的八种证明方法。 相似文献
20.
李珍珠 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
本文证明由幂幺矩阵的全体实系数多项式组成的空间的维数,等于这个幂幺矩阵的不同特征根的个数。设A=(aij)是n阶矩阵,aij是复数,满足Ak=E(k≥1)的矩阵称为幂幺矩阵;由这样的矩阵A的全体实系数多项式组成一个向量空间,把这个向量空间记为P(A)。引理1:n阶矩阵A相似于一个对角矩阵的充要条件是A的最小多项式没有重根。证明:充分性设A的最小多项式m(λ)没有重根,m(λ)=(λ-λ1)(λ-λ2)…(λ-λk),则m(A)=(A-λ1E)(A-λ2E)…(A-λkE)=0,记矩阵A-λiE的秩为γi(i=1,2,…,k),则由上… 相似文献